2.3.1两条直线的交点坐标 课时对点练(含答案)
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1、2.32.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2 23.13.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 课时课时对点对点练练 1直线 3x2y60 和 2x5y70 的交点坐标为( ) A(4,3) B(4,3) C(4,3) D(3,4) 答案 C 解析 由方程组 3x2y60,2x5y70,得 x4,y3. 2直线 3xmy10 与 4x3yn0 的交点为(2,1),则 mn 的值为( ) A12 B10 C8 D6 答案 B 解析 直线 3xmy10 与 4x3yn0 的交点为(2,1) 将点(2,1)代入 3xmy10 得 32m(1)10,即 m5, 将点(2,1)
2、代入 4x3yn0 得 423(1)n0,即 n5, mn10. 3经过直线 l1:x3y40 和 l2:2xy50 的交点,且经过原点的直线的方程是( ) A19x9y0 B9x19y0 C3x19y0 D19x3y0 答案 C 解析 由 x3y40,2xy50, 解得 x197,y37. 故过点197,37 和原点的直线方程为 y319x, 即 3x19y0. 4两条直线 2x3yk0 和 xky120 的交点在 y 轴上,那么 k 的值是( ) A24 B6 C 6 D24 答案 C 解析 因为两条直线 2x3yk0 和 xky120 的交点在 y 轴上,所以设交点为(0,b), 所以
3、3bk0,kb120,消去 b,可得 k 6. 5已知实数 a,b 满足 a2b1,则直线 ax3yb0 过定点( ) A.16,12 B.12,16 C.16,12 D.12,16 答案 D 解析 由 a2b1,得 a12b, 则直线 ax3yb0 可化为(12b)x3yb0, 整理得 x3yb(2x1)0, 所以 x3y0,2x10,解得 x12,y16, 故直线过定点12,16. 6若直线 l:ykx 3与直线 xy30 相交,且交点在第一象限,则直线 l 的倾斜角 的取值范围是( ) A|0 60 B|30 60 C|30 90 D|60 0,3k 31k0, 解得 k33. 又直线
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