6.4.3(第二课时)正弦定理 课后作业(含答案)
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1、第二课时第二课时 正弦定理正弦定理 基础达标 一、选择题 1.在ABC 中,a3,A30 ,B15 ,则 c 等于( ) A.1 B. 2 C.3 2 D. 3 解析 C180 30 15 135 ,casin Csin A322123 2.应选 C. 答案 C 2.在ABC 中,若sin Aacos Cc,则 C 的值为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 解析 由正弦定理知sin Aasin Cc,sin Cccos Cc, cos Csin C,tan C1,又0 Cb,所以 AB,即 B30 .故选 A. 答案 A 5.在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c
2、,若 c 3,A75 ,B45 ,则ABC 的外接圆的面积为( ) A.4 B. C.2 D.4 解析 在ABC 中,A75 ,B45 ,所以 C180 AB60 .设ABC 的外接圆的半径为 R,则由正弦定理,可得 2Rcsin C3322,解得 R1,故ABC的外接圆的面积 SR2,故选 B. 答案 B 二、填空题 6.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cos A45,cos C513,a1,则 b_. 解析 在ABC 中,由 cos A45,cos C513,可得 sin A35,sin C1213, sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin
3、C6365, 又 a1,故由正弦定理得 basin Bsin A2113. 答案 2113 7.在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,ax,b2,B45 .若ABC 有两解,则 x 的取值范围是_. 解析 因为ABC 有两解,所以 asin Bba, 即 xsin 45 2x,所以 2xc,所以 BC30 ,所以 B60 或 120 . 当 B60 时,A90 ,acsin Asin C6sin 90sin 3012. 当 B120 时,A30 ,acsin Asin C6sin 30sin 306. 所以 a6 或 12. 10.在ABC 中,已知 a10,B75 ,C6
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- 6.4
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