中考数学一轮复习基础考点一遍过 第25课时 与圆有关的位置关系(含答案)
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1、第六单元第六单元 圆圆 第第 25 课时课时 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 点对点课时内考点巩固30 分钟 1. (2019 广州)平面内,O 的半径为 1,点 P 到 O 的距离为 2,过点 P 可作O 的切线的条数为( ) A. 0 条 B. 1 条 C. 2 条 D. 无数条 2. (2019 重庆 B 卷)如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的切线,A 为切点,若C40 ,则B 的度数为( ) 第 2 题图 A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 点对线板块内考点衔接60 分钟 1. (2019 哈尔滨)如图,PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点,点 C 为O
2、上一点,连接 AC、BC,若P50 ,则ACB 的度数为( ) A. 60 B. 75 C. 70 D. 65 第 1 题图 2. (2019 舟山)如图,已知O 上三点 A,B、C,半径 OC1,ABC30 ,切线 PA 交 OC 延长线于点 P,则 PA 的长为( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 12 第 2 题图 3. 如图, AB 是O 的直径, PA 切O 于点 A, 连接 PO 并延长交O 于点 C, 连接 AC.若 AB10, P30 ,则 AC 的长度是( ) A. 5 3 B. 5 2 C. 5 D. 52 第 3 题图 4. (2019 泰安)如图,ABC 是O 的
3、内接三角形,A119 ,过点 C 的圆的切线交 BO 于点 P,则P的度数为( ) A. 32 B. 31 C. 29 D. 61 第 4 题图 5. (北师九下 P92 例 2 题改编)如图,边长为 2 3的等边ABC 的内切圆的半径为( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 3 第 5 题图 6. (2019 贺州)如图,在ABC 中,O 是 AB 边上的点,以 O 为圆心,OB 为半径的O 与 AC 相切于点D,BD 平分ABC,AD 3OD,AB12,CD 的长是( ) A. 2 3 B. 2 C. 3 3 D. 4 3 第 6 题图 7. 如图,AB 是O 的直径,点 C 在
4、BA 的延长线上,直线 CD 与O 相切于点 D,弦 DFAB 于点 E,连接 BD.若 CDBD4 3,则 OE 的长度为( ) 第 7 题图 A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 4 8. (2018 益阳)如图,在圆 O 中,AB 为直径,AD 为弦,过点 B 的切线与 AD 的延长线交于点 C,ADDC,则C_度 第 8 题图 9. (2019 南京)如图,PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,点 C、D 在O 上若P102 ,则AC_ . 第 9 题图 10. (2019 眉山)如图,在 RtAOB 中,OAOB4 2,O 的半径为 2,点 P 是 AB 边上的动点,过点P 作
5、O 的一条切线 PQ(点 Q 为切点),则线段 PQ 长的最小值为_ 第 10 题图 11. (2019 陕师大附中模拟)如图,已知点 E 在直角ABC 的斜边 AB 上,以 AE 为直径的O 与直角边BC 相切于点 D. (1)求证:AD 平分BAC; (2)若 BE2,BD4,求O 的半径 第 11 题图 12. 如图,MP 与O 相切于点 M,连接 PO 并延长,交O 于点 A、B,弦 ACMP,连接 OM、BC、CM. (1)求证:OMBC; (2)若P30 ,求证:四边形 BCMO 为菱形 第 12 题图 13. 如图,AB 为O 的直径,AD、BE 为O 的弦,延长 AD、BE 交
6、于点 C,且 ABAC,过点 B 作O的切线交 AC 的延长线于点 F. (1)求证:BECE; (2)若 BF4,CF2,求 AD 的长 第 13 题图 14. (2019 西安交大附中模拟)如图, 在ABC 中, ACB90 , 点 D 是 AB 的中点, 以 AD 为直径的O交 AC 于点 E,O 的切线 EF 交 CD 于点 F. (1)求证:EFCD; (2)若 AC10,cosA56,求线段 DF 的长 第 14 题图 15. (2019 黄冈改编)如图, RtABC 中,ACB90 ,以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D, 过点 D 作O的切线交 BC 于点 E,连接 OE.
7、 (1)求证:DBE 是等腰三角形; (2)求证:CA CECO CB. 第 15 题图 16. (2019 凉山州)如图,点 D 是以 AB 为直径的O 上一点,过点 B 作O 的切线,交 AD 的延长线于点 C,E 是 BC 的中点,连接 DE 并延长与 AB 的延长线交于点 F. (1)求证:DF 是O 的切线; (2)若 OBBF,EF4,求 AD 的长 第 16 题图 17. 如图,在 RtACB 中,C90 ,D 是 AB 上一点,以 BD 为直径的O 切 AC 于点 E,交 BC 于点 F,连接 DF. (1)求证:DF2CE; (2)若 BC3,sinB45,求线段 BF 的长
8、 第 17 题图 18. (2019 新疆)如图,AB 是O 的直径,CD 与O 相切于点 C,与 AB 的延长线交于点 D, CEAB 于点 E. (1)求证:BCEBCD; (2)若 AD10,CE2BE,求O 的半径 第 18 题图 参考答案参考答案 第第 25 课时课时 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 点对点课时内考点巩固 1. C 【解析】根据切线的定义进行判断,过圆外一点可以作两条直线和圆相切 2. B 【解析】AC 是O 的切线,ABAC,C40 ,B50 . 点对线 板块内考点衔接 1. D 【解析】如解图,连接 OA、OB,PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点,O
9、APA,OBPB,OAPOBP90 ,AOB180 P180 50 130 ,ACB12AOB12130 65 . 第 1 题解图 2. B 【解析】如解图,连接 OA,AOC 与ABC 是AC所对的圆心角和圆周角,AOC2ABC60 ,AP 是O 的切线,OAAP,APOA tanAOC1 tan60 3. 第 2 题解图 3. A 【解析】 如解图, 连接BC, AP是O的切线, BAP90 .P30 , AOP60 .BOC60 .OCOA,ACPBAC12BOC30 .AB 是O 的直径,ACB90 .在 RtABC 中,BAC30 ,AB10,AC5 3. 第 3 题解图 4. A
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