5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 分层训练(含答案)
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1、5 5. .4 4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5 5. .4.14.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 一、选择题 1.用“五点法”作函数 ycos 2x,xR 的图象时,首先应描出的五个点的横坐标是( ) A.0,2,32,2 B.0,4,2,34, C.0,2,3,4 D.0,6,3,2,23 答案 B 解析 令 2x0,2,32,2,得 x0,4,2,34,. 2.(多选题)若点3,|n| 在余弦曲线 f(x)cos x 上,则 n( ) A.12 B.12 C.32 D.1 答案 AB 解析 由于点3,|n| 在余弦曲线 f(x)cos x 上,所以|
2、n|cos 312,即 n12.故选 AB. 3.对于余弦函数 ycos x 的图象,有以下描述: 向左向右无限延伸; 与 x 轴有无数多个交点; 与 ysin x 的图象形状一样,只是位置不同. 其中正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 答案 D 解析 如图所示为 ycos x 的图象,可知描述均正确. 4.函数 y1sin x,x0,2的图象与直线 y2 交点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 B 解析 由函数 y1sin x,x0,2的图象(如图所示),可知其与直线 y2 只有 1 个交点. 5.方程 sin xx10的根的个数是( ) A.7
3、 B.8 C.9 D.10 答案 A 解析 在同一坐标系内画出 yx10和 ysin x 的图象如图所示: 根据图象可知方程有 7 个根. 二、填空题 6.不等式 sin x12,x0,2的解集为_. 答案 76,116 解析 如图所示,不等式 sin x12的解集为76,116. 7.若方程 sin x4m1 在 x0,2上有解,则实数 m 的取值范围是_. 答案 12,0 解析 由正弦函数的图象,知当 x0,2时,sin x1,1,要使得方程 sin x4m1 在 x0,2上有解,则14m11,故12m0. 8.有下列命题: ysin |x|的图象与 ysin x 的图象关于 y 轴对称;
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