江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级上期中数学试题（含答案解析）

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1、2021-2022 学年江苏省南京市鼓楼区七年级学年江苏省南京市鼓楼区七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，小题小题，小题 2 分，共分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 ）项是符合题目要求的 ） 1. 如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ） A. 支出 20元 B. 支出 80元 C. 收入 20元 D. 收入 80元 2. 多项式 2x2x3项分别是（ ） A. x2，x，3 B. 2x2，x，3 C. 2x2，x，3 D. 2x2，x，3 3. 据

2、中国电影数据信息网消息，截止到 2021 年 10 月 17 日 2 时，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达 49.2亿元数字 49.2亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.92 108 B. 49.2 108 C. 4.92 109 D. 0.492 1010 4. 下列图形中的边长或半径为无理数的是（ ） A. 面积为 1的正方形的边长 B. 面积为 2 的正方形的边长 C. 周长为 的圆的半径 D. 周长为 2的圆的半径 5. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 6. 把方程30.2x120.3x的分母化为整数可

3、得方程（ ） A. 302x10203x B. 302x1203x C 302x1023x D. 32x123x 7. 一张纸的厚度为 0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第 1 次操作，再将其对折、压平，称作第 2次操作假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第 10次操作后的厚度接近于（ ） A. 数学课本的厚度 B. 班级中讲台的高度 C. 一层楼的高度 D. 一支钢笔的长度 8. 在数轴上点 A，B对应的数分别是 a，b，点 A在表示3和2 的两点之间（包括这两点）移动，点 B 在表示1和 0 的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比 2021大的是（

4、） A. 1ab B. 1ba C. 11ab D. 11ba 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 9. 若 a2，则 a的倒数是_，相反数是_ 10. 数轴上 A，B两点对应数分别是32和72，则 A，B 之间的整数有_个 11. 比较大小：_3.1（用“”、“”或者“”连接） 12. 请写出一个单项式，使它满足：系数为2，次数为 3 且含有字母 a、b，则这个单项式可以为_ 13. 有理数的除法法则为：除以一个非零的数，等于乘以它的倒数，请用字母表示这一法则：_ 14. 已知 a3b40，则代数式 1002a+6b 的

5、值为_ 15. 数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是 15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、mi、so，研究 15、12、10 这三个数的倒数发现：111112151012我们称 15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x，5，3（x5） ，则 x 的值是_ 16. 按图中程序计算，若输入4，则最后输出的结果是_ 17. 如表，从左到右在每个格子中都填入一个数，若任意三个相邻格子中所填的数之和都等于

6、10，则 a2021_ a1 a2 a3 a45 a5 a142x a30 x+3 18. 对于有理数 x，y，若 x+y，xy，xy，xy这四个数中恰有三个数相等，则 x+y2_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64分解答时应写出文字说明、证明程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明程或演算步骤） 19. 计算： （1） （+3）+（5）（2） ； （2）231134624 ； （3）32（1）4 5 （23） 20. （1）化简 4（xy）+5（xy）8（xy）的结果是 （2）先化简，再求值：23（2x2x+3）+73（2x2x+3）2（2x2x+3） ，

7、其中 x12 21. 解下列方程： （1）5（2x1）2x； （2）514x 136x 22. 给出下列 6 个数：32，（+2） ，1.5，0，|1|，4，在这些数中， （1）负整数有 ，非负数有 ； （2）互为相反数的两个数是 ，绝对值最小的数是 ； （3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“”号连接起来 23. 如图为某一条南北方向上的公交线路， 北起燕子矶公园站， 南至傅佐路站， 途中共设 21个上下车站点，如图所示 某天，小王从东井村站出发，始终在该线路的公交站点做问卷调查，到 A 站下车时，本次调查活动结束如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：

