8.5.2直线与平面平行ppt课件
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1、8.5.2 直线与平面平行 【课标要求】 知识点一 直线与平面平行的判定定理 1 文字语言: ,那么该直线与此平面平行 2符号语言:a ,b ,且 a. 3图形语言:如图所示 4作用:证明 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 ab 直线与平面平行 【知识导学】 知识点二 直线与平面平行的性质定理 1定理:一条直线与一个平面平行,如果 , 那么 2符号表示:若 ,则 . 3作用: 过该直线的平面与此平面相交 该直线与交线平行 a,a,b ab 证明或判断线线平行 1利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行,关键是寻找平面内与已知直线平行的直线 2直线与平面平行的性质定理使用时三个条件缺一
2、不可 直线 a 和平面 平行,即 a. 平面 和平面 相交于直线 b,即 b. 直线 a 在平面 内,即 a. 【新知拓展】 1判一判(正确的打“”,错误的打“”) (1)如果一条直线和平面内一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行( ) (2)如果一条直线与一个平面平行于同一条直线, 则这条直线和这个平面平行( ) (3)若直线a平面, 则直线a与平面内的任意一条直线平行 ( ) (4)若直线a平面, 则平面内有唯一一条直线与直线a平行 ( ) 【基础自测】 2做一做 (1)下列选项中,一定能得出直线 m 与平面 平行的是( ) A直线 m 在平面 外 B直线 m 与平面 内的两条直线平行
3、 C平面 外的直线 m 与平面内的一条直线平行 D直线 m 与平面 内的一条直线平行 (2)梯形 ABCD 中,ABCD,AB平面 ,CD平面 ,则直线CD 与平面 内的直线的位置关系只能是( ) A平行 B平行或异面 C平行或相交 D异面或相交 (3)已知 l, m 是两条直线, 是平面, 若要得到“l”, 则需要在条件“m,lm”中另外添加的一个条件是_ (4)如图,空间四边形 ABCD 中,若 M,N,P 分别是 AB,BC,CD 的中点,则与 MN 平行的平面是_,与 NP 平行的平面是_ 答案 (1)C (2)B (3)l (4)平面 ACD 平面 ABD 题型一 直线与平面平行的理
4、解 例 1 能保证直线 a 与平面 平行的条件是( ) Ab,ab Bb,c,ab,ac Cb,A,Ba,C,Db,且 ACBD Da,b,ab 【题型探究】 解析 A 错误,若 b,ab,则 a 或 a;B 错误,若 b,c,ab,ac,则 a 或 a;C 错误,若满足此条件,则 a 或 a 或 a与 相交;D 正确,恰好是定理所具备的不可缺少的三个条件故选 D. 答案 D 【规律方法】 平行问题的实质 (1)平行问题是以无公共点为主要特征的,直线和平面平行即直线与平面没有任何公共点,紧紧抓住这一点,平行的问题就可以顺利解决 (2)正确理解直线与平面平行的判定定理和掌握直线和平面的位置关系是
5、解决此类题目的关键,可以采用直接法,也可以使用排除法 【跟踪训练 1】 给出下列几个说法: 若直线 a 在平面 外,则 a;若直线 ab,直线 b,则 a;若直线 ab,b,那么直线 a 就平行于平面 内的无数条直线其中正确说法的个数为( ) A0 B1 C2 D3 答案 B 解析 对于,直线 a 在平面 外包括两种情况:a 或 a 与 相交,a 和 不一定平行,说法错误 对于,直线 ab,b,则只能说明 a 和 b 无公共点,但 a 可能在平面 内,a 不一定平行于 ,说法错误 对于,ab,b,a 或 a,a 与平面 内的无数条直线平行,说法正确故选 B. 题型二 直线与平面平行的判定 例
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