9.2.3总体集中趋势的估计 课时对点练(含答案)
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1、9 9. .2.32.3 总体集中趋势的估计总体集中趋势的估计 1某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如下: 91 89 90 92 94 87 93 96 则这组数据的中位数和平均数分别是( ) A91.5 和 91.5 B91.5 和 92 C91 和 91.5 D92 和 92 答案 A 解析 这组数据由小到大排列为 87,89,90,91,92,93,94,96,中位数是9192291.5, 平均数 x 8789909192939496891.5. 2某书店新进了一批书籍,下表是某月中连续 6 天的销售情况记录: 日期 6 日 7 日 8 日 9 日 10 日 11 日 当日销售量
2、(本) 30 40 28 44 38 42 根据上表估计该书店该月(按 31 天计算)的销售总量是( ) A1 147 本 B1 110 本 C1 340 本 D1 278 本 答案 A 解析 从表中6天的销售情况可得, 一天的平均销售量为304028443842637(本),该月共 31 天,故该月的销售总量约为 37311 147(本) 3(多选)下列说法中正确的是( ) A数据 2,4,6,8 的中位数是 4,6 B数据 1,2,3,4,4 的众数是 4 C一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据 D8 个数据的平均数为 5,另 3 个数据的平均数为 7,则这 11 个数据的平均
3、数是857311 答案 BCD 解析 数据 2,4,6,8 的中位数为4625,显然 A 是错误的,BCD 都是正确的 4某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表: 鞋号 34 35 36 37 38 39 40 41 日销量/双 2 5 9 16 9 5 3 2 如果你是鞋店经理,那么下列统计量中对你来说最重要的是( ) A平均数 B众数 C中位数 D极差 答案 B 解析 鞋店经理最关心的是哪个鞋号的鞋销量最大,由表可知,鞋号为 37 的鞋销量最大,共销售了 16 双,所以这组数据最重要的是众数 5某工厂对一批新产品的长度(单位:mm)进行检测,如图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品
4、的中位数为( ) A20 B25 C22.5 D22.75 答案 C 解析 自左至右各小矩形的面积依次为 0.1,0.2,0.4,0.15,0.15,设中位数是 x,则由 0.10.20.08(x20)0.5, 得 x22.5,故选 C. 6如果 5 个数 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 7,那么 x11,x21,x31,x41,x51这 5 个数的平均数是_ 答案 8 7某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9 位评委给参赛作品 A 打出的分数如下:88,89,89,93,92,9,92,91,94.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为 91.复核员在复核时,发现有一
5、个数的个位数字无法看清若记分员计算无误,则该数应该是_ 答案 91 解析 设该数个位数字为 x, 则这个数为 90 x, 由题意, 知最低分为 88.若 90 x 为最高分, 则平均分为89899192929394791.491. 故最高分为 94.则去掉最高分 94 和最低分 88, 平均分为89899192929390 x791, 解得 x1.故该数为 91. 8已知一组数据按从小到大排列为1,0,4,x,6,15,且这组数据的中位数是 5,那么这组数据的众数是_,平均数是_ 答案 6 5 解析 因为中位数为 5,所以4x25,即 x6. 所以该组数据的众数为 6,平均数为10466156
6、5. 9高一三班有男同学 27 名、女同学 21 名,在一次语文测验中,男同学的平均分是 82 分,中位数是 75 分,女同学的平均分是 80 分,中位数是 80 分 (1)求这次测验全班平均分(精确到 0.01); (2)估计全班成绩在 80 分以下(含 80 分)的同学至少有多少人? (3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么? 解 (1)这次测验全班平均分 x 148(82278021)81.13(分) (2)因为男同学的中位数是 75 分, 所以至少有 14 人得分不超过 75 分 又因为女同学的中位数是 80 分, 所以至少有 11 人得分不超过 80 分 所以全班至少
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