8、 （单位：站） ：+5，2，+6，11，+8，+1，3，2，-4，+7 （1）请通过计算说明 A 站哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为 1.2米，求这次活动期间小王乘坐公交车行进的总路程 24. 如图，用三种大小不同的 5 个正方形和 1个长方形（阴影部分）拼成长方形 ABCD，其中 EF3，最小的正方形的边长为 x （1）FG ，DG ； （用含 x 的代数式表示） （2）用含 x代数式表示长方形 ABCD的周长，并求当 x6 时长方形 ABCD的周长 25. 对于两个不相等的有理数 a，b，我们规定 a*b 表示 a，b 中较大的数，例如，2*（1）2 （1） （23）*（34）

9、； （2）若|a|*33，则满足条件的所有整数 a为 ； （3）求方程x*（x）*12213x的解 26. 代数式是表示数量变化规律的重要形式一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： x 2 1 0 1 2 x2 0 1 2 3 a 2x2 6 4 b 0 2 2x+1 3 1 1 3 5 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：a ；b ； 【归纳规律】 （2）表中x2 的值随着 x的变化而变化的规律是：x的值每增加 1，x2 的值就减少 1类似地，2x+1的值随着 x 的变化而变的规律是： ； （3）观察表格，下列说法正确的有 （填序号） ； 当x22x+1 时，x1

10、当x22x+1 时，x1 当 x1时，x22x2 当 x1时，x22x2 【应用迁移】 （4）已知代数式 ax+b 与 mx+n（a，b，m，n 为常数且 a0，m0） ，若无论 x取何值，ax+b 的值始终大于mx+n的值，试分别写出 a与 m，b 与 n 的关系 2021-2022 学年江苏省南京市鼓楼区七年级学年江苏省南京市鼓楼区七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，小题小题，小题 2 分，共分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 ）项是符合题目要求的 ） 1. 如果收

11、入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ） A. 支出 20元 B. 支出 80元 C. 收入 20元 D. 收入 80元 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义进一步求解即可. 【详解】收入 100 元记作+100元， 80元表示支出 80 元， 故选：B. 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键. 2. 多项式 2x2x3的项分别是（ ） A. x2，x，3 B. 2x2，x，3 C. 2x2，x，3 D. 2x2，x，3 【答案】B 【解析】 【分析】根据多项式的项的定义得出即可 【详解】多项式 2x2x3的项分别为 2x2，x，3， 故选：B

12、【点睛】本题考查多项式，几个单项式的和叫做多项式，每一个单项式叫做多项式的项 3. 据中国电影数据信息网消息，截止到 2021 年 10 月 17 日 2 时，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达 49.2亿元数字 49.2亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.92 108 B. 49.2 108 C. 4.92 109 D. 0.492 1010 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】解：49.2亿=4920000000=

13、4.92 109 故选：C 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要确定 a的值以及 n 的值 4. 下列图形中的边长或半径为无理数的是（ ） A. 面积为 1的正方形的边长 B. 面积为 2的正方形的边长 C. 周长为 的圆的半径 D. 周长为 2的圆的半径 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式，圆的周长、面积公式进行解答 【详解】A、面积为 1的正方形的边长为 1，1 是有理数，不符合题意； B、面积为 2的正方形的边长为2，2是无理数，符合题意； C、周长为 的圆的半径为12，12是有理数，不

14、符合题意； D、周长为 2的圆的半径为 1，1是有理数，不符合题意 故选：B 【点睛】本题考查无理数，掌握无理数的定义是解题的关键 5. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由于任何一个数的绝对值都是非负数，一个数大于另一个数的绝对傎，说明这个数一定大于 0，即一定是正数再根据有理数的加法法则即可确定答案 【详解】解：设这两个数是 a，b，且 a|b| |b|0，a0 b 的值分三种情况： 当 b0 时，a+b|a+b|0； 当 b0 时，a+ba|b|0； 当 b0 时，a+ba0 故选：A 【点睛

