2021-2022学年湖北省武汉市江汉区七年级上期中数学试题(含答案解析)
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1、20212022 学年度学年度七年级七年级第一学期期中检测数学试题第一学期期中检测数学试题 第第卷(满分卷(满分 100 分)分) 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1. 2021 的倒数是( ) A. 2021 B. 2021 C. 12021 D. 12021 2. 如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看,最接近标准的是( ) A. B. C. D. 3. “天问一号”在经历了 7 个月的“奔火”之旅和 3个月的“环火”探测, 完成了长达 5 亿千米的行程, 登陆器“祝融
2、”号火星车于 2021年 5 月 15日 7 时 18分从火星发来“短信”,标志着我国首次火星登陆任务圆满成功,请将 5亿这个数用科学记数法表示为( ) A. 75 10 B. 85 10 C. 95 10 D. 105 10 4. 下列方程是一元一次方程的为( ) A. 2531xxx B. 3711xy C. 29x D. 424xx 5. 下列单项式中,23a b的同类项是( ) A. 32a b B. 322a b C. 22?a b D. 3ab 6. 下列运算正确的是( ) A. 325abab B. 22523aa C. 277aaa D. 10.2504abab 7. 下列说法
3、正确的是( ) A. 4a3b 次数是 3 B. 3ab2的系数是3 C. 2a+b1的各项分别为 2a,b,1 D. 多项式 x21 是二次三项式 8. 有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法中正确的是( ) A. ab B. ab C. | |ab D. 0ab 9. 下列结论正确是( ) A. 若105x ,则3x B. 若22xy,则xy C. 若131()x xx,则3x D. 若11xy,则xy 10. 某超市出售某种商品,标价为 元,由于市场行情的变化,超市进行了第一次调价,在此基础上后来又进行了第二次调价,下列四种方案中,两次调价后售价最低的是( ) A 第一次
4、打九折,第二次打九折 B. 第一次提价 60%,第二次打五折 C. 第一次提价 40%,第二次降价 40% D. 第一次提价 20%,第二次降价 30% 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3分,共分,共 18 分)分) 11. 乌鲁木齐 2021 年国庆节最高气温为 17,最低气温为-7,那么该地区国庆节期间的最低气温比最高气温低_ 12. 比较大小:35- _47 (填“”,“”,“”或“=”) 【答案】 【解析】 【分析】根据负数比较大小的方法求解即可两个负数比较大小,绝对值大的反而小 【详解】解:3457 , 3457 故答案为: 【点睛】此题考查了比较负数的大
5、小,解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法两个负数比较大小,绝对值大的反而小 13. 已知3x 是关于 x的一元一次方程20mx 的解,则m的值为_ 【答案】23 【解析】 【分析】直接将3x 代入一元一次方程20mx 中,即可得出答案 【详解】解:将3x 代入一元一次方程20mx 中, 得:320m , 解得:23m , 故答案为:23 【点睛】本题考查了一元一次方程的解,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法,本题属于基础题 14. 某地居民生活用水收费标准为: 每月用水量不超过 17 立方米, 每立方米a元; 超过部分每立方米 (1.2a)元 该地区某用户上月用水量为 20 立方米,则应
6、缴水费为_元 【答案】203.6a()#(3.6+20a) 【解析】 【分析】应缴水费17立方米的水费(2017)立方米的水费 【详解】解:根据题意知:17a(2017) (a1.2)(20a3.6) (元) 故答案为:203.6a 【点睛】此题考查列代数式,掌握收费的分段以及总费用的求法是解决问题的关键 15. 若4xy ,-1z y,则xz的值等于_ 【答案】-5 【解析】 【分析】将两个等式相加计算即可 【详解】4xy ,-1z y, +z4( 1)xyy , xz-5, 故答案为:-5 【点睛】本题考查了整式的加减,灵活掌握求代数式的值的基本方法是解题的关键 16. 数轴上点 A 表示
