9.1.2分层随机抽样_9.1.3获取数据的途径 课时对点练(含答案)
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1、9 9. .1.21.2 分层随机抽样分层随机抽样 9 9. .1.31.3 获取数据的途径获取数据的途径 1为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A简单随机抽样 B按性别分层随机抽样 C按学段分层随机抽样 D其他抽样方法 答案 C 解析 由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异比较大,因此,应按照学段进行分层随机抽样,而男女生视力情况差异不大,不能按照性别进行分层随机抽样 2要完成下列两项调查:(1)某社区有 10
2、0 户高收入家庭,210 户中等收入家庭,90 户低收入家庭,从中抽取 100 户调查有关消费购买力的某项指标;(2)从某中学高二年级的 10 名体育特长生中抽取 3 人调查学习情况应采用的抽样方法分别是( ) A(1)用简单随机抽样,(2)用分层随机抽样 B(1)用分层随机抽样,(2)用其他抽样方法 C(1)用分层随机抽样,(2)用简单随机抽样 D(1)(2)都用分层随机抽样 答案 C 解析 (1)中收入差距较大,采用分层随机抽样较合适;(2)中总体个数较少,采用简单随机抽样较合适 3下列调查所抽取的样本具有代表性的是( ) A利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温 B
3、在农村调查市民的平均寿命 C利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量 D为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取 100 袋进行检验 答案 D 解析 A 项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温;B 项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命;C 项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大,只有 D 项正确 4从一个容量为 m(m3,mN)的总体中抽取一个容量为 3 的样本,当选取简单随机抽样方法抽取样本时, 总体中每个个体被抽中的可能性是13, 则选取分层随机抽样方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性是( ) A.15 B.14 C.12 D.13
4、 答案 D 解析 因为在简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性相等,所以选取分层随机抽样方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性仍为13. 5(多选)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为 1 200 辆,6 000 辆和 2 000 辆,为检验该公司的产品质量,公司质监部门要抽取 46 辆进行检验,则( ) A应采用分层随机抽样抽取 B应采用抽签法抽取 C三种型号的轿车依次抽取 6 辆、30 辆、10 辆 D这三种型号的轿车,每一辆被抽到的概率都是相等的 答案 ACD 解析 由于总体按型号分为三个子总体,所以应采用分层随机抽样抽取,A 正确; 设三种型号的轿车依次抽取 x 辆、y 辆、z 辆
5、, 则有 x1 200y6 000z2 000,xyz46,解得 x6,y30,z10. 所以三种型号的轿车依次抽取 6 辆、30 辆、10 辆,故 C 正确;由分层随机抽样的定义可知D 也正确 6某企业共有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,初级职称 90 人,现采用分层随机抽样抽取 30 人,则抽取的高级职称的人数为_ 答案 3 解析 由题意,得抽样比为3015015,所以抽取的高级职称的人数为 15153. 7为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对 180 名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案: 测量少年体校中 180 名男子篮球、排
6、球队员的身高; 查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料; 在本市的市区和郊县各任选三所中学,在这六所学校各年级(1)班中,用抽签的方法分别选出 10 名男生,然后测量他们的身高 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是_(填序号) 答案 解析 中,少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高普遍高于一般情况,因此不能用测量的结果去估计总体的结果;中,外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况;而中的调查方案比较合理,能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的 8高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛,高一年级有 450 人,高二年级有 350 人
7、,通过分层随机抽样的方法抽取了 160 个样本,得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为 80 分和90 分,则 (1)高一、高二抽取的样本量分别为_; (2)高一和高二数学竞赛的平均分约为_ 答案 (1)90,70 (2)84.375 解析 (1)由题意可得高一年级抽取的样本量为16045035045090,高二年级抽取的样本量为16045035035070. (2)高一和高二数学竞赛的平均分约为 909070807090709084.375(分) 9某城市有 210 家百货商店,其中大型商店 20 家、中型商店 40 家、小型商店 150 家,为了掌握各商店的营业情况,计划抽取一个容量为 21
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