四川省德阳市旌阳区二校联考2021-2022学年七年级上第一次月考试卷数学试题(含答案解析)
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1、德阳市德阳市旌阳区旌阳区 2021-2022 学年七年级上第一次月考试卷数学试题学年七年级上第一次月考试卷数学试题 (考试时间:(考试时间:120 分,总分:分,总分:150 分)分) 一选择题(共一选择题(共 10 小题小题每题每题 4分分共计共计 40 分)分) 1. 如果向东走 30米记作+30 米,那么-30 米表示( ) A. 向东走 30 米 B. 向南走 30 米 C. 向西走 30 米 D. 向北走 30 米 2. 中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,12021的相反数( ) A. 2021 B. 12021 C. 2021 D. 12021 3. 式子20357
2、的正确读法是( ) A. 负 20加 3 减 5加 7的和 B. 负 20加 3 减负 5加正 7 C. 负 20加 3 减 5加 7 D. 负 20加正 3减负 5加正 7 4. 下列说法正确的是( ) A. 正数和负数统称为有理数 B. 正整数包括自然数和零 C. 零是最小的整数 D. 非负数包括零和正数 5. 下列运算正确的是( ) . A. 2( 5)(52)3 B. ( 3)( 8)(83)5 C. ( 9)( 2)(92)11 D. ( 6)( 4)(64)10 6. 下列四个式子,正确的是( ) 33.834 ;3345 ;2.52.5 ;125523 A. B. C. D. 7
3、. 若 a 是最小的正整数,b 是绝对值最小的数,c 是到原点的距离等于 2 的负数,d 是最大的负整数,则 abc + d 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 8. 有理数 a,b在数轴上的对应点如图,下列式子:0ab;ba;0ab;a ba b ;1ab ,其中错误的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=xy,则 xy值为( ) A. 3 B. 3 或7 C. 3 或 7 D. 3 或7 10. 已知 a0,ab0且|a|b|,那么 a,b,a,b 按照从大到小的顺序排列( ) A. abba B. baab
4、 C. abba D. abba 11. 若规定“!”是一种数学运算符号,并且 1!=1,2!=2 1=2,3!=3 2 1=6,4!=4 3 2 1,则100!98!的值为( ) A. 9900 B. 99! C. 5049 D. 2! 12. 下列说法正确个数有 ( ) 已知0ab ,且00ab , ,则数ab、在数轴上距离原点较近的是a;若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数;a一定是负数;若0aa ,则a是非正数 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二填空题(共二填空题(共 6 小题,每题小题,每题 4 分,共计分,共计 24 分)分) 13. 0.7 的倒数是_;若2x
5、,则 x_ 14. 如果|a2|的值与|b+3|的值互为相反数,那么 2ba_ 15. 在数5,3,1,2,4,6中任取三个相乘,所得的积中最大的是_ 16. 数轴上有两点 M、 N, 点 M到点 E的距离为 2, 点 N 到点 E 距离为 6, 则 M、 N之间的距离为_ 17. 计算:1 2 3 4 5 6 7 8 .2020 2021 结果为_ 18. 拓展探索:有若干个数,第一个数记为 a1,第二个数记为 a2,第三个数记为 a3,第 n 个数记为 an,若 a12, 从第二个数起, 每个数都等于 1与它前面那个数的差的倒数, 如: a211111123a , 如此计算,则12.aaa
6、2021_ 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 19. (1)把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开) 6,3,2.4,34,0,3.14,29,+2,312,1.414,17,23 正数: ; 非负整数: ; 整数: ; 负分数: (2)把下列各数在数轴上表示出来,并用“”连接 0,112,3,(0.5) ,|34|,+(313) 20. 计算题: (1)13( 7)( 9)5 ( 2) (2)7111( 4 )( 5 )( 4 )38248 (3)3151(1)46824 (4)33312 ( 1 )213( 1 ) 5( 13)7474 21. 已知 b、c互为相反数,m
7、、n互为倒数,x 的绝对值为 2,求2bcmnxmn的值 22. 已知 x、y为有理数,现规定一种新运算,满足 xy=xy+1 (1)求 2(4)的值; (2)求14(2)的值; (3)探索 a(b+c)与 ab+ac 的关系,并用等式把它们表达出来 23. 为了有效控制酒后驾车, 德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻, 若规定向东为正, 向西为负,从出发点开始所走的路程为:+15,4,+13,10,12,+3,13,17(单位:千米) (1)此时,该交警如何向队长描述他所处的位置? (2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油 0.4升) 24.
