2021-2022学年广东省深圳市福田区二校联考八年级上期中数学试题(含答案解析)
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1、20212022 学年广东省深圳市福田区八年级(上)期中数学试卷学年广东省深圳市福田区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,共小题,共 30 分)分) 1. 下列数据不能确定物体位置的是( ) A. 6 排 10座 B. 东经 118,北纬 40 C. 中山北路 30号 D. 巴东北方向 2. 在实数227,5,2,38,3.14159,0.01001000100001000001中,无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. 9 B. 7 C. 20 D. 19 4. 将下列长度的三根木棒首尾
2、顺次连接,能构成直角三角形的是( ) A. 4,5,6 B. 5,12,15 C. 1,3,2 D. 2,3,5 5. 81 的结果是介于下列哪两个数之间( ) A 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6之间 6. 若一直角三角形的两边长分别是 6,8,则第三边长为( ) A. 10 B. 2 7 C. 10 或2 7 D. 14 7. 下列各式中,正确的是( ) A. 93 B. 93 C. 3273 D. 2( 4)4 8. 若直线 y2x+b 经过点 A(2,m),B(1,n),则 m,n 的大小关系正确的是( ) A mn B. mn C.
3、mn D. 无法确定 9. 若点 A(2,n)在 x轴上,则点(n1,n3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 甲、乙两车从 A地出发,沿同一路线驶向 B 地,甲车先出发匀速驶向 B地,40min 后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了 50km/h,结果与甲车同时到达 B地甲乙两车距 A 地的路程 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法: a4.5; 甲的速度是 60km/h; 乙刚开始的速度是 80km/h; 乙出发第一次追上甲用时 80min其中正确的是
4、( ) A. B. C. D. 二、填空题(共二、填空题(共 5 小题,共小题,共 15 分)分) 11. 若一个正数 m的两个平方根分别是 a-1和 4-2a,则 m的值为_ 12. 已知点 P在第二象限,点 P到 x轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,那么点 P 的坐标是_ 13. 如图所示的数轴上,点 B 与点 C 关于点 A 对称,A、B 两点对应的实数是3和-1,则点 C所对应的实数是_ 14. 如图是“赵爽弦图”,ABH,BCG,CDF 和DAE是四个全等的直角三角形,四边形 ABCD和EFGH 都是正方形,如果 AB14,且 AHAE34,那么 AH等于_ 15. 如图,长方
5、形纸片 ABCD 中,BC3,DC1,将它沿对角线 AC 折叠,使点 D 落在点 E 处,则 BF的长为_ 三解答题(第三解答题(第 16 题题 6 分,第分,第 17 题题 6 分,第分,第 18 题题 8 分,第分,第 19 题题 8 分,第分,第 20题题 8 分,第分,第 21题题 9 分,第分,第 22 题题 10 分,满分分,满分 55 分)分) 16. 计算: (1)202103( 1)2(1)27|12 | (2)2(32) (12)(12) 17. 为了解某中型车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成如表: 汽车行驶时间 t(小时) 0
6、1 2 3 油箱剩余油量 Q(升) 50 42 34 26 (1)如表反映的两个变量中,自变量是 ,因变量是 (2)根据表可知,汽车行驶 4小时时,该车油箱的剩余油量为 升,汽车每小时耗油 升 (3)请直接写出两个变量之间的关系式(用 t来表示) 18. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知 A(0,1) ,B(2,0) ,C(4,3) (1)求出ABC 的面积为 (2)画出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1 (3)已知 P为 y 轴上一点,若ABP 的面积为 4,求点 P的坐标 19. 如图, 已知点 C 是线段 BD 上一点, BD90, 若 AB3, BC2, CD6, DE4,
