苏科版数学八年级上册 第3章《勾股定理》国庆提优测试(含答案)
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1、第 3 章勾股定理国庆提优测试(满分:100 分 时间:90 分钟 )一、选择题(每题 3 分,共 24 分)1.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图.它是由四个全等的直角三角形围成的。若 ,将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍.得到如6,5ACB图所示的“数学风车” ,则这个风车的外围周长是( )A. 52 B. 42 C. 76 D. 722.直角三角形有一条直角边长为 6,另两条边长是连续偶数,则该三角形的周长为( )A. 20 B. 22 C. 24 D. 263.下列各组数作为三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是( )A. 6、8、10 B. 5、12、1
2、3C. 9、40、41 D. 7、9、124.如图,在 中, 是线段 上的动点(不含端点 、 ).若ABC,8,BCDBBC线段 的长为正整数,则点 共有()DA. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个5.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的 13 个结,然后以 3 个结间距、4 个结间距、5 个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是( )A.直角三角形两个锐角互补B.三角形内角和等于 180C.三角形两条边长的平方和等于第三条边长的平方D.如果三角形两条边长的平方和等于第三条边长的平方,那么这个三角形是直角三角形6.有五
3、根小木棒,其长度分别为 7、15、20、24、25,现将它们摆成两个直角三角形,其中摆放方法正确的是( )7.四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形 ,过各较长直角边的中点作ABCD垂线,围成面积为 的小正方形 ,已知 为 的较长直角边,SEFGHMRt,则正方形 的面积为( )4AMEFABCDA. B. C. D. 181716S15S8.如图,圆柱形容器的底面周长是 2lcm,高为 17 cm,在外侧底面 处有一蜘蛛,与蜘蛛S相对的圆柱形容器的上口外侧距开口 1 cm 的点 处有一苍蝇,急于捕获苍蝇充饥的蜘F蛛所走的最短路线长度是( )A. 20 cm B. 22 cm C. 2
4、3 cm D. 24 cm二、填空题(每题 3 分,共 24 分)9.如图,在 中, cm, cm, 于点 ,则ABC02BCADBCcm.D10.如图,这个图案是我国汉代的赵爽在注解周骸算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图所示,其中四边形 和四边形 都是正方形,ABCDEFGH、 、 、 是四个全等的直角三角形.若 ,则ABFCGDHE2,8D的长为 .11.如图,正方形 、 、 的面积分别为FIG25、9、16, 、 、 的面积分别为 、 、 ,则 .EB1S23123S12.如图,在 中, 是 边上的中线,则 .ABC5,12,3,BACDBCD13.如图,长方体的高
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