6.4.1平面几何中的向量方法 同步练习(含答案)
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1、6.4.1 平面几何中的向量方法平面几何中的向量方法 A 级 基础巩固 1.在ABC 中,设 =c, =a, =b,若 c (c+a-b)0,则ABC 是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定其形状 2.在四边形 ABCD 中, =(12,2), =(x,y), =(-4,-6).若 ,且 ,则四边形 ABCD 的面积为 ( ) A.16 B.64 C.32 D.128 3.已知ABC 的重心是点 G,CA 的中点为点 M,且 A,M,G 三点的坐标分别是(6,6),(7,4), (163,83) ,则| |为 ( ) A.410 B.10 C.102 D.210
2、 4.在ABC 中,若13( + + )= ,则点 G 是ABC 的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 5.如图所示,在平行四边形 ABCD 中,AD=1,AB=2,对角线 BD=2,求对角线 AC 的长. B 级 能力提升 6.在ABC 所在的平面内有一点 P,满足 + + = ,则PBC 与ABC 的面积之比是( ) A.13 B.12 C.23 D.34 7.在 RtABC 中,点 D 是斜边 AB 的中点,点 P 为线段 CD 的中点,则|2+|2|2= ( ) A.2 B.4 C.5 D.10 8.ABC 是等腰直角三角形, B=90 , D 是 BC 边的中点, BEA
3、D, 延长 BE 交 AC 于点 F,连接 DF,求证:ADB=FDC. C 级 挑战创新 9.多空题已知 A,B 是圆心为 C、半径为5的圆上的两点,且|AB|=5,则ACB= , =_. 10.多空题在四边形 ABCD 中, =(1,2), =(-4,2),则 与 的夹角 为_;四边形ABCD 的面积为 . 参考答案 A 级 基础巩固 1.【答案】C 【解析】由已知,得 ( + - )= 2 0,所以 A 为钝角. 所以ABC 为钝角三角形. 2.【答案】B 【解析】 = + + =(x+8,y-4), = + =(x+12,y+2), = + =(x-4,y-6). 因为 ,且 , =-
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