15、】此题主要考查了绝对值的意义、有理数的加法等知识，要求学生对这些知识熟练掌握 6. 把方程30.2x120.3x的分母化为整数可得方程（ ） A. 302x10203x B. 302x1203x C. 302x1023x D. 32x123x 【答案】B 【解析】 【分析】方程各项利用分数的基本性质化简得到结果，即可作出判断 【详解】方程整理得：3020123xx 故选：B 【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键 7. 一张纸的厚度为 0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第 1 次操作，再将其对折、压平，称作第 2次操作假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此

16、重复，则第 10次操作后的厚度接近于（ ） A. 数学课本厚度 B. 班级中讲台的高度 C. 一层楼的高度 D. 一支钢笔的长度 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意， 第 1次操作所得的厚度为： 0.1 20.1 21； 第 2 次操作所得的厚度为： 0.1 2 20.1 22；第 3次操作所得的厚度为：.1 2 2 20.1 23；据此进行求解即可 【详解】第 1次操作所得的厚度为：0.1 20.1 21； 第 2次操作所得的厚度为：0.1 2 20.1 22； 第 3次操作所得的厚度为：0.1 2 2 20.1 23； ， 则第 n 次操作所得的厚度为：0.1 2n； 第 10次操作

17、所得的厚度为：0.1 2100.1 1024102.4（mm）10.24cm， 则接近于一支钢笔的长度 故选：D 【点睛】本题考查规律探索，解题关键是总结出第n次操作后所得的厚度 8. 在数轴上点 A，B对应的数分别是 a，b，点 A在表示3和2 的两点之间（包括这两点）移动，点 B 在表示1和 0 的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比 2021大的是（ ） A. 1ab B. 1ba C. 11ab D. 11ba 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件得出，32a ，10b ，求出11123a ，11b ，11b，42ab ，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围

18、即可得出答案 【详解】32a Q，10b ， 11123a ，11b ，11b，42ab ，13ba ， 11124ab ，故 A选项不符合题意； 1113ba，故 B选项不符合题意； 1112ab可能比 2021大，故 C 选项符合题意； 1112ba ，故 D选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查数轴、倒数、有理数的混合运算，求出每个式子的范围是解题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 9. 若 a2，则 a的倒数是_，相反数是_ 【答案】 . 12 . 2 【解析】 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两

19、个数互为相反数，0 的相反数是 0；倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【详解】解：a2， a的倒数是12， a的相反数是 2 故答案为：12，2 【点睛】本题考查了相反数，倒数的概念及性质，解题的关键是掌握相反数，倒数的概念及性质 10. 数轴上 A，B两点对应的数分别是32和72，则 A，B之间的整数有_个 【答案】5 【解析】 【分析】找出大于32小于72的整数即可 【详解】大于32小于72的整数有：1，0，1，2，3，共有 5个 故答案为：5 【点睛】题考查了数轴，找到大于32小于72的整数是关键，可以结合数轴观察 11. 比较大小：_3.1（用“”、“”或者“

20、”连接） 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负实数比大小，绝对值大的反而小即可 【详解】3.14，3.143.1， 3.1 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握两个负数相比较，绝对值大的反而小 12. 请写出一个单项式，使它满足：系数为2，次数为 3 且含有字母 a、b，则这个单项式可以为_ 【答案】2ab2 【解析】 【分析】直接利用单项式次数与系数进而得出答案 【详解】解：系数为2，次数为 3且含有字母 a、b，则这个单项式可以为：2ab2（或2a2b） 故答案为：2ab2（或2a2b） 【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关

21、键 13. 有理数除法法则为：除以一个非零的数，等于乘以它的倒数，请用字母表示这一法则：_ 【答案】1(0)ababb 【解析】 【分析】根据有理数的除法运算法则写出即可，要注意除数不等于 0 【详解】用字母表示有理数的除法法则为：1(0)ababb 故答案为：1(0)ababb 【点睛】本题考查了有理数除法运算的符号书写，易错点在与不考虑除数不等于 0 14. 已知 a3b40，则代数式 1002a+6b 的值为_ 【答案】92 【解析】 【分析】由 a3b40可得 a3b4，把 1002a+6b 变形为 1002（a3b） ，代入计算即可得出结果 【详解】解：a3b40， a3b4， 10

