6.4.2向量在物理中的应用举例 课后作业(含答案)
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1、6.4.2 向量在物理中的应用举例向量在物理中的应用举例 基础达标 一、选择题 1.两个大小相等的共点力 F1,F2,当它们夹角为 90 时,合力大小为 20 N,则当它们的夹角为 120 时,合力大小为( ) A.40 N B.10 2 N C.20 2 N D.10 3 N 解析 设夹角 90 时,合力为 F, |F1|F2|F|cos 45 10 2, 当 120 ,由平行四边形法则知: |F合|F1|F2|10 2 N. 答案 B 2.已知作用在点 A 的三个力 F1(3,4),F2(2,5),F3(3,1)且 A(1,1),则合力 FF1F2F3的终点坐标为( ) A.(9,1) B
2、.(1,9) C.(9,0) D.(0,9) 解析 FF1F2F3(3,4)(2,5)(3,1)(8,0),设合力 F 的终点为P(x,y),则OPOAF(1,1)(8,0)(9,1). 答案 A 3.质点 P 在平面上作匀速直线运动,速度向量 (4,3)(即点 P 的运动方向与 相同,且每秒移动的距离为|个单位).设开始时点 P 的坐标为(10,10),则 5 秒后点 P 的坐标为( ) A.(2,4) B.(30,25) C.(10,5) D.(5,10) 解析 设(10, 10)为 A, 5 秒后 P 点的坐标为 A1(x, y), 则AA1(x10, y10), 由题意有AA15. 即
3、(x10,y10)(20,15) 所以x1020,y1015,解得x10,y5. 答案 C 4.关于船从两平行河岸的一岸驶向另一岸所用的时间,正确的是( ) A.船垂直到达对岸所用时间最少 B.当船速 v 的方向与河垂直时用时最少 C.沿任意直线运动到达对岸的时间都一样 D.以上说法都不正确 解析 根据向量将船速 v 分解,当 v 垂直河岸时,用时最少. 答案 B 5.已知两个力 F1,F2的夹角为 90 ,它们的合力大小为 10 N,合力与 F1的夹角为60 ,那么 F1的大小为( ) A.5 3 N B.5 N C.10 N D.5 2 N 解析 如图,有|F1|F|cos 60 1012
4、5(N). 答案 B 二、填空题 6.飞机以 300 km/h 的速度斜向上飞行,方向与水平面成 30 角,若将速度沿水平和垂直方向分解,则飞机在水平方向的分速度大小是_ km/h. 解析 如图所示, |v1|v|cos 30 30032150 3(km/h). 答案 150 3 7.一物体在力 F1(3,4),F2(2,5),F3(3,1)的共同作用下从点 A(1,1)移动到点 B(0,5).在这个过程中三个力的合力所做的功为_. 解析 F1(3,4),F2(2,5),F3(3,1), 合力 FF1F2F3(8,8). 又AB(01,51)(1,4), F AB8(1)(8)440, 即三个
5、力的合力做的功等于40. 答案 40 8.一个重 20 N 的物体从倾斜角为,斜面长 1 m 的光滑斜面顶端下滑到底端,若重力做的功是 10 J,则 _. 解析 WGG s|G|s| cos(90 ) 201cos(90 )10(J), cos(90 )12,30 . 答案 30 三、解答题 9.如图,用两根绳子把重 10 N 的物体 W 吊在水平杆子 AB 上,ACW150 ,BCW120 ,求 A 和 B 处所受绳子的拉力的大小(忽略绳子质量). 解 设 A,B 处所受绳子的拉力分别为 F1,F2,物体的重力用 F 表示,则 F1F2F.以重力作用点 C 为 F1, F2的始点, 作平行四
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