2.3.3点到直线的距离公式_2.3.4两条平行直线间的距离 课时作业(含答案)
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1、2 23.33.3 点到直线的距离公式点到直线的距离公式 2 23.43.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 1原点到直线 x2y50 的距离为( ) A1 B. 3 C2 D. 5 答案 D 解析 d|0205|1222 5. 2已知直线 l1:xy10,l2:xy10,则 l1与 l2之间的距离为( ) A1 B. 2 C. 3 D2 答案 B 解析 d|11|1212 2. 3已知点(a,2)(a0)到直线 l:xy30 的距离为 1,则 a 等于( ) A. 2 B. 21 C. 21 D2 2 答案 B 解析 由点到直线的距离公式,得 1|a23|11, 即|a1| 2.因
2、为 a0,所以 a 21,故选 B. 4已知直线 3xmy30 与 6x4y10 互相平行,则它们之间的距离是( ) A4 B.2 1313 C.5 1326 D.7 1326 答案 D 解析 3xmy30 与 6x4y10 平行, 36m4,m2, 化 6x4y10 为 3x2y120, d123322272137 1326. 5(多选)已知 A(2,4),B(1,5)两点到直线 l:axy10 的距离相等,则实数 a 的值可能为( ) A3 B3 C2 D1 答案 AB 解析 由题意得|2a41|a21|a51|a21,解得 a3 或 a3. 6若点(2,k)到直线 5x12y60 的距离
3、是 4,则 k 的值是_ 答案 3 或173 解析 |5212k6|521224, |1612k|52,k3 或 k173. 7已知点 P 在直线 3xy50 上,且点 P 到直线 xy10 的距离为 2,则点 P 的坐标为_ 答案 (1,2)或(2,1) 解析 设点 P 的坐标为(a,53a),由题意得|a53a1|1212 2,解得 a1 或 2, 所以点 P 的坐标为(1,2)或(2,1) 8经过点 P(3,4),且与原点的距离等于 3 的直线 l 的方程为_ 答案 x3 或 7x24y750 解析 (1)当直线 l 的斜率不存在时,原点到直线 l:x3 的距离等于 3,满足题意; (2
4、)当直线 l 的斜率存在时, 设直线 l 的方程为 y4k(x3), 即 kxy3k40. 原点到直线 l 的距离 d|3k4|k2123, 解得 k724. 直线 l 的方程为 7x24y750. 综上可知,直线 l 的方程为 x3 或 7x24y750. 9求过点 P(0,2)且与点 A(1,1),B(3,1)等距离的直线 l 的方程 解 方法一 点 A(1,1)与 B(3,1)到 y 轴的距离不相等, 直线 l 的斜率存在,设为 k. 又直线 l 在 y 轴上的截距为 2,则直线 l 的方程为 ykx2,即 kxy20. 由点 A(1,1)与 B(3,1)到直线 l 的距离相等, 得|k
5、12|k21|3k12|k21, 解得 k0 或 k1. 直线 l 的方程是 y2 或 xy20. 方法二 当直线 l 过线段 AB 的中点时,直线 l 与点 A,B 的距离相等 AB 的中点是(1,1),又直线 l 过点 P(0,2), 直线 l 的方程是 xy20; 当直线 lAB 时,直线 l 与点 A,B 的距离相等 直线 AB 的斜率为 0,直线 l 的斜率为 0, 直线 l 的方程为 y2. 综上所述,满足条件的直线 l 的方程是 xy20 或 y2. 10已知正方形的中心为直线 xy10 和 2xy20 的交点,正方形一边所在直线方程为 x3y20,求其他三边所在直线的方程 解
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- 2.3 直线 距离 公式 _2
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