河南省邓州市2021-2022学年九年级上期中质量评估数学试题(含答案)
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1、邓州市邓州市 2021202120222022 学年第一学期期中质量评估九年级数学试卷学年第一学期期中质量评估九年级数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上. 1.下列根式中,不是最简二次根式的是( ) A B C D 2下列各式化简后能与3合并的是( ). A13 B24 C18 D0.3 3下列各式中,运算正确的是( ). A819 B27139 C35 53 D(10 + 3) (10 3) = 1 4用配方法解方程 x22x-10,则方程可变形为( ). A( 1)2=1 B( 1)2=2 C( + 1)2=1 D( + 1)2=2 5一元
2、二次方程(x+1) (x-5)3x-18 的根的情况是( ). A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D只有一个实数根 6在ABC 中,ACB90,用直尺和圆规在 AB 上确定点 D,使ACDCBD,根据作图痕迹判断,正确的是( ). A B C D 7给出一种运算:对于函数 yxn,规定 ynxn1若函数 yx4,则有 y4x3,已知函数 yx3,则方程 y6x 的解是( ). Ax0 Bx2 Cx10,x22 Dx10,x22 8大约在两千四五百年前,如图 1 墨子和他的学生做了世界上第 1 个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录:“景到, 在午有端, 与景长,
3、 说在端” 如图 2 所示的小孔成像实验中, 若物距为 10cm,像距为 15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是 9cm,则蜡烛火焰的高度是( ). A6cm B8cm C10cm D12cm 9如图,在平行四边形 ABCD 中,F 是 AD 上一点,且 AF32FD,连接 BF 并延长交 CD 的延长线于点 G,则的值为( ). A12 B23 C35 D34 10如图,在等边三角形 ABC 中,AB4,点 D 是边 AB 上一点,且 BD1,点 P 是边 BC 上一动点(D、P 两点均不与端点重合) ,作DPE60,PE 交边 AC 于点 E若 CEa,当满足条件的点 P 有且只有一个时,则
4、a 的值为( ). A2 B2.5 C3 D4 二、填空题: (每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知=23,则+= 12.方程2+x-1=0 的一个正数根是 13 “杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量奉献了自己的一生某村种植了杂交水稻 2018 年的平均亩产300 千克,2020 年平均亩产 363 千克,则此水稻亩产量的平均增长率为 14清朝数理精蕴里有一首小诗古色古香方城池 :今有一座古方城,四面正中都开门,南门直行八里止,脚下有座塔耸立又出西门二里停,切城角恰见塔形,请问诸君能算者,方城每边长是几?如图所示,诗的意思是:有正方形的城池一座,四面城墙的正中有门,从南门口(点 D)
5、直行 8 里有一塔(点 A) ,自西门(点 E)直行 2 里至点 B,切城角(点 C)也可以看见塔,问这座方城每面城墙的长是 里 15如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,点 E 为 AD 的中点连接 BE,将ABE 沿 BE 折叠得到FBE,BF交 AC 于点 G,则 AG 的长为 三、解答题: (本大题 8 个小题,共 75 分) 16.(每小题 4 分,共 8 分)计算或解方程 (1) (-)-(-) ; (2)2x22x+1 17 (9 分)2021 年 7 月 1 日是建党 100 周年纪念日,在本月日历表上可以用一个方框圈出 4 个数(如图所示) ,若圈出的四个数中,最小数与最
6、大数的乘积为 48,求这个最小数(请用方程知识解答) (请用方程知识解答) 18 (9 分)定义新运算:对于任意实数 a,b,都有 aba(ab)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:252(25)+12(3)+16+15 (1)若 x(2)25,求 x 的值;(5 分) (2)若 3a 的值小于 10,请判断方程 x2+bxa0 的根的情况 (4 分) 19 (9 分)如图,已知ABC,AB2,BC5,且ABC2C,为了求边 AC 的长,聪明的小亮想出了一个好办法, 将边 BC 反向延长至点 D, 使 DBAB, 连接 AD, 从而小亮发现图中存在一对相似三角形,问题便迎刃而解了
7、! (1)请你找出图中存在的一对相似三角形,并进行证明. (2)求边 AC 的长 20 (9 分)如图,某同学正向着教学楼(AB)走去,他发现教学楼后面有一座 5G 信号接收塔(DC) ,可过了一会抬头一看: “怎么看不到接收塔了?”心里很是纳闷经过了解,教学楼、接收塔的高分别是21.6m 和 31.6m,它们之间的距离为 32m,该同学的眼睛距地面高度(EF)是 1.6m当他刚发现接收塔的顶部 D 恰好被教学楼的顶部 A 挡住时,他与教学楼(AB)之间的距离为多少米? 21 (10 分)某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价 35 元,原计划以每桶 55 元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决
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