8、 同学们都知道,|4(2)|表示 4 与2的差的绝对值,实际上也可理解为 4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x3|也可理解为 x 与 3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索: (1)|4(2)|的值 (2)若|x2|=5,求 x的值是多少? (3)同理|x4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数 x所对应的点到 4和2 所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数 x,使得|x4|+|x+2|=6,写出求解的过程 25. “分类讨论”是一种重要数学思想方法, 下面是运用分类讨论数学思想解决问题的过程, 请仔细阅读,并解答题目后提出的三个问题例:三个有理数 a,b,c 满足
9、0abc,求|abcabc的值 解:由题意得:a,b,c 三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数 当 a,b,c都是正数,即0a,0b,0c 时, 则:|1 1 13abcabcabcabc ; 当 a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设0a,0b ,0c, 则:|1 ( 1)( 1)1abcabcabcabc ; 综上所述:|abcabc的值为 3 或-1 请根据上面解题思路解答下面的问题: (1)已知| 3a ,1b,且ab,求ab的值; (2)已知 a,b 是有理数,当0ab时,求|abab的值; (3)已知 a,b,c是有理数,0a b c ,0abc求| |bcacab
10、abc的值 德阳市德阳市旌阳区旌阳区 2021-2022 学年七年级上第一次月考试卷数学试题学年七年级上第一次月考试卷数学试题 (考试时间:(考试时间:120 分,总分:分,总分:150 分)分) 一选择题(共一选择题(共 10 小题小题每题每题 4分分共计共计 40 分)分) 1. 如果向东走 30米记作+30 米,那么-30 米表示( ) A. 向东走 30 米 B. 向南走 30 米 C. 向西走 30 米 D. 向北走 30 米 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数表示相反的意义选出正确选项 【详解】解:向东走 30 米记作 +30 米,那么 30 米表示相反的意义,就是向西走 30
11、 米, 故选: 【点睛】本题考查负数的意义,解题的关键是理解负数的实际意义 2. 中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,12021的相反数( ) A. 2021 B. 12021 C. 2021 D. 12021 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解即可 【详解】解:根据相反数的定义:12021 的相反数是12021, 故选 B 【点睛】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 3. 式子20357的正确读法是( ) A. 负 20加 3 减 5加 7的和 B. 负 20加 3 减负 5加正 7 C. 负 20加 3 减 5加 7 D. 负 20加正
12、 3减负 5 加正 7 【答案】C 【解析】 【分析】正负数加减运算时,负号要读出来,正号不需要读出来. 【详解】式子20357的正确读法是负 20 加 3 减 5加 7. 故答案选 C. 4. 下列说法正确的是( ) A. 正数和负数统称为有理数 B. 正整数包括自然数和零 C. 零是最小的整数 D. 非负数包括零和正数 【答案】D 【解析】 【分析】按照有理数的分类进行选择 【详解】解:A、正数、负数和零统称为有理数;故本选项错误; B、零既不是正整数,也不是负整数;故本选项错误; C、零是最小是自然数,负整数比零小;故本选项错误; D、非负数包括零和正数;故本选项正确; 故选:D 【点睛
13、】本题考查了有理数的分类、正数和负数;注意 0 是整数,但不是最小的整数 5. 下列运算正确的是( ) . A. 2( 5)(52)3 B. ( 3)( 8)(83)5 C. ( 9)( 2)(92)11 D. ( 6)( 4)(64)10 【答案】B 【解析】 【分析】利用加法交换律变形后,即可作出判断 【详解】A. 2( 5)(5+2)7 ,本选项错误; B. ( 3)( 8)(83)5 ,本选项正确; C. ( 9)( 2)(9-2)7 ,本选项错误; D. ( 6)( 4)(6-4)2 ,本选项错误, 故选 B. 【点睛】此题考查有理数的加减混合运算,解题关键在于掌握运算法则. 6.
