安徽省合肥市包河区2021-2022学年八年级上期中数学试题(含答案解析)
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1、合肥市包河区合肥市包河区 2021-2022 学年八年级上学期期中数学试卷学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30分)分) 1. 平面直角坐标系中,点 A(2,1)到 x 轴的距离为( ) A. 2 B. 1 C. 2 D. 5 2. 若 xy0,则关于点 P(x,y)的说法正确的是( ) A. 在一或二象限 B. 在一或四象限 C. 在二或四象限 D. 在一或三象限 3. 一次函数 y=2x+3的图像不经过的象限是 ( ) A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知一次函数
2、 y=(m1)x+1图象上两点 A(x1,y1)B(x2,y2) ,当 x1x2时,有 y10 B. m1 D. mx2时,有 y10 B. m1 D. m1 【答案】D 【解析】 【分析】先根据 x1x2时,y1y2,得到 y随 x 的增大而减小,所以 x的比例系数小于 0,那么 m-10,解不等式即可求解 【详解】x1x2时,y1y2 y随 x 的增大而减小 m-10 m1 故选 D 【点睛】本题考查一次函数的图象性质:当 k0,y随 x 增大而增大;当 k0 时,y将随 x 的增大而减小 5. 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏如图,是一局象
3、棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3) , (-2,1) ,则表示棋子“炮”的点的坐标为( ) A. (1,3) B. (3,2) C. (0,3) D. ()3,3 【答案】A 【解析】 【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3) , (-2,1) ,进而得出原点的位置,进而得出答案 【详解】解:如图所示:帅的位置为原点,则棋子“炮”的点的坐标为(1,3) 故选:A 【点睛】本题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键 6. 在下列条件中,能确定ABCV是直角三角形的条件有( ) ABC ,:1:2:3ABC,90AB ,ABC A. 1个 B
4、. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】结合三角形的内角和为 180 逐个分析 4 个条件,可得出中C=90 ,能确定ABCV为等边三角形,从而得出结论 【详解】解:A+B=C,且A+B+C=180 , C+C=180 ,即C=90 , 此时ABCV为直角三角形,符合题意; A:B:C=1:2:3, A+B=C,同, 此时ABCV为直角三角形,符合题意; A=90 -B, A+B=90 , C=90 ,符合题意; A=B=C,且A+B+C=180 , A=B=C=60 , ABCV为等边三角形,不符合题意; 综上可知:能确定ABCV为直角三角形 故选:C 【点睛】本题考
5、查了直角三角形定义以及三角形内角和定理,解题的关键是结合三角形的内角和定理逐个分析 4个条件 7. 如图,在VABC 中,A30 ,则l2 的度数为( ) A. 210 B. 110 C. 150 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形外角性质以及三角形的内角和即可求得答案 【详解】解:由题意可得:lAACB,2AABC, l2AACBAABC, 又A30 ,ACBAABC180 , l230 180 210 , 故选:A 【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及三角形的内角和定理,熟练运用三角形的外角性质是解决本题的关键 8. 如图,在平面直角坐标系 xOy中,如果一个点的坐标
6、可以用来表示关于 x 、y的二元一次方程组111222a xb yca xb yc的解,那么这个点是( ) A. M B. N C. E D. F 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可直接进行求解 【详解】解:由图象知,直线解析式为111a xb yc与222a xb yc相交于点 E,若要求点 E 坐标即联立这两条直线解析式,即为111222a xb yca xb yc, 故选 C 【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的关系,熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键 9. 若ABC的三个内角A,B,C满足关系式2BCA ,则此三角形( ) A.
