2021年四川省成都市中考数学模拟试题分类专题4:方程和不等式(含答案解析)
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1、专题专题 4 方程和不等式方程和不等式 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1 (2021青白江区模拟)分式方程3+1=+2(+1)的解为( ) Ax1 Bx1 或 x1 Cx0 或 x1 Dx1 2 (2021新都区模拟)一元二次方程 x(x3)x3 的解是( ) Ax1x21 Bx10,x23 Cx11,x23 Dx0 3 (2021龙泉驿区模拟)分式方程22+1=824的解为( ) Ax4 Bx2 Cx2 或 x4 Dx4 4 (2021武侯区模拟)分式方程21+2=1 的解为( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx4 5 (2021锦江区模拟)若关于 x 的分式方程313=2 有
2、增根,则 a 的值为( ) Aa1 Ba1 Ca3 Da3 6 (2021金牛区模拟)下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( ) Ax2x+14=0 Bx22x+30 Cx2+x+20 Dx2+2x0 7 (2021温江区校级模拟)若关于 x 的分式方程2=12+3 的解为 3,则 a 的值是( ) A7 B6 C1 D6 8 (2021郫都区校级模拟)若关于 x 的方程6323=0 有增根,则 m 的值是( ) A32 B23 C3 D3 9 (2021锦江区校级模拟)有下列说法:解分式方程一定会产生增根;方程 14+2=0 的根为 2;方程12=124的最简公分母为 2x(2x4)
3、 ;x+11=1+1是分式方程其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 10 (2021成都模拟)解分式方程1110,正确的结果是( ) Ax0 Bx1 Cx2 D无解 11 (2020成华区校级模拟)方程31=21+1 的解是( ) Ax= 32 Bx=12 Cx= 13 Dx1 12 (2020成都模拟)分式方程12+2=32的解为( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx=23 二填空题(共二填空题(共 17 小题)小题) 13 (2021青白江区模拟)若 x 的 3 倍减去 1 等于 5,则 x 14(2021金牛区模拟) 已知一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根x12, x23
4、, 则一元二次方程cx2+bx+a0 的两个实数根为 x3 ,x4 15 (2021新都区模拟)关于 x 的不等式组 05 23有 2 个整数解,则 a 的取值范围是 16 (2021新都区模拟) 已知关于 x 的一元二次方程 mx22 (m+2)x+m0 有两个不相等的实数根 x1,x2,若 x1+x22m,则 m 的值是 17 (2021成都模拟)已知 m、n 是方程 x2+2019x20 的两个根,则(m2+2018m3) (n2+2020n1) 18(2021邛崃市模拟) 关于x 的分式方程21 3 =11的解为非负数, 则a 的取值范围是 19 (2021金堂县模拟)关于 x 的一元
5、二次方程 x2+4x3a0 有实数根,则 a 的取值范围是 20 (2021武侯区模拟)将满足 22 x32的两个整数解分别记为 x1,x2,且 x1x2,则代数式(xx1)2+(xx2)2的最小值为 21 (2021金牛区模拟)关于 x 的分式方程12111=+1有增根,则 k 22 (2021成都模拟)对于实数 x,y 我们定义一种新运算 F(x,y)mx+ny(其中 m,n 均为非零常数) ,等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,例如 m3,n1 时,F(2,4)32+1410若 F(1,3)6,F(2,5)1,则 F(3,2) 23 (2021青羊区校级模拟)若
6、关于 x 的分式方程12+ 3 =12有增根,则 k 的值为 24 (2021温江区校级模拟) 九章算术 “方程”篇中有这样一道题: “今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱八十,乙得甲太半(注:太半,意思为三分之二)而钱亦八十问甲、乙持钱各几何?”若设甲、乙原本各持钱 x、y,则根据题意可列方程组为 25 (2021郫都区模拟)关于 x 的一元二次方程 mx28x+160 有两个不相等的实数根,则 m 的范围 26 (2021郫都区校级模拟)已知一个两位数,它的十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1,若颠倒个位数字与十位数字的位置,得到的新数比原数小 9,求这两位数所列的方程组是 27
7、 (2021郫都区模拟)若 x2 是关于 x 的分式方程+31=1 的解,则实数 k 的值等于 28 (2021郫都区校级模拟)已知 a22a10,b2+2b10,且 ab1,则+1的值为 29(2021成都模拟) 若关于 x 的分式方程+1121= 1的解是负数, 则 m 的取值范围是 三解答题(共三解答题(共 6 小题)小题) 30 (2021青白江区模拟) (1)计算:273+2cos30(2)2+|3 2| (2)已知12是关于 x 的方程 2x23x+k0 的一个根,求方程的另一个根及 k 的值 31 (2021郫都区模拟) (1)计算:12 tan60+(13)1+|3 3| (2
8、)解不等式组:5 13( + 1)213 1 + 32 (2021双流区模拟) (1)计算: (2 1)02cos30+|3 1|+(12)1; (2)解不等式组: 3( 2) 41+23 1 33 (2021成都模拟) (1)计算:27 230+(12)1 |1 3|; (2)解方程组:2+ 2 = 72 +3= 5 34 (2021成都模拟) (1)计算: (2)28 +2sin45+|2|; (2)已知方程 m2x2+(2m+1)x+10 有实数根,求 m 的取值范围 35 (2021邛崃市模拟)计算: (1) (2021)0+2cos30(13)1|12 2|; (2)解不等式组5 1
9、3( + 1)2135+12 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1 【解答】解:3+1=+2(+1), 方程两边都乘以 x(x+1) ,得 3xx+2, 解得:x1, 检验:当 x1 时,x(x+1)0, 所以 x1 是原方程的解, 即原方程的解是 x1, 故选:D 2 【解答】解:x(x3)x3, x(x3)(x3)0, 则(x3) (x1)0, x30 或 x10, 解得 x13,x21, 故选:C 3 【解答】解:去分母得:2(x+2)+x248, 解得:x2 或 x4, 检验:当 x2 时, (x+2) (x2)0, 当 x4 时,
10、 (x+2) (x2)0, x2 是增根,分式方程的解为 x4 故选:A 4 【解答】解:去分母得:x(x2)+2(x1)x(x1) , 去括号得:x22x+2x2x2x, 解得:x2, 检验:把 x2 代入得:x(x1)2120, 则分式方程的解为 x2 故选:B 5 【解答】解:方程两边都乘以(x3)得:a+12(x3) , a+12x6, a2x61, a2x7 方程有增根, x30, x3, a2x72371 故选:B 6 【解答】解:A(1)24114=0, 方程有两个相等的实数根,不符合题意; B(2)241380, 方程没有实数根,不符合题意; C1241270, 方程没有实数根
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