§5.6(第4课时)函数y=Asin(ωx+φ)的性质(二)课时对点练(含答案)
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1、第第 4 4 课时课时 函数函数 y yA Asinsin( (xx ) )的性质的性质( (二二) ) 课时对点练课时对点练 1若函数 f(x)2sin2x3 是偶函数,则 的值可以是( ) A.56 B.2 C.3 D2 答案 A 解析 令 x0 得 f(0)2sin3 2, sin3 1,把 56代入,符合上式 2将函数 f(x)cos4x3的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 yg(x)的图象,则 g(x)的最小正周期是( ) A.2 B C2 D4 答案 B 解析 由题意得 g(x)cos124x3 cos2x3, T22. 3若将函数 ysin2x4的图象
2、向左平移 个单位长度,所得图象关于 y 轴对称,则 的最小正值是( ) A.8 B.4 C.38 D.34 答案 C 解析 将函数ysin2x4的图象向左平移个单位长度, 可得到ysin2x24的图象 由所得图象关于 y 轴对称,可知 242k(kZ), 解得 38k2(kZ), 故 的最小正值是38. 4关于函数 f(x)sin(x)(xR),下列命题正确的是( ) A存在 ,使 f(x)是偶函数 B对任意的 ,f(x)都是非奇非偶函数 C存在 ,使 f(x)既是奇函数,又是偶函数 D对任意的 ,f(x)都不是奇函数 答案 A 解析 对于 A,当 2k,kZ 时,函数 f(x)sin(x)是
3、偶函数,所以 A 正确; 对于 B,当 k,kZ 时,函数 f(x)sin(x)是奇函数,所以 B 错误; 对于 C, 由选项 A, B 的分析, 不存在 R, 使函数 f(x)sin(x)既是奇函数, 又是偶函数,所以 C 错误; 对于 D,当 k,kZ 时,函数 f(x)sin(x)是奇函数,所以 D 错误 5.函数 g(x)Asin(x)(A0,0,02)的部分图象如图所示,已知 g(0)g56 3,函数 yf(x)的图象可由 yg(x)的图象向右平移3个单位长度而得到,则函数 f(x)的解析式为( ) Af(x)2sin 2x Bf(x)2sin2x3 Cf(x)2sin 2x Df(
4、x)2sin2x3 答案 A 解析 由图象可知 g(x)的最小正周期 T456026,2T2, 又g(x)在 x512时取最小值, 251222k(kZ), 432k(kZ) 又00),f 6f 3,且 f(x)在区间6,3上有最小值,无最大值,则 _. 答案 143 解析 依题意知 f(x)sinx3(0),f 6f 3,且 f(x)在区间6,3上有最小值,无最大值, f(x)的图象关于直线 x632对称, 即关于直线 x4对称, 4 3322k,kZ,又36T2, 即 01 时,才对冲浪爱好者开放, y12cos 6t11,即 cos 6t0, 则 2k26t2k2,kZ, 解得 12k3
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