8.1(第2课时)圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 同步练习(含答案)
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1、8.1 第第 2 课时课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 A 级基础过关练 1圆锥的母线有( ) A1 条 B2 条 C3 条 D无数条 2给出下列说法: 圆柱的底面是圆面; 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面; 圆台的任意两条母线的延长线可能相交, 也可能不相交; 夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 其中说法正确的是( ) A B C D 3等腰三角形 ABC 绕底边上的中线 AD 所在的直线旋转所得的几何体是( ) A圆台 B圆锥 C圆柱 D球 4如图,在日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是( ) A一个棱柱中挖去一个棱柱
2、 B一个棱柱中挖去一个圆柱 C一个圆柱中挖去一个棱锥 D一个棱台中挖去一个圆柱 5(多选)如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法正确的是( ) A该几何体是由 2 个同底的四棱锥组成的几何体 B该几何体有 12 条棱、6 个顶点 C该几何体有 8 个面,并且各面均为三角形 D该几何体有 9 个面,其中一个面是四边形,其余各面均为三角形 6下列说法正确的是_ 圆台可以由任意一个梯形绕其一边所在直线旋转形成; 在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; 圆柱的任意两条母线平行,圆锥的任意两条母线相交,圆台的任意两条母线延长后相交 7圆台的两底面半径分别为 2,5,母线长是 3
3、 10,则其轴截面面积是_ 8 某地球仪上北纬 30 纬线圈的长度为 12 cm, 如图所示, 则该地球仪的半径是_cm. 9圆台的上底周长是下底周长的13,轴截面面积等于 392,母线与底面的夹角为 45 ,求此圆台的高、母线长及两底面的半径 10已知一个圆锥的底面半径为 r,高为 h,在此圆锥内有一个内接正方体,这个内接正方体的顶点在圆锥的底面和侧面上,求此正方体的棱长 B 级能力提升练 11已知球的两个平行截面的面积分别为 5 和 8,它们位于球心的同一侧,且距离为 1,那么这个球的半径是( ) A4 B3 C2 D0.5 12一个三棱锥的各棱长均相等,其内部有一个内切球,即球与三棱锥的
4、各面均相切(球在三棱锥的内部,且球与三棱锥的各面只有一个交点),过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面,所得截面是下列图形中的( ) A B C D 13 一个圆台的母线长为12 cm, 两底面积分别为4 cm2和25 cm2, 则圆台的高为_,截得此圆台的圆锥的母线长_ 14 用一张长为 8, 宽为 4 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面, 则相应圆柱的底面半径是_ 15若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面,则该圆锥的高为_ 16圆台的两底面面积分别为 1,49,平行于底面的截面面积的 2 倍等于两底面面积之和,求圆台的高被截面分成的两部分的比 C 级探索创新练 17我国古代名著数书九章中有云:
5、“今有木长二丈四尺,围之五尺葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长 2 丈 4 尺,圆周为 5 尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好与圆木顶部平齐,问葛藤最短长多少尺?”(注:1丈等于 10 尺)则葛藤最短为( ) A29 尺 B24 尺 C26 尺 D30 尺 18如图所示,已知圆锥 SO 中,底面半径 r1,母线长 l4,M 为母线 SA 上的一个点,且 SMx,从点 M 拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点 A求: (1)绳子的最短长度的平方 f(x); (2)绳子最短时,顶点到绳子的最短距离; (3)f(x)的最大值 参考答案 A 级基础过关练 1 【答案
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