7、的数是3,数轴上另一点 B与点 A 相距 7 个单位长度,则点 B 表示的数是_ 【答案】4 或-10#-10或4 【解析】 【分析】根据数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离分两种情况讨论求解即可 【详解】解:数轴上点 A 表示的数是3,数轴上另一点 B与点 A相距 7 个单位长度, 当 B 在 A的左边时, B 表示的数=3 710 ; 当 B 在 A的右边时, B 表示的数=3 74 ; 点 B表示数是 4 或-10 故答案为:4或-10 【点睛】此题考查了数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离,解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离 三、解答题(共三、解答题(共 5
8、 小题,第小题,第 17 至至 20 题,每小题题,每小题 10 分,第分,第 21 题题 12 分,共分,共 52 分)分) 17. 计算: (1) 75410 (2) 3135325 【答案】 (1)-6; (2)-40 【解析】 【分析】 (1)根据有理数的加法法则计算即可; (2)先把除法转化成乘法,确定符号再进行有理数的运算即可. 【详解】 (1) 75410 75410 7 5 4 10 6 ; (2) 3135325 , 256533 , 65 25, 40 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键 18. 计算 (1)222243244aba
9、bab (2)221123422xxxx 【答案】 (1)22bab; (2)2562xx 【解析】 【分析】 (1)直接运用合并同类项法则计算即可; (2)先去括号,然后合并同类项即可 【详解】解: (1)解:原式22(44)(34)2abab 22bab (2)解:原式221234422xxxx 2562xx 【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解本题的关键 19. (1)计算:32122316293 (2)先化简,再求值:2235410 xyyxxxyy,其中1x,2y 【答案】 (1)34; (2)882xyxy,20 【解析】 【分析】 (1)原式先计
10、算乘方运算,再计算乘除法运算,最后算加减运算即可得到结果; (2)原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值; 【详解】解: (1)32122316293 272296893 272396892 3994 34 (2)2235410 xyyxxxyy 2235410 xyyxxxyy 882 xyxy, 当1x,2y 时,原式 818221220 【点睛】此题考查了有理数的混合运算,整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 20. 某快递员骑车从快递公司出发,沿东西方向行驶,依次到达 A地、B地、D 地、E 地 将向东行驶的路程(单位:km)记为正,向西行驶
11、的路程记为负,则该快递员行驶的各段路程依次对应为:2,3,+7,+1,7,最后该快递员回到快递公司 (1)以快递公司为原点,用 1个单位长度表示1km,在如图所示的数轴上标出表示 A、B、C、D、E五个地方的位置; (2)求 B 地与 D地之间的距离; (3)该快递员从公司出发直至回到该公司,一共骑行了_km 【答案】 (1)见解析; (2)8km; (3)24 【解析】 【分析】 (1)根据数轴上点的表示方法分别表示出 A、B、C、D、E五个地方的位置即可; (2)用 D点所表示的数减去 B 点表示的数求解即可; (3)分别求出2,3,+7,+1,7,4的绝对值,然后求和即可 【详解】 (1
12、)如图所示, (2)解:358 答:B地与D地相距8km (3)237174237 1 7424 【点睛】此题考查了数轴上点的表示和数轴上两点之间的距离,解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法和数轴上两点之间的距离求解方法 21. 观察下面三行数: 1,4,9,16,25,; 3,2,11,14,27,; 3,12,27,48,75,; (1)第行第 6个数是_;第行第 7个数是_;第行第 8个数是_; (2)已知123是其中某一行的某一个数,则它是第_行的第_个数; (3)取每行数的第 100 个数,求这三个数的和 【答案】 (1)36,-51,-192; (2),11; (3)10002
13、【解析】 【分析】 (1)第行是以从 1 开头的的自然数的平方,奇数位置为负,偶数位置为正;第行是再第行的基础上减去 2;第行是再第行的基础上乘以3得到的; (2)由(1)中得出的规律可得结果; (3)根据(1)中规律求出每行的第100个数,相加即可 【详解】解: (1)第行是以从 1开头的的自然数的平方,奇数位置为负,偶数位置为正; 第行第 6个数是2636; 第行是再第行的基础上减去 2, 第行第 7个数是27251 ; 第行是再第行的基础上乘以3得到的, 第行第 8个数是28( 3)192 , 故答案为:36,-51,-192; (2)2( 1)123nn ,2( 1)( 3)123nn
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