14、下列四个式子,正确的是( ) 33.834 ;3345 ;2.52.5 ;125523 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则的内容逐个判断即可 【详解】33.834 ,故错误; 3345 ,故正确; 2.52.5 ,故正确; 125523 ,故错误; 故选 D 【点睛】本题考查了有理数大小比较,涉及到绝对值的化简、符号化简,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键 7. 若 a 是最小的正整数,b 是绝对值最小的数,c 是到原点的距离等于 2 的负数,d 是最大的负整数,则 abc + d 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 【
15、答案】B 【解析】 【分析】先根据题意确定 a、b、c、d 的值,再把它们的值代入代数式求值即可 【详解】解:a是最小的正整数,b 是绝对值最小的数,c 是到原点的距离等于 2的负数,d是最大的负整数, a=1;b=0;c=-2;d=-1 abc + d=1-0-(-2)+(-1)=1-0+2-1=2 故选:B 【点睛】本题主要考查的是有理数的相关知识最小的正整数是 1,绝对值最小的有理数是 0,最大的负整数是-1 8. 有理数 a,b在数轴上的对应点如图,下列式子:0ab;ba;0ab;a b a b ;1ab ,其中错误的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【
16、解析】 【分析】先由数轴得 a0b,且|a|b|,再逐个序号判断即可 【详解】解:如图: 由数轴可得:a0b,且|a|b| 由 a0b可知,a0b不正确; 由|a|b|可知|b|a|不正确; 由 a,b异号,可知 ab0 正确; 由 b0,可知 a-ba+b不正确; 由 a0b,|a|b|,则1ab ,正确; 错误的有 3个; 故选:C 【点睛】本题考查了借助数轴进行有理数的相关运算,明确相关运算法则并数形结合,是解题的关键 9. 已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=xy,则 xy值为( ) A. 3 B. 3 或7 C. 3 或 7 D. 3 或7 【答案】D 【解析】 【详解】分析:
17、根据|x|=5,|y|=2,求出 x= 5,y= 2,然后根据|x+y|=-x-y,可得 x+y0,然后分情况求出 x-y的值 详解:|x|=5,|y|=2, x= 5、y= 2, 又|x+y|=-x-y, x+y0, 则 x=-5、y=2 或 x=-5、y=-2, 所以 x-y=-7 或-3, 故选 D 点睛:本题考查了绝对值以及有理数的加减法,解答本题的关键是根据题目所给的条件求出 x和 y的值 10. 已知 a0,ab0且|a|b|,那么 a,b,a,b 按照从大到小的顺序排列( ) A abba B. baab C. abba D. abba 【答案】D 【解析】 【分析】先判断b0,
18、再在数轴上分别表示 a,b,a,b,再利用数轴比较大小即可得到答案. 【详解】解:Q a0,ab0 且|a|b|, b0, a,b,a,b 在数轴上表示如下: abba, 故选:D 【点睛】本题考查的是有理数的乘法法则的理解,相反数的含义,绝对值的含义,利用数轴表示有理数的大小,熟悉数形结合的方法是解题的关键. 11. 若规定“! ”是一种数学运算符号,并且 1!=1,2!=2 1=2,3!=3 2 1=6,4!=4 3 2 1,则100!98!的值为( ) A. 9900 B. 99! C. 5049 D. 2! 【答案】A 【解析】 【分析】先根据数学运算符号“!”得出100!和98!的值
19、,再计算有理数的乘除法即可得 【详解】由题意得:100!100 99 982 198!98 97 962 1 LL 100 99 9900 故选:A 【点睛】本题考查了新运算下的有理数的乘除法,理解新运算是解题关键 12. 下列说法正确的个数有 ( ) 已知0ab ,且00ab , ,则数ab、在数轴上距离原点较近的是a;若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数;a一定是负数;若0aa ,则a是非正数 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件判断出 a,b 的符号及绝对值的大小即可; 通过绝对值的性质即可求解; 本题可通过特殊值法求解; 通过绝对
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