浙江省金华市2022年中考模拟适应性数学试卷（含答案）

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1、浙江省金华市浙江省金华市 20222022 年中考模拟适应卷年中考模拟适应卷 一选择题一选择题（共（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1实数2021 的倒数是（ ） A2021 B C D2012 2下列四种垃圾回收标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3电影长津湖以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了中国人民志愿军在极寒严酷环境下，凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神奋勇杀敌，扭转战场态势的一段波澜壮阔的历史自该部电影 2021 年 9 月 30 日上映以来，据有关票房数据显示，截止10 月 7 日，总票房达 46.49

2、亿数据 46.49 亿用科学记数法表示（ ） A46.49108 B4.649108 C4.649109 D0.46491010 4如图，AB 为O 的直径，点 C、D 是的三等分点，AOE60，则BOD 的度数为（ ） A40 B60 C80 D120 5平面直角坐标系中，点 A（2x6，x+1）在第二象限，x 的取值范围在数轴上表示为（ ） A B C D 6如图所示，容器内的水面高度是 20cm，现向该容器内注水，并同时开始计时在注水过程中，水面高度以每秒 0.4cm 的速度匀速增加，则容器被注满之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A正比例函数关系 B反比例函数

3、关系 C一次函数关系 D二次函数关系 7一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 20的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（ ） A30 海里 B40 海里 C50 海里 D60 海里 第 7 题 第 8 题 第 9 题 8某景点的“喷水巨龙”口中 C 处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度 y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D 为该水流的最高点，DAOB，垂足为 A已知 OCOB8m，OA2m，则该水流距水平面的最大高度 AD 的长度为（ ） A9m B10m C11m D12m 9如图，在长方形 AB

4、CD 中，AB24，BC25，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点 E，则 EC 的长为（ ） A26 B28 C30 D32 10 如图， 一枚棋子放在七角棋盘的第 0 号角， 现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动 1，2，3，n 个角，如第一步从 0 号角移动到第 1 号角，第二步从第1号角移动到第3号角， 第三步从第3号角移动到第6号角， 若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 二填空题二填空题（共（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11点（2，3） 双曲线的图象上 （

5、填“在”或“不在” ） 12计算：2a2（a2+2） 13从1，3 中随机任取一数，取到无理数的概率是 14某公园门票价格如下表，有 27 名中学生游公园，则最少应付费 元 （游客只能在公园售票处购票） 购票张数 129 张 3060 张 60 张以上 每张票的价格 10 元 8 元 6 元 15如图，在ABC 中，ACBC，C90，D 为 AB 的中点，F 是 AC 上任意一点，四边形 DEFG（按逆时针方向）是正方形，过点 G 作 GNAB 交 AC 于点 N，若 AB6，CFAN，则正方形 DEFG 的边长为 第 15 题 第 16 题 16如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的

6、“猫” ，三角形的边 BC 及四边形的边 CD 都在 x 轴上， “猫”耳尖 E 在 y 轴上若“猫”尾巴尖 A 的横坐标是 1，则“猫”爪尖 F 的坐标是 三解答题三解答题（共（共 8 8 小题，共小题，共 8080 分）分） 17 （1）计算：+（2021）0+cos60 （4 分） （2）先化简，再求值：，其中 x2 （4 分） 18如图所示，ACBC，DCEC，垂足均为点 C，且 ACBC，ECDC求证：AEBD （6分） 19某校为组织学生参加温州市初中学生“我的数学故事”演讲比赛，从各班挑选 20 名同学先进行校内选拔，其中八（1）班同学的比赛成绩统计如表： （6 分） 成绩（分）

7、 10 9 8 7 6 人数（人） 3 4 7 4 2 （1）求八（1）班同学比赛成绩的平均数、中位数与众数 （2）八（2）班 20 名同学比赛成绩的平均数为 8.1 分，中位数为 8.5 分，众数为 9 分请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，评价两个班级中哪个班同学在比赛中的表现更加优异 20 有一块形状如图所示的玻璃， 不小心把 DEF 部分打碎， 现在只测得 AB60cm， BC80cm，A120，B60，C150，你能设计一个方案，根据测得的数据求出 AD 的长吗？（6 分） 21经过实验获得两个变量 x（x0） ，y（y0）的一组对应值如表 （8 分） x 1 2 3 4 5

