§5.7(第1课时)三角函数的应用(一)课时对点练(含答案)
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1、5.75.7 三角函数的应用三角函数的应用 第第 1 1 课时课时 三角函数的应用三角函数的应用( (一一) ) 课时对点练课时对点练 1简谐运动 y4sin5x3的相位与初相分别是( ) A5x3,3 B5x3,4 C5x3,3 D4,3 答案 C 解析 相位是 5x3,当 x0 时的相位为初相,即3. 2音叉是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器(如图 1),各种音叉可因其质量和叉臂长短、粗细不同而在振动时发出不同频率的纯音敲击某个音叉时,在一定时间内,音叉上点 P 离开平衡位置的位移 y 与时间 t 的函数关系为 y11 000sin t.图 2 是该函数在一个周期内的图象, 根据图中数据可确
2、定 的值为( ) A200 B400 C200 D400 答案 D 解析 由图象可得,0,T418001200,即21200,则 400. 3函数 sAsin(t)(A0,0)表示一个振动量,振幅是 2,频率是32,初相是12,则这个函数为( ) As2sint36(t0) Bs12sint36(t0) Cs2sin3t12(t0) Ds123t6(t0) 答案 C 4电流强度 I(A)随时间 t(s)变化的关系式是 I5sin100t3,则当 t1200 s 时,电流强度I 为( ) A5 A B2.5 A C2 A D5 A 答案 B 解析 将 t1200代入 I5sin100t3, 得
3、I2.5 A. 5.如图表示电流强度 I 与时间 t 的关系 IAsin(t)(A0,0)在一个周期内的图象,则该函数的解析式可以是( ) AI300sin50t3 BI300sin50t3 CI300sin100t3 DI300sin100t3 答案 C 解析 由图象得 A300,T211501300150, 2T100, I300sin(100t) 代入点1300,0 ,得 sin1001300 0, 取 3,I300sin100t3. 6(多选)如图所示是一质点做简谐运动的图象,则下列结论正确的是( ) A该质点的运动周期为 0.8 s B该质点的振幅为 5 cm C该质点在 0.1 s
4、 和 0.5 s 时运动速度最大 D该质点在 0.1 s 和 0.5 s 时运动速度为零 答案 ABD 解析 由题图可知,T20.70.30.4,所以 T0.8;最小值为5,所以振幅为 5 cm; 在 0.1 s 和 0.5 s 时,质点到达运动的端点,所以速度为 0. 7 一根长 l cm 的线, 一端固定, 另一端悬挂一个小球, 小球摆动时离开平衡位置的位移 s(cm)与时间 t(s)的函数关系式为 s3cosglt3,其中 g 是重力加速度,当小球摆动的周期是 1 s 时,线长 l_cm. 答案 g42 解析 由已知得2gl1, 所以gl2,gl42,lg42. 8函数 ysin2x6c
5、os2x3的振幅是_ 答案 2 解析 因为 ysin2x6cos2x3 32sin 2x12cos 2x 12cos 2x32sin 2x 3sin 2xcos 2x 232sin 2x12cos 2x 2sin2x6, 所以函数 ysin2x6cos2x3的振幅是 2. 9一根细线的一端固定,另一端悬挂一个小球,当小球来回摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间 t(单位:s)的函数关系是 s6sin2t6. (1)画出它的图象; (2)回答以下问题: 小球开始摆动(即 t0)时,离开平衡位置是多少? 小球摆动时,离开平衡位置的最大距离是多少? 小球来回摆动一次需要多少时间? 解 (
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