7、 一定是直角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定有一个内角为 45 D. 一定有一个内角为 60 【答案】D 【解析】 【分析】本题可利用三角形内角和公式求出A的度数,继而可利用举反例进行排除求解本题 【详解】因为三角形内角和为 180 ,2BCA , 故23ABCAAA 180 , 所以A=60 ,故 D选项正确 假设ABC为等边三角形,此时符合题干要求,故可用此特例排除 A,B,C选项 故选:D 【点睛】本题考查三角形内角和公式,通过角度关系判别图形性质,此类型题目作为单选题,可选用举例法快速解答 10. 如图,点 A(O,1)、点 A1(2,0)、点 A2(3,2)、点 A3(5,
8、1)、,按照这样的规律下去,点 A2021的坐标为 ( ) A. (2022,2021) B. (3032,1010) C. (3033, 1011) D. (2021,1012) 【答案】B 【解析】 【分析】 观察图形得到奇数点的规律为:35211(2,0),(5,1),(8,2)(31,1)nAAAAnn, 由 2021是奇数,且 20212n1,则可求 A2n1(3032,1010) 【详解】解:由图像可得: 35211(2,0),(5,1),(8,2)(31,1)nAAAAnn 2462(3,2),(6,3),(9,4)(3 ,1)nAAAAn n 212021n 1011n 202
9、1(3032,1010)A 故选 B 【点睛】本题考查点的坐标规律;熟练掌握平面内点的坐标,能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分) 11. 点(2,3)关于 y轴对称的点的坐标为_ 【答案】(2,3) 【解析】 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P(x,y) ,关于 y 轴的对称点的坐标是(-x,y) ,即关于纵轴的对称点,纵坐标不变,横坐标变成相反数 【详解】点(2,3)关于 y轴对称的点的坐标是(2,3) , 故答案为: (2,3) 【点睛】 本题主要考查了平面直角坐标系中
10、两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点: 关于 y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数 12. 已知点(1,3)M mm在 x 轴上,则 m等于_ 【答案】3 【解析】 【分析】当点 M 的纵坐标为 0时,即可列式求值 【详解】解:由题意得:m+3=0, 解得 m=-3, 故答案为:3 【点睛】此题主要考查点的坐标;用到的知识点为:x轴上点的纵坐标为 0 13. 三角形三边长分别为 3,2a -1,8,则 a 的取值范围是_ 【答案】3 a 6 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出 a的取值范围 【详解】三角形的三边长分
11、别为 3,2a-1,8, 8-32a-18+3, 即 3a6 故答案为 3a6 【点睛】 考查了三角形三边关系, 解答此题的关键是熟知三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边 14. 如图,直线 ykx+b(k、b 是常数 k0)与直线 y2交于点 A(4,2) ,则关于 x 的不等式 kx+b2的解集为_ 【答案】x4 【解析】 【分析】结合函数图象,写出直线ykxb在直线 y2 下方所对应的自变量的范围即可 【详解】解:直线 ykx+b与直线 y2交于点 A(4,2) , x4 时,y2, 关于 x的不等式 kx+b2 的解集为:x4 故答案为:x4 【点睛】本题
12、考查的是利用函数图像解不等式,理解函数图像上的点的纵坐标的大小对图像的影响是解题的关键 15. 将直线 y=2x-1 向左平移, 使其经过点(-32, 0), 则平移后的直线所对应的函数关系式为_ 【答案】y=2x+3 【解析】 【分析】根据题意,设平移后的直线为21yxa,再将3(,0)2代入,求解即可 【详解】解:根据题意,设平移后的直线为21yxa 再将3(,0)2代入直线可得:32102a 解得2a 则直线为2(2) 123yxx 故答案为23yx 【点睛】 此题考查了一次函数图像的平移, 解题的关键是掌握函数图像的平移口诀 “左加右减, 上加下减” 16. ABC 中,AE是角平分线
13、,AD是边 BC 上的高,过点 B 做 BFAE,交直线 AD 于点 F,ABC=a,ACB=,且 a,则AFB= _ (用 a,表示) 【答案】1()2 【解析】 【分析】 由三角形的个内角和定理可求解BAC的度数, 结合三角形的角平分线, 高线可求EAD的度数,根据平行线的性质可求解AFB 的度数 【详解】解:如图: ABC,C,ABCCBAC180 , BAC180, AE 是ABC的角平分线, BAE12BAC1802, AD是ABC的 BC 边上的高, ADB90 , BAD90ABC90, EADBAEBAD1801(90)()22, BFAE, AFBEAD1()2, 故答案为:
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