7、AE65 (1)求证:ACE90; (2)求ACE的斜边 AE上的高的长 20 已知直线 l1与 x 轴交于点 A(8,0) ,与 y 轴交于点 B(0,6) ,将直线 l1向下平移 4个单位长度后得到直线 l2,直线 l2与 x轴交于点 C,与 y轴交于点 D (1)求出直线 l1函数表达式 (2)直线 l2的函数表达式是 ,ODC 的面积为 21. 某电信公司手机通讯有两种收费方式: (A)计时制:0.5 元/min; (B)包月制:月租 12 元,另外通话费按 0.2元/min (1)写出两种方式每月应缴费用 y(元)与通话时间 x(min)之间的关系式 (2)某手机用户平均每个月通话时
8、间为 60min,他采用哪种方式较合算?为什么? (3)如果该用户本月预缴了 100 元的话费,按包月制算,该用户本月可通话多长时间? 22. 如图,一次函数 ykxb的图象经过点 A(0,5) ,并与直线 y12x相交于点 B,与 x 轴相交于点 C,其中点 B 的横坐标为 2 (1)求 B 点的坐标和 k,b 的值; (2)证明直线 ykxb与直线 y12x 互相垂直; (3)在 x 轴上是否存在点 P 使PAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点 P 坐标;若不存在,请说明理由 20212022 学年广东省深圳市福田区八年级(上)期中数学试卷学年广东省深圳市福田区八年级(上)期中数学试卷
9、一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,共小题,共 30 分)分) 1. 下列数据不能确定物体位置的是( ) A. 6 排 10座 B. 东经 118,北纬 40 C. 中山北路 30号 D. 巴东北方向 【答案】D 【解析】 【分析】平面内要确定点的位置,必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置 【详解】解:A、 6排 10座能确定物体位置,此选项不符合题意; B、东经 118,北纬 40能确定物体位置,此选项不符合题意; C、中山北路 30号能确定物体位置,此选项不符合题意; D、巴东北方向,只有方向,没有距离,故不能确定位置,符合题意 故答案为:D 【点睛】本题考查了坐标确定位置:直角
10、坐标平面内点的位置由有序实数对确定,有序实数对与点一一对应 2. 实数227,5,2,38,3.14159,0.01001000100001000001 中,无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义,无限不循环的小数是无理数即可判断 【详解】解:实数322,5, 872,3.14,0.01001000100001000001 中,227分数是有理数,5是无理数,2是无理数,38=2 是有理数,3.14是有理数,0.01001000100001000001 是有理数, 无理数有5,2,共 2个 故选 B 【点睛】此题主要考查无
11、理数的定义,解题的关键是熟知无理数的定义 3. 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. 9 B. 7 C. 20 D. 19 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案 【详解】解:A、9=3,故不是最简二次根式; B、7是最简二次根式; C、20=2 5,故不是最简二次根式; D、19=13,故不是最简二次根式; 故选 B 【点睛】本题考查最简二次根式,涉及二次根式的性质,属于基础题型 4. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能构成直角三角形的是( ) A. 4,5,6 B. 5,12,15 C. 1,3,2 D. 2,3,5 【答案】C 【解析】 【分析】判断是否
12、能组成直角三角形,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可 【详解】解:A、42+52=16+25=4136=62不能组成直角三角形,故 A选项不正确; B、52+122=25+144=169225=152,不能组成直角三角形,故 B选项错误; C、12+(3)2=22,能组成直角三角形,故 C 选项正确; D、(2)2+(3)2=2+3=525=52,不能组成直角三角形,故 D 选项错误 故选:C 【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理:已知ABC的三边满足 a2+b2=c2,则ABC 是直角三角形 5. 81 的结果是介于下列哪两个数之间( ) A. 2和 3 之间 B. 3和 4 之间
13、 C. 4和 5 之间 D. 5和 6 之间 【答案】B 【解析】 【分析】由题意根据算术平方根性质对无理数进行估算即可得出答案. 【详解】解:489,即283, 3814 . 故选:B. 【点睛】本题考查实数的估算,熟练掌握算术平方根性质进行无理数估算是解题的关键. 6. 若一直角三角形的两边长分别是 6,8,则第三边长为( ) A. 10 B. 2 7 C. 10 或2 7 D. 14 【答案】C 【解析】 【详解】有两种情况, 当 8为直角边时,斜边长为226810; 当 8为斜边时,另一直角边长为22862 7. 所以,第三边的长为 10 或2 7. 故选 C. 点睛:本题考查了勾股定