22、02a+6b 1002（a3b） 1002 4 92， 故答案为：92 【点睛】本题考查代数式求值，找出代数式与所给条件的关系，正确代入是解题的关键 15. 数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是 15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、mi、so，研究 15、12、10 这三个数的倒数发现：111112151012我们称 15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x，5，3（x5） ，则 x 的值是_ 【

23、答案】15 【解析】 【详解】依据调和数的意义，有151x1315，解得 x15. 16. 按图中程序计算，若输入4，则最后输出的结果是_ 【答案】5 【解析】 【分析】根据题目中的程序，将4 代入计算出结果和 2比较大小即可，大于 2 就输出，不大于 2就继续按程序计算 【详解】解：当输入4时， （4） 3（9） 3 （12+9） 3 3 3 12， （1） 3（9） 3 （3+9） 3 6 3 2， 2 3（9） 3 （6+9） 3 15 3 5， 故答案为：5 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，会用程序计算问题 17. 如表，从左到右在每个格子中都填入一个数，若

24、任意三个相邻格子中所填的数之和都等于 10，则 a2021_ a1 a2 a3 a45 a5 a142x a30 x+3 【答案】8 【解析】 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等可求得 a1=a4=5，a2=a5，a3=a6，得到格子中的数每 3 个为一个循环组依次循环， 则 a14=a2， a30=a3， 从而可求得 x的值， 从而确定 a1， a2， a3的值， 由 20213=6732，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解 【详解】解：任意三个相邻格子中所填的数之和都等于 10， a1+a2+a3a2+a3+a4，a2+a3+a4a3+a4+a5，a3+a4+a5a4+a5+a6

25、， a1a45，a2a5，a3a6， 则格子中的数每 3个为一个循环组依次循环， 14 342，30 310， a2a142x，a3a30 x+3， 5+2x+x+310， 解得：x4， a28，a37， 2021 36732， a2021a28 故答案为：8 【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，解答的关键是根据题意求出 a1，a2，a3的值 18. 对于有理数 x，y，若 x+y，xy，xy，xy这四个数中恰有三个数相等，则 x+y2_ 【答案】12或32 【解析】 【分析】此题可以先根据分母 y 不为 0，确定 x+y与 xy 不相等，再分类讨论即可 【详解】解：因为xy有意义，所

26、以 y不为 0， 故 x+y和 xy 不相等，分两种情况： x+yxyxy， 解得 y1，x12； xyxyxy， 解得 y1，x12， 所以 x+y2213( 1)22 或211( 1)22 故答案为：12或32 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是分类讨论思想的运用 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64分解答时应写出文字说明、证明程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明程或演算步骤） 19. 计算： （1） （+3）+（5）（2） ； （2）231134624 ； （3）32（1）4 5 （23） 【答案】 （1）0； （2）2； （3

27、）32 【解析】 【分析】 （1）先把减法转为减法，然后根据有理数的加法法则计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （3）先算乘方、再算乘除法、最后算减法即可 【详解】解： （1） （+3）+（5）（2） 3+（5）+2 0； （2）231134624 23124346 231242424346 16184 =2； （3）32（1）4 5 （23） 91 5 （32） 9+152 32 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序 20. （1）化简 4（xy）+5（xy）8（xy）的结果是 （2）先化简，再求值：23（2

