5.1.1任意角 分层训练(含答案)
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1、第五章第五章 三角函数三角函数 5.15.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 5 5. . 1.11.1 任意角任意角 一、选择题 1.(多选题)下列说法中,不正确的是( ) A.第二象限角都是钝角 B.第二象限角大于第一象限角 C.若角 与角 不相等,则 与 的终边不可能重合 D.若角 与角 的终边在一条直线上,则 k 180 (kZ) 答案 ABC 解析 A 错,495 135 360 是第二象限角,但不是钝角; B 错,135 是第二象限角,360 45 是第一象限角,但 ; C 错,360 ,720 ,则 ,但二者终边重合; D 正确, 与 的终边在一条直线上,则二者的终边重合或相差 1
2、80 的整数倍,故k 180 (kZ). 2.给出下列命题: 75 是第四象限角;225 是第三象限角;475 是第二象限角;315是第一象限角. 其中正确的命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案 D 解析 90 75 0 ,75 是第四象限角,正确;180 225 270 ,225 是第三象限角,正确;360 90 475 360 180 ,475 是第二象限角,正确;360 315 270 ,315 是第一象限角,正确.故这4 个命题都是正确的. 3.与468 角的终边相同的角的集合是( ) A.|k 360 456 ,kZ B.|k 360 252 ,kZ C
3、.|k 360 96 ,kZ D.|k 360 252 ,kZ 答案 B 解析 因为468 2360 252 ,所以 252 角与468 角的终边相同,所以与468 角的终边相同的角为 k 360 252 ,kZ,故选 B. 4.角 与角 的终边关于 y 轴对称,则 与 的关系为( ) A.k 360 ,kZ B.k 360 180 ,kZ C.k 360 180 ,kZ D.k360 ,kZ 答案 B 解析 法一 (特值法)令 30 ,150 ,则 180 . 法二 (直接法)因为角 与角 的终边关于y轴对称, 所以180 k 360 ,kZ,即 k 360 180 ,kZ. 5.已知 为第
4、三象限角,则2所在的象限是( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 答案 D 解析 法一 如图所示,将每个象限二等分,标号所在的区域即为2所在的区域,故选 D. 法二 180 k 360 270 k 360 ,kZ, 90 k 180 2135 k 180 ,kZ, 2为第二或第四象限角,故选 D. 二、填空题 6.1 112 角是第_象限角. 答案 一 解析 1 112 360 332 ,1 112 与 32 的终边相同,均为第一象限角. 7.终边在坐标轴上的角的集合为_. 答案 |k 90 ,kZ 解析 终边在 x 轴上的角的集合为 1k 18
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