14、理.运用分类讨论是解题关键. 7. 下列各式中,正确的是( ) A. 93 B. 93 C. 3273 D. 2( 4)4 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义对 A、D 进行判断;根据平方根的定义对 B 进行判断;根据立方根的定义对C进行判断 【详解】解:A. 933 ,所以选项 A 错误; B. 933 ,所以选项 B错误; C. 3273 ,所以选项 C正确; D. 2( 4)44 ,所以选项 D 错误; 故选 C 【点睛】本题考查算术平方根、立方根、平方根解题关键在于掌握运算法则 8. 若直线 y2x+b 经过点 A(2,m),B(1,n),则 m,n 的大小关系正确的是
15、( ) A. mn B. mn C. mn D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由 k=20,利用一次函数的性质可得出 y随 x的增大而增大,结合-21,即可得出 mn 【详解】解:k=20, y随 x增大而增大, 又-21, mn 故选:A 【点睛】本题考查了一次函数的性质,牢记“k0,y 随 x 的增大而增大;k0,y 随 x的增大而减小”是解题的关键 9. 若点 A(2,n)在 x轴上,则点(n1,n3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】由点在 x 轴的条件是纵坐标为 0,得出点(2,n)的纵坐标 n0,代入
16、求出点(n+1,n3)的坐标,再确定所在象限即可 【详解】解:点 A(2,n)在 x轴上, n0, 点的坐标为(1,3) 点(1,3)在第四象限 点(n+1,n3)在第四象限 故选:D 【点睛】本题考查了坐标轴上点的特征、判断点所在的象限;关键在于掌握好坐标系下“点”的基础知识 10. 甲、乙两车从 A地出发,沿同一路线驶向 B 地,甲车先出发匀速驶向 B地,40min 后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了 50km/h,结果与甲车同时到达 B地甲乙两车距 A 地的路程 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数图象如图所示,则下
17、列说法: a4.5; 甲的速度是 60km/h; 乙刚开始的速度是 80km/h; 乙出发第一次追上甲用时 80min其中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可以解答本题 【详解】解:由题意可得, a=4+0.5=4.5,故正确, 甲的速度是:460 (7+4060)=60km/h,故正确, 设乙刚开始的速度为 xkm/h,则 4x+(7-4.5) (x-50)=460,得 x=90, 故不正确, 设经过 bmin,乙追上甲, 9060b=604060b, 解得,b=80, 故正确, 故选 B 【
18、点睛】本题考查一次函数应用,列一元一次方程解应用题,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答 二、填空题(共二、填空题(共 5 小题,共小题,共 15 分)分) 11. 若一个正数 m的两个平方根分别是 a-1和 4-2a,则 m的值为_ 【答案】4 【解析】 【分析】根据平方根的定义和相反数得出 a-1+4-2a=0,求出 a=3,求出 a-1=2,即可得出答案 【详解】解:一个正数的两个平方根分别是 a-1和 4-2a, a-1+4-2a=0, a=3, a-1=2, 这个正数 m的值是 22=4, 故答案为:4 【点睛】本题考查了平方根和相反数的应用,解此题的关键
19、是求出 a的值,注意:一个正数有两个平方根,它们互为相反数 12. 已知点 P在第二象限,点 P到 x轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,那么点 P 的坐标是_ 【答案】 (-3,2) 【解析】 【分析】 根据第二象限内点的坐标特征和点到 x轴的距离等于纵坐标的绝对值, 到 y轴的距离等于横坐标的绝对值解答 【详解】解:点 P 在第二象限,点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y轴的距离是 3, 点 P 的横坐标是-3,纵坐标是 2, 点 P 的坐标为(-3,2) 故答案为: (-3,2) 【点睛】本题考查了点的坐标,是基础题,熟记点到 x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到 y轴的距离等于横坐标
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