28、x2x+3）+73（2x2x+3）2（2x2x+3） ，其中 x12 【答案】 （1）xy； （2）223xx，4 【解析】 【分析】 （1）将()xy看作一个整体，将原式进行合并同类项化简； （2）将2(23)xx看作一个整体，合并同类项进行化简，然后代入求值 【详解】 （1）原式(458) ()xy xy， 故答案为：xy； （2）原式227(2) (23)33xx 223xx， 当12x 时， 原式2112 ()()322 112342 4 【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键 21. 解下列方程： （1）5（2x1）2x； （2）514x 136x 【答案

29、】 （1）x1.5； （2）x913 【解析】 【分析】 （1）方程去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解 【详解】解： （1）去括号得：52x+12x， 移项得：2x2x51， 合并得：4x6， 解得：x1.5； （2）去分母得：3（5x1）122（x3） ， 去括号得：15x3122x6， 移项得：15x2x6+3+12， 合并得：13x9， 解得：x913 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为 1，求出解 22. 给出下列 6

30、 个数：32，（+2） ，1.5，0，|1|，4，在这些数中， （1）负整数有 ，非负数有 ； （2）互为相反数的两个数是 ，绝对值最小的数是 ； （3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“”号连接起来 【答案】 （1）（+2） ，|1|；32，0，4； （2）32和1.5，0； （3）数轴见解析，（+2）1.5|1|0324 【解析】 【分析】 （1）先根据相反数和绝对值进行计算，再根据负整数和非负数定义得出即可； （2）根据相反数的定义和绝对值的定义得出即可； （3）先在数轴上表示出各个数，再比较即可 【详解】解：（+2）2，|1|1， （1）负整数有（+2） ，|1|， 非负数

31、有32，0，4， 故答案为：（+2） ，|1|；32，0，4； （2）互为相反数的两个数是32和1.5，绝对值最小的数是 0， 故答案为：32和1.5，0； （3）在数轴上表示如图所示： ， （+2）1.5|1|0324 【点睛】本题考查了绝对值，数轴，相反数和有理数的大小比较等知识点，能求出-（+2）=-2 和-|1|=-1 是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 23. 如图为某一条南北方向上的公交线路， 北起燕子矶公园站， 南至傅佐路站， 途中共设 21个上下车站点，如图所示 某天，小王从东井村站出发，始终在该线路的公交站点做问卷调查，到 A 站下车时，本次调查活

32、动结束如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下： （单位：站） ：+5，2，+6，11，+8，+1，3，2，-4，+7 （1）请通过计算说明 A 站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为 1.2米，求这次活动期间小王乘坐公交车行进的总路程 【答案】 （1）A 站是中央门北站； （2）58.8千米 【解析】 【分析】 （1）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断 A站的位置； （2）计算所有站数绝对值的和，再乘以 1.2即可 【详解】 （1）由题意得：+52+611+8+1324+7 +5+6+8+1+7211324 2722 5，在东井村站第 5站是中央门北，

33、答：A 站是中央门北站； （2）由题意得： （|+5|+|2|+|+6|+|11|+|+8|+|+1|+|3|+|2|+|4|+|+7|） 1.2 （5+2+6+11+8+1+3+2+4+7） 1.2 49 1.2 58.8（千米） 答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是 58.8 千米 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，理解绝对值、正负数的意义是解题的关键 24. 如图，用三种大小不同的 5 个正方形和 1个长方形（阴影部分）拼成长方形 ABCD，其中 EF3，最小的正方形的边长为 x （1）FG ，DG ； （用含 x 的代数式表示） （2）用含 x 的代数式表示长方形

34、ABCD的周长，并求当 x6时长方形 ABCD的周长 【答案】 （1）x+3，3x3； （2）16x+6，102 【解析】 【分析】 （1）根据正方形的性质及线段的和差关系即可表示出 FG和 DG； （2）先表示出长方形 ABCD的长和宽，再表示出长方形的周长，把 x6 代入即可求出答案 【详解】解： （1）根据图形可知： FGx+3， DGHF3xEF3x3， 故答案：x+3，3x3； （2）长方形的宽为：x+3+3x34x，长方形的长为：3x+x+34x+3， 长方形 ABCD的周长为：4x+（4x+3） 216x+6， 当 x6 时，16x+616 6+6102 【点睛】本题考查了列代数