8、6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式 （2）点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在此函数图象上若 x1x2，则 y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由 22如图，在一次足球比赛中，守门员在地面 O 处将球踢出，一运动员在离守门员 8 米的 A处发现球在自己头上的正上方 4 米处达到最高点 M，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在空中运行的路线是一条抛物线，在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半 （10 分） （1）求足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式及第一次落地点 B 和守门员（点 O）的距离

9、； （2）运动员（点 A）要抢到第二个落点 C，他应再向前跑多少米？（假设点 O、A、B、C在同一条直线上，结果保留根号） 23如图，在O 中，直径 ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F，且 CFAD，求DCF 的度数 （10 分） （1）请解答本题 （2）解完本题后，小芳对本题作进一步思考她认为：如果去掉“CFAD”这一条件，而增加条件“CDA60” ，则有 CFAD你认为小芳的观点正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请说明理由 （3）解完本题后，同学小颖也对本题进行了反思她认为：在图中所有的线段中，若已知某一条线段的长度，则能求出扇形 AOC 的面积请你在“CD，

10、EB，DF”这三条线段中，选择其中一条并赋于长度，然后计算扇形 AOC 的面积 24如图 1，ABC 为等腰直角三角形，BAC90，ABAC，点 D 在 AB 边上，点 E 在AC 边上，ADAE，连接 DE，取 BC 边的中点 O，连接 DO 并延长到点 F，使 OFOD，连接 CF （12 分） （1）填空：判断CEF 的形状为 （2）将（1）中ADE 绕点 A 旋转，连接 CE， （1）中的结论是否仍然成立，若成立，请仅就图 2 所示情况给出证明，若不成立，请说明理由； （3）若 AB6，AD4，将ADE 由图 1 位置绕点 A 旋转，当点 B，E，D 三点共线时，请直接写出CEF 的面

11、积 浙江省金华市浙江省金华市 20222022 年中考模拟适应卷答案年中考模拟适应卷答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1C 2C 3C 4.C 5B 6C 7B 8A 【解析】根据题意，设抛物线解析式为 ya（x2）2+k， 将点 C（0，8） 、B（8，0）代入，得： ， 解得， 抛物线解析式为 y（x2）2+9， 所以当 x2 时，y9，即 AD9m， 9D 【解析】连接 BE， 由题意知，BEBC25， 四边形 ABCD 是矩形， AD90，ABDC24，ADBC25， 在 RtABE 中，AE， DEADAE25718， 在 RtEDC 中，EC， 10D 【解析】因

12、棋子移动了 k 次后走过的总格数是 1+2+3+kk（k+1） ，应停在第k（k+1）7p 格， 这时 P 是整数，且使 0k（k+1）7p6，分别取 k1，2，3，4，5，6，7 时， k（k+1）7p1，3，6，3，1，0，0，发现第 2，4，5 格没有停棋， 若 7k10，设 k7+t（t1，2，3）代入可得，k（k+1）7p7m+t（t+1） ， 由此可知，停棋的情形与 kt 时相同， 故第 2，4，5 格没有停棋， 即：这枚棋子永远不能到达的角的个数是 3 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11在 12a22 13 14240 15 【解析】取 AC 的中点 M，连接 CD

13、、MD、DF、MG，如图所示： 在ABC 中，ACBC，C90，D 为 AB 的中点， ACAB3，A45，CDAB，CDABADBD， ACD 是等腰直角三角形， M 是 AC 的中点， DMACAMCM， CDM 是等腰直角三角形， CDMDCM45，CDDM， ， CFAN， MNMF， 四边形 DEFG 是正方形， DGFG，DGF90， DFDG，GDF45， ，GDFCDM， GDMFDC， ， DFCDGM， ，DMGDCF45， CFMG， DMAC， GMN904545， GNAB， GNMA45GMN， GMGN，MGN90， GMN 是等腰直角三角形， MNMGCF， A

14、NMNMFCFAC， MDAM2AN， DF， FGDGDF； 故答案为： 16(,+) 【解析】如图，作 AHx 轴于 H,过点 F 作 FJy 轴于 J 交 PQ 于 K,延长 PQ 交 OB 于 T设大正方形的边长为 4a,则 OCa,CD2a, 在 RtADH 中，ADH45, AHDHa, OH4a, 点 A 的横坐标为 1， 4a1, a, 在 RtFPQ 中，PFFQ2a, PQPF, FKPQ, PKKQ, FKPKQK, KJ，PT1+()+, FJ+,KTPTPK+, F(,+) 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 17 （1）解：原式2+1+ 3 （2）解：原式

