5.5.1(第四课时)二倍角的正弦、余弦、正切公式 基础达标+能力提升(含答案)
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1、第四课时第四课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式 基础达标 一、选择题 1.cos275 cos215 cos 75 cos 15 的值等于( ) A.62 B.32 C.54 D.134 解析 原式sin215 cos215 sin 15 cos 15 112sin 30 54. 答案 C 2.若 sin 13,则 cos 2( ) A.89 B.79 C.79 D.89 解析 cos 212sin212979,故选 B. 答案 B 3.化简tan 141tan214 cos 28 的结果为( ) A.12sin 28 B.sin 28 C.2sin 28 D.si
2、n 14 cos 28 解析 原式12tan 28 cos 28 12sin 28 ,故选 A. 答案 A 4.设 sin 13,23,则 sin2cos2( ) A.2 33 B.2 33 C.43 D.33 解析 sin 13,sin2cos221sin 43. 又 23,232,sin2cos22 33. 答案 A 5.已知等腰三角形底角的正弦值为53,则顶角的正弦值是( ) A.4 59 B.2 59 C.4 59 D.2 59 解析 设底角为 ,则 0,2,顶角为 2. sin 53,cos 1sin223. sin(2)sin 22sin cos 253234 59. 答案 A 二
3、、填空题 6.已知函数 f(x)sinx6cos x6的值域为_. 解析 f(x)12sin2x312,12. 答案 12,12 7.若 2 3是方程 x25xsin 10 的两根,则 cos 2 等于_. 解析 由题意得 5sin 4, 即 sin 45, 所以 cos 212sin2121625725. 答案 725 8.已知 tan x2,则 tan2x4的值为_. 解析 tan2x4tan2x2 sin2x2cos2x2cos 2xsin 2x1tan 2x 1tan2x2tan x412234. 答案 34 三、解答题 9.化简下列各式: (1)11tan 11tan ; (2)2c
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