5.4.3正切函数的性质与图象 课时对点练(含答案)
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1、5.4.35.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 课时对点练课时对点练 1函数 f(x)2tan2x6的定义域是( ) A.xR x6 B.xR x12 C.xR xk6,kZ D.xR xk26,kZ 答案 D 解析 由 2x62k,kZ,得 x6k2,kZ. 函数 f(x)2tan2x6的定义域是xR xk26,kZ. 2函数 y1tan x4x4,且x0 的值域为( ) A1,1 B(,11,) C(,1 D1,) 答案 B 解析 因为4x4,且 x0,所以1tan x0 或 0tan x1,则1tan x1 或1tan x1. 3函数 f(x)sin xtan x( )
2、A是奇函数 B是偶函数 C是非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数 答案 B 解析 f(x)的定义域为x x2k,kZ,关于原点对称, 又 f(x)sin(x) tan(x)sin x tan xf(x), f(x)为偶函数 4tan x1 的解集为( ) A.x xk4,kZ B.x x2k4,kZ C.x x4 D.x k4xk2,kZ 答案 D 解析 tan x1,由图象知,4kx0)的图象上的相邻两支曲线截直线 y1 所得的线段长为4,则 的值是( ) A1 B2 C4 D8 答案 C 解析 由题意可得 f(x)的最小正周期为4,则|4,又0,4. 6(多选)下列关于函数 ytanx3的
3、说法不正确的是( ) A在区间6,56上单调递增 B最小正周期是 C图象关于点4,0 对称 D图象关于直线 x6对称 答案 ACD 解析 令 k2x3k2,kZ,解得 k56xk6,kZ,显然6,56不满足上述关系式,故 A 错误;易知该函数的最小正周期为 ,故 B 正确;令 x3k2,kZ,解得xk23,kZ,任取 k 值不能得到 x4,故 C 错误;正切函数曲线没有对称轴,因此函数ytanx3的图象也没有对称轴,故 D 错误 7函数 ytan2x2tan x2 的最小值为_ 答案 1 解析 y(tan x1)21,由于 tan xR,所以当 tan x1 时,函数取最小值 1. 8若函数
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