15、， 当 x2时， 原式 18.证明：ACBC，DCEC， ACBECD90， ACB+BCEECD+BCE， ACEBCD， 在ACE 和BCD 中， ， ACEBCD（SAS） ， AEBD 19解： （1）平均数8.1（分） ， 答：八（1）班同学比赛成绩的平均数为 8.1，中位数为 8 分，众数为 8 分 （2）从平均数分析，2 个班相同；从中位数和众数分析，八（2）班均高于八（1）班，八（2）班同学在比赛中的表现更加优异 20解： 过 C 作 CMAB，交 AD 于 M， A120，B60， A+B180， AMBC， ABCM， 四边形 ABCM 是平行四边形， ABCM60cm，B

16、CAM80cm，BAMC60， ADBC，C150， D18015030， MCD603030D， CMDM60cm， AD60cm+80cm140cm 21解： （1）函数图象如图所示， 设函数表达式为， 把 x1，y6 代入，得 k6， 函数表达式为； （2）k60， 在第一象限，y 随 x 的增大而减小， 0 x1x2时，则 y1y2 22 解： （1） 设足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式为 ya （x8）2+4， 根据其顶点为 （8， 4） ，过点 O（0，0）得 064a+4， 解得：a， y（x8）2+4 当 y0 时，（8）2+40， 解得：x0（舍去）或 x16， 答：

17、足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式为 y（x8）2+4，第一次落地点 B 和守门员（点 O）的距离为 16 米； （2）设第一次落地之后的运动路线的函数表达式为 y（xm）2+2，由题意，得 0（16m）2+2， 解得 m16+4或 m164（舍去） ， y（x164）2+2 当 y0 时， 0（x164）2+2 解得：x16+8或 x16 他应从 A 点再往前的距离为： 16+88（8+8）米 答：他应再向前跑（8+8）米 23解： （1）AB 是直径，且 ABCD， A+CDA90 ，DECECD， CFAD，且 CF 过圆心 O， C+CDA90，AFDFAD， AC， 在AOF

18、和COE 中， ， AOFCOE（ASA， AFCE， DFCD， CFAD， DCF30； （2）小芳观点正确，理由如下： 如图，连接 OD， ABCD，CDA60， AD2DE，CD2DE， ADCD， 在AOD 和COD 中， ， AODCOD（SSS） ， AC， ADECDF， CFDAED90， 即 CFAD； （3）若 CD4， ABCD，且 AB 为直径， CECD2， 由（1）知DCF30，则AOCDCF+AEC30+90120 在 RtCOE 中，OC4， S扇形AOC， 24解： （1）取 BC 边的中点 O， OCOB， OFOD， 四边形 CDBF 是平行四边形， C

19、FDB，CFDB， BAC90， ECF90， ABAC，ADAE， CEDB， CECF， CEF 是等腰直角三角形， 故答案为：等腰直角三角形； （2）成立，理由如下： 连接 BD，如图 2， 点 O 是 BC 的中点， OBOC， OFOD，COFBOD， OCFOBD（SAS） ， BDCF，OCFOBD， BACDAE90， BADCAE90BAE， ABAC，ADAE， ABDACE（SAS） ， BDCE，ABDACE， CECF， ECFOCF+BCE， ECFOBD+BCE（OBA+ABD）+BCEOBA+（ACE+BCE）OBA+OCA45+4590， CEF 是等腰直角三角形； （3） 如图所示： 若ADE 不动， 将ABC 绕点 A 旋转， 使点 B 落在直线 DE 上， 当点 B 在点 D 下方时， 过点 A 作 AHDE 于 H， ADE 是等腰直角三角形， AHDH2， 在 RtABH 中，由勾股定理得：BH， BDBHDH22， 由（2）可知：CEF 是等腰三角形，BDCF， SCEFCF2184， 当点 B 在点 E 上方时， 同理可得 BDBH+DH2+2， SCEFCF2 综上：SCEF184或 18+4