浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年九年级上数学期中试题(含答案)
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1、 九年级数学阶段性测试第 1 页(共 4 页) 2021 学年第一学期台州市和合教育联盟九年级数学期中试题学年第一学期台州市和合教育联盟九年级数学期中试题 一一 、选择题: (本题共、选择题: (本题共 10 小题,每题小题,每题 4 分,共分,共 40 分)分) 1下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是() A B C D 2一元二次方程240 x 的解是() Ax = 2 B x = -2 Cx = 2 Dx = 4 3如图,A ,B,C 是O 上的三点,且ACB=35,则AOB 的度数是() A35 B65 C70 D90 4抛物线2285yxx 的对称轴是() A. 2x B. 2
2、x C. 4x D. 4x 5演讲比赛前,每个同学都与其他同学握手一次,表示问好,如果有 x 名同学参加演讲, 握手总次数为 435 次,根据题意,求人数 x 可列出方程为: () A. x(x-1)=435 B. x(x+1)=435 C. 2x(x+1)=435 D. (1)4352x x 6将抛物线21yx 向右平移 2 个单位,得到的抛物线是() A2(2)1yx B23yx C21yx D2(2)1yx 第 3 题 第 7 题 第 8 题 第 9 题 7 如图, 二次函数2yxbxc 图象上有三点11,Ay、21,By、32,Cy, 则1y,2y,3y大小关系为() A. 132yy
3、y B. 312yyy C. 123yyy D. 213yyy 九年级数学阶段性测试第 2 页(共 4 页) 8如图,把含 30的直角三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转至如图EBD,使 BC 在 BE 上,延长 AC 交 DE 于 F,若 AF4,则 AB 的长为() A2 B22 C32 D3 9如图,抛物线2yaxbxc,下列结论:0a;24bac0;40ab;不等式21axbxc()0 的解集为 1x3,正确的结论个数是() A1 B2 C3 D4 10如图,在 RtABC 中,ABC=90,AB=BC,点 P 在ABC 内一点,连接 PA,PB,PC,若BAP=CBP,且 AP =
4、6,则 PC 的最小值是() A2 2 B3 C3 53 D3 2 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11一元二次方程220 xxb有两个相同的解,则 b= 12 抛物线2215yx 的顶点坐标为 13点 A(2,3)绕原点 O 顺时针旋转 90后得点 B,则点 B 的坐标是 第 10 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 14如图,ABC 是由ABC 旋转而成, 连接 AA、BB交点为 F, 若ABC = 90,BFA=25,则BAC = 15如图, O 的半径为 2, ABC 内接于O, 若A60, C45,
5、则 AC 16如图, “心”形是由抛物线 26yx 和它绕着原点 O,顺时针旋转 60的图形经过取舍而成的,其中点 C 是顶点,点 A,B 是两条抛物线的两个交点,点 E,F,G 是抛物线与坐标轴的交点,则 AB= ,FG= ,CE= ( 写出其中两个即可) 三、解答题(三、解答题(17-20 题每题题每题 8 分,分,21 题题 10 分,分,22-23 题每题题每题 12 分,分,24 题题 14 分,共分,共 80 分)分) 九年级数学阶段性测试第 3 页(共 4 页) 17(8 分)解方程:x22x30 18(8 分)关于 x 的方程20 xxm有两个实数根12,x x (1)求 m
6、的取值范围; (2)若方程有一个根为 5,求 m 的值及方程的另一个根 19(8 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(4,2) 、 B(2,0) 、C(0,3) ,CBA11是ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到的图形 (1)写出 A1,B1的坐标; (2)在所给的平面直角坐标系中画出CBA11; (3)若点 B2与点 B1关于原点对称,写出 A1B2的长 20 (8 分)如图,ABC 是O 的内接三角形,且 ABAC (1)求证:AO 平分BAC; (2)若 AB52,BC4,求半径 OA 的长 21 (10 分)有一个抛物线型蔬菜大棚,将其截面放在如图所示的
7、平面直角坐标系中,抛物线可以用函数 yax2+bx 来表示,已知 OA8 米,距离 O 点 2 米处的棚高 BC 为 49 米 (1)求该抛物线的解析式; (2)若借助横梁 DE(DEOA)建一个门,要求门的高度为 1.5 米,求横梁 DE 的长度是多少米? 九年级数学阶段性测试第 4 页(共 4 页) 22(12 分)如图,把长方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转得到 长方形 AEFG,使点 E 落在对角线 BD 上,连接 DG,DF (1)若BAE=50,求DGF 的度数; (2)求证:DF = DC; (3)若 S ABE+S DFG =21S ADG,直接写出DBGD的值 23(
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