2.3.1两条直线的交点坐标 课时作业(含答案)
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1、2.32.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2 2. .3.13.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 1直线 x1 和直线 y2 的交点坐标是( ) A(2,2) B(1,1) C(1,2) D(2,1) 答案 C 解析 由 x1,y2,得交点坐标为(1,2),故选 C. 2直线 3x2y60 和 2x5y70 的交点坐标为( ) A(4,3) B(4,3) C(4,3) D(3,4) 答案 C 解析 由方程组 3x2y60,2x5y70,得 x4,y3.故选 C. 3经过直线 l1:x3y40 和 l2:2xy50 的交点,且经过原点的直线的方程是( ) A19x9
2、y0 B9x19y0 C3x19y0 D19x3y0 答案 C 解析 由 x3y40,2xy50,解得 x197,y37. 故过点197,37 和原点的直线方程为 y319x, 即 3x19y0. 4两条直线 2x3yk0 和 xky120 的交点在 y 轴上,那么 k 的值是( ) A24 B6 C 6 D24 答案 C 解析 因为两条直线 2x3yk0 和 xky120 的交点在 y 轴上,所以设交点为(0,b), 所以 3bk0,kb120,消去 b,可得 k 6. 5当 a 取不同实数时,直线(a1)xy2a10 恒过一定点,这个定点是( ) A(2,3) B(2,3) C.1,12
3、D(2,0) 答案 B 解析 直线化为 a(x2)xy10. 由 x20,xy10, 得 x2,y3,直线过定点(2,3) 6过两直线 2xy50 和 xy20 的交点且与直线 3xy10 平行的直线方程为_ 答案 3xy0 解析 由 2xy50,xy20,得 x1,y3, 则所求直线的方程为 y33(x1), 即 3xy0. 7三条直线 ax2y80,4x3y10,2xy10 相交于一点,则实数 a 的值为_ 答案 1 解析 由 4x3y10,2xy10,解得 x4,y2,又点(4,2)在直线 ax2y80 上, 所以 4a2(2)80,解得 a1. 8已知直线 ax2y10 与直线 2x5
4、yc0 垂直相交于点(1,m),则 a_,c_,m_. 答案 5 12 2 解析 由两直线垂直得 2a100,解得 a5. 又点(1,m)在直线上得 a2m10,25mc0, 所以 m2,c12. 9求经过直线 l1:7x8y10 和 l2:2x17y90 的交点,且垂直于直线 2xy70的直线方程 解 由方程组 2x17y90,7x8y10,解得 x1127,y1327, 所以交点坐标为1127,1327. 又因为直线斜率为 k12, 所以,所求直线方程为 y132712x1127,即 27x54y370. 10若两条直线 l1:ykx2k1 和 l2:x2y40 的交点在第四象限,求 k
5、的取值范围 解 联立两直线的方程 ykx2k1,x2y40, 解得 x24k2k1,y6k12k1, 该交点落在平面直角坐标系的第四象限, 24k2k10,6k12k10,解得 12k12,12k16, 即12k16. 则 k 的取值范围为12,16. 11直线 kxy12k,当 k 变动时,所有直线都通过定点( ) A(2,1) B(2,1) C(2,1) D(2,1) 答案 A 解析 kxy12k,可化为 y1k(2x), 故该直线恒过定点(2,1) 12若三条直线 l1:axy10,l2:xay10,l3:xya0 能构成三角形,则 a 应满足的条件是( ) Aa1 或 a2 Ba 1
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