2.5.2圆与圆的位置关系 课时作业(含答案)
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1、2 2. .5.25.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 1圆 C1:x2y24x8y50 与圆 C2:x2y24x4y10 的位置关系为( ) A相交 B外切 C内切 D外离 答案 C 解析 由已知,得 C1(2,4),r15,C2(2,2),r23,则 d|C1C2|2, 所以 d|r1r2|,所以两圆内切 2圆 x2y21 与圆 x2y22x2y10 的交点坐标为( ) A(1,0)和(0,1) B(1,0)和(0,1) C(1,0)和(0,1) D(1,0)和(0,1) 答案 C 解析 由 x2y21,x2y22x2y10, 解得 x1,y0或 x0,y1. 所以两圆的交点坐标为(1
2、,0)和(0,1) 3已知圆 C1:x2y2m0,圆 C2:x2y26x8y110,若圆 C1与圆 C2有公共点,则实数 m 的取值范围是( ) Am1 Bm121 C1m121 D1m121 答案 C 解析 圆 C1的方程可化为 x2y2m(m0),则圆心为 C1(0,0),半径 r1 m; 圆 C2的方程可化为(x3)2(y4)236,则圆心为 C2(3,4),半径 r26. 圆 C1与圆 C2有公共点,|r1r2|C1C2|r1r2, 即| m6| 302402 m6, | m6|5,m65,解得 1m121. 4(多选)设 r0,圆(x1)2(y3)2r2与圆 x2y216 的位置关系
3、不可能是( ) A内切 B相交 C外离 D外切 答案 CD 解析 两圆的圆心距为 d 102302 10, 两圆的半径之和为 r4, 因为 1032 2 解析 由题意可得两圆的圆心坐标和半径长分别为(a,0), 2和(0,b),1. 因为两圆外离,所以 a2b2 21, 即 a2b232 2. 7 已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A, B两点, 则直线AB的方程是_ 答案 x3y0 解析 圆的方程(x1)2(y3)220 可化为 x2y22x6y10. 又 x2y210,两式相减得 2x6y0,即 x3y0. 8 经过直线xy10与圆x2y22的交点, 且过点(1,2)的圆
4、的方程为_ 答案 x2y234x34y1140 解析 由已知可设所求圆的方程为 x2y22(xy1)0,将(1,2)代入,可得 34, 故所求圆的方程为 x2y234x34y1140. 9已知圆 O1:x2(y1)24,圆 O2的圆心 O2(2,1)若圆 O2与圆 O1交于 A,B 两点,且|AB|2 2,求圆 O2的方程 解 设圆 O2的方程为(x2)2(y1)2r22, 因为圆 O1的方程为 x2(y1)24, 将两圆的方程相减,即得两圆公共弦 AB 所在的直线方程为 4x4yr2280, 作 O1HAB,H 为垂足,则 AH12AB 2, 所以 O1H r21AH2 42 2. 由圆心
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