8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 课后作业(含答案)
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1、8 8. .4.24.2 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 基础达标 一、选择题 1.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( ) A.一定平行 B.一定相交 C.一定异面 D.相交或异面 解析 可能相交也可能异面,但一定不平行(否则与条件矛盾). 答案 D 2.如果直线 a平面 ,那么直线 a 与平面 内的( ) A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交 解析 直线 a平面 ,则 a 与 无公共点,与 内的直线当然均无公共点. 答案 D 3.两平面 , 平行,a,下列四个命题: a 与 内的所有直线平行;a 与
2、 内无数条直线平行; 直线 a 与 内任何一条直线都不垂直;a 与 没有公共点. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 错误,a 不是与 内的所有直线平行,而是与 内的无数条直线平行,有一些是异面;正确;错误,直线 a 与 内无数条直线垂直;根据定义,a 与 没有公共点,正确. 答案 B 4.若直线 a 不平行于平面 ,则下列结论成立的是( ) A. 内的所有直线均与 a 异面 B. 内不存在与 a 平行的直线 C. 内的直线均与 a 相交 D.直线 a 与平面 有公共点 解析 若直线 a 不平行于平面 ,则 aA 或 a,故 D 项正确. 答案 D 5.与两个相交平面
3、的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是( ) A.都平行 B.都相交 C.在两个平面内 D.至少与其中一个平面平行 解析 一条直线与两个平面的交线平行,有两种情形,其一是分别与这两个平面平行; 其二是在一个平面内且平行于另一个平面, 符合至少与其中一个平面平行. 答案 D 二、填空题 6.在四棱锥 PABCD 中,各棱所在的直线互相异面的有_对. 解析 以底边所在直线为准进行考察,因为四边形 ABCD 是平面图形,4 条边在同一平面内,不可能组成异面直线,而每一边所在直线能与 2 条侧棱组成 2 对异面直线,所以共有 428(对)异面直线. 答案 8 7.下列命题: 两个平面有无数个公共点,
4、则这两个平面重合; 若 l,m 是异面直线,l,m,则 . 其中错误命题的序号为_. 解析 对于, 两个平面相交, 则有一条交线, 也有无数多个公共点, 故错误;对于, 借助于正方体 ABCDA1B1C1D1, AB平面 DCC1D1, B1C1平面 AA1D1D,又 AB 与 B1C1异面,而平面 DCC1D1与平面 AA1D1D 相交,故错误. 答案 8.如果空间的三个平面两两相交,则下列判断正确的是_(填序号). 不可能只有两条交线;必相交于一点;必相交于一条直线;必相交于三条平行线. 解析 空间的三个平面两两相交,可能只有一条交线,也可能有三条交线,这三条交线可能交于一点. 答案 三、
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