10.3.2随机模拟 同步练习(含答案)
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1、10.3.210.3.2 随机模拟随机模拟 A 组 基础巩固练 一、选择题 1已知某工厂生产的产品的合格率为 90%.现采用随机模拟的方法估计 4 件产品中至少有 3件为合格品的概率: 先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数, 指定0表示不是合格品,1,2,3,4,5,6,7,8,9 表示是合格品;再以每 4 个随机数为一组,代表 4 件产品经随机模拟产生了如下 20 组随机数: 7527 0293 7040 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0301 6233 2616 8045 6001 3661 9597 7424 7610 4001 据此估计, 4
2、 件产品中至少有 3 件合格品的概率为( ) A34 B520 C14 D45 2某种心脏手术,成功率为 0.6,现采用随机模拟方法估计“3 例心脏手术全部成功”的概率:先利用计算器或计算机产生 09 之间取整数值的随机数,由于成功率是 0.6,故我们用0,1,2,3 表示手术不成功,4,5,6,7,8,9 表示手术成功;再以每 3 个随机数为一组,作为 3 例手术的结果 经随机模拟产生如下 10 组随机数: 812,832,569,683,271,989,730,537,925,907.由此估计“3 例心脏手术全部成功”的概率为( ) A0.2 B0.3 C0.4 D0.5 3已知某射击运动
3、员每次击中目标的概率都是 0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 4 次,至少击中 3 次的概率:先由计算器产生 09 之间取整数值的随机数,指定 0,1 表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9 表示击中目标;因为射击 4 次,故以每 4 个随机数为一组,代表射击 4 次的结果经随机模拟产生了 20 组随机数: 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281 据此估计,该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为( ) A0
4、.85 B0.819 2 C0.8 D0.75 4在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是( ) A310 B15 C110 D112 5现有 5 根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2 根竹竿,则它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为( ) A0.2 B0.8 C0.4 D0.7 二、填空题 6在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数 a 到整数 b 之间的每个整数出现的可能性是_ 7 通过模拟试验产生了
5、 20 组随机数: 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰好有三个数在 1,2,3,4,5,6 中,表示恰好有三次击中目标,则四次射击中恰好有三次击中目标的概率约为_ 8从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个,则这两个数正好相差 1 的概率是_ 三、解答题 9某篮球爱好者做投篮练习,假设其每次投篮命中的概率是 60%,若该篮球爱好者连续投篮 4 次,求至少投中 3 次的概率用随机模拟的方法估计上述概率 10. 一份测试题
6、包括 6 道选择题,每题只有一个选项是正确的,如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案,用随机模拟方法估计该学生至少答对 3 道题的概率(已知计算机或计算器做模拟试验可以模拟每次猜对的概率是 25%) B 组 素养提升练 11某汽车站每天均有 3 辆开往省城的分为上、中、下等级的客车,某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆则他乘上上等车的概率为( ) A 12 B15 C110 D112 12一个正方体,它的表面涂满了红色,在它的每个面上切两刀,可得 27 个小
7、正方体,从中任取一个,它恰有一个面涂有红色的概率是( ) A 12 B15 C 29 D112 13在用随机数(整数)模拟“有 4 个男生和 5 个女生,从中取 4 个,求选出 2 个男生 2 个女生”的概率时, 可让计算机产生 19 的随机整数, 并用 14 代表男生, 用 59 代表女生 因为是选出 4 个,所以每 4 个随机数作为一组若得到的一组随机数为“4678”,则它代表的含义是_ 14甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各 3 个,乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各 2 个,从两个盒子中各取 1 个球 (1)求取出的两个球是不同颜色的概率; (2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)
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