5.2.2同角三角函数的基本关系 分层训练(含答案)
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1、5 5. .2.22.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 一、选择题 1.化简 1sin2160 的结果是( ) A.cos 160 B. |cos 160 | C. cos 160 D.cos 160 答案 D 解析 1sin2160 cos2160 |cos 160 | cos 160 . 2.已知 sin 45,且 为第二象限角,则 tan ( ) A.43 B.34 C.34 D.43 答案 A 解析 sin 45, 为第二象限角,cos 35, tan 43. 3.已知 是三角形的一个内角,且 sin cos 23,那么这个三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角
2、三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 答案 B 解析 sin cos 23,(sin cos )249,即 12sin cos 49, sin cos 5180,2, . 4.化简 sin2cos4sin2cos2 的结果是( ) A.14 B.12 C.1 D.32 答案 C 解析 原式sin2cos2(cos2sin2)sin2cos21. 5.(多选题)若 sin 45,且 为锐角,则下列选项正确的是( ) A.tan 43 B.cos 35 C.sin cos 85 D.sin cos 15 答案 AB 解析 因为 sin 45,且 为锐角,所以 cos 1sin2145235,
3、故B 正确; tan sin cos 453543, 故 A 正确; sin cos 45357585, 故 C 错误;sin cos 45351515,故 D 错误.故选 AB. 二、填空题 6.化简(1tan215 ) cos215 _. 答案 1 解析 (1tan215 )cos215 1sin215cos215 cos215 cos215 sin215cos215 cos215 1. 7.已知 ,32,tan 2,则 cos _. 答案 55 解析 tan 2,sin 2cos , 又sin2cos21,cos215, 又,32,cos 55. 8.若 0,2),且 1cos21sin
4、2sin cos ,则 的取值范围是_. 答案 2, 解析 1cos2 1sin2|sin |cos |sin cos ,sin 0 且 cos 0. 又0,2),2, . 三、解答题 9.已知 tan 2,求下列代数式的值: (1)4sin 2cos 5cos 3sin ;(2)14sin213sin cos 12cos2. 解 (1)原式4tan 253tan 422532611. (2)原式14sin213sin cos 12cos2sin2cos2 14tan213tan 12tan211441321251330. 10.求证:2sin xcos x1cos2xsin2xtan x1t
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