35、式及代数式求值，理解各个正方形的边长之间的数量关系是解决问题的关键 25. 对于两个不相等的有理数 a，b，我们规定 a*b 表示 a，b 中较大的数，例如，2*（1）2 （1） （23）*（34） ； （2）若|a|*33，则满足条件的所有整数 a为 ； （3）求方程x*（x）*12213x的解 【答案】 （1）23； （2） 2， 1，0； （3）x1 或14 【解析】 【分析】 （1）比较23与34的大小，再利用题中的新定义即可求解； （2）根据|a|*33 以及题中的新定义，即可求出满足条件的所有整数 a； （3）分类讨论 x 与x的大小，利用题中的新定义化简已知方程，求出解即可 【详

36、解】解： （1）2334，*a b表示 a，b 中较大的数， （23）*（34）23 故答案为：23； （2）若|a|*33， 则|a|3， 3a3， a 2， 1，0 故答案为： 2， 1，0 （3）当 x0时， 原方程化为：12123xx， x12时，此时 x213x，解得：x1， x12，此时12123x，解得：x14 当 x0 时，原方程化为：12123xx ， x12时，此时213xx ，解得：1152x ，不符合题意，舍去 x12时，此时12123x，解得：x14，不符合题意，舍去 综上所述，x1 或14 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，解题的关键是正确理解新定

37、义运算法则 26. 代数式是表示数量变化规律的重要形式一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： x 2 1 0 1 2 x2 0 1 2 3 a 2x2 6 4 b 0 2 2x+1 3 1 1 3 5 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：a ；b ； 【归纳规律】 （2）表中x2 的值随着 x的变化而变化的规律是：x的值每增加 1，x2 的值就减少 1类似地，2x+1的值随着 x 的变化而变的规律是： ； （3）观察表格，下列说法正确的有 （填序号） ； 当x22x+1 时，x1 当x22x+1 时，x1 当 x1时，x22x2 当 x1时，x22x2 【应用迁移】

38、（4）已知代数式 ax+b 与 mx+n（a，b，m，n 为常数且 a0，m0） ，若无论 x取何值，ax+b 的值始终大于mx+n的值，试分别写出 a与 m，b 与 n 的关系 【答案】 （1）4，2； （2）x的值每增加 1，2x+1的值就增加 2； （3）； （4）am，bn 【解析】 【分析】 （1）将 x值代入对应的代数式求值即可； （2）根据 2x+1的变化规律进行描述即可； （3）结合表格进行分析即可得出结果； （4）无论 x 取何值，ax+b的值始终大于 mx+n的值，即()(axbmxn )0，合并同类项后可得：()(am xbn )0，结合代数式的值随着代数式中字母取值的变

39、化而变化的规律即可求解 【详解】解： （1）当 x2时，x2224， 故 a4； 当 x0 时，2x22 022， 故 b2， 故答案为：4，2； （2）2x+1 的值随着 x 的变化而变的规律是：x 的值每增加 1，2x+1 的值就增加 2； 故答案为：x的值每增加 1，2x+1的值就增加 2； （3）当 x1时，x2-1，2x+1-1,所以x22x+1，故说法错误； 当 x1 时，x2-1，2x+1-1,所以x22x+1，故说法正确； 当 x1时，x2-3，2x+13,所以x22x+1， ，故说法正确； 当 x1时，结合可知两个代数式值大小不能确定，故说法错误； 故答案为：； （4）()()(axbmxnam xbn)=)， 无论 x取何值，ax+b 的值始终大于 mx+n 的值，即()(am xbn )0 0am，b n 0 am，bn 【点睛】本题主要考查了代数式求值和代数式值的变化规律，解题关键是得出代数式值的变化规律