中考数学全效大一轮总复习课件:第7课时 一元一次方程及应用(全国通用版)
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1、首 页 末 页 第一部分第一部分 数与代数数与代数 第三章第三章 方程与方程组方程与方程组 思思 维维 导导 图图 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第7 7课时课时 一元一次方程及应用一元一次方程及应用 首 页 末 页 思思 维维 导导 图图 首 页 末 页 首 页 末 页 考考 点点 管管 理理 1等式的概念及性质等式的概念及性质 等式:等式:表示相等关系的式子叫做等式表示相等关系的式子叫做等式 等式性质:等式性质:(1)等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍相等即如果,结果仍相等即如果ab,
2、那么那么a c (2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等即如果的数,结果仍相等即如果ab,那么那么ac ;如果;如果ab,c0,那么,那么ac . bc bc bc 首 页 末 页 2一元一次方程的概念一元一次方程的概念 方程:方程:含有含有 未知数未知数 的等式叫做方程的等式叫做方程 方程的解:方程的解:使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解只含有一个未使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解只含有一个未知数的方程的解,也叫方程的根知数的方程的解,也叫方程的根 解方程:解方程:求方程的解的过程叫做解方程求方程的解的过程叫做
3、解方程 一元一次方程:一元一次方程:只含有只含有 未知数未知数(元元),并且未知数的最高次数是,并且未知数的最高次数是 的整的整式方程,叫做一元一次方程式方程,叫做一元一次方程 一元一次方程的一般形式:一元一次方程的一般形式: (a0) 一个一个 1 axb0 首 页 末 页 3一元一次方程的解法一元一次方程的解法 一般步骤:一般步骤: 、 、移项、移项、 、系数化为、系数化为1. 易错点:易错点:(1)去分母时不要漏乘其中的常数项;去分母时不要漏乘其中的常数项; (2)去括号时不要漏乘括号内的任何一项,若括号前面是去括号时不要漏乘括号内的任何一项,若括号前面是“”号,去括号时括号号,去括号时
4、括号内各项都要改变符号;内各项都要改变符号; (3)移项时注意变号移项时注意变号 去分母去分母 去括号去括号 合并同类项合并同类项 首 页 末 页 中中 考考 再再 现现 12019 怀化怀化一元一次方程一元一次方程x20的解是的解是( ) Ax2 B.x2 Cx0 D.x1 【解析】【解析】 解方程解方程x20,解得,解得x2.故选故选A. A 首 页 末 页 22017 杭州杭州设设x,y,c是实数,以下说法正确的是是实数,以下说法正确的是( ) A若若xy,则,则xcyc B若若xy,则,则xcyc C若若xy,则,则xcyc D若若x2cy3c,则,则2x3y B 首 页 末 页 32
5、019 株洲株洲九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步今不善行者先行一百步,善今有善行者行一百步,不善行者行六十步今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?行者追之,问几何步及之?”其意思为:速度快的人走其意思为:速度快的人走100步,速度慢的人只走步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人步才能追到速度慢的人 250 首 页 末 页 【解析】【解析】
6、 设速度快的人走的时间为设速度快的人走的时间为x, 根据题意可得,根据题意可得,100 x10060 x,x2.5, 速度快的人要走速度快的人要走1002.5250步才能追到速度慢的人步才能追到速度慢的人 首 页 末 页 42018 攀枝花攀枝花解方程:解方程:x322x131. 解:解:去分母,得去分母,得3(x3)2(2x1)6. 去括号,得去括号,得3x94x26. 移项,得移项,得3x4x692. 合并同类项,得合并同类项,得x17. 系数化为系数化为1,得,得x17. 首 页 末 页 归归 类类 探探 究究 类型之一类型之一 等式的概念及性质等式的概念及性质 2018 河北河北有三种
7、不同质量的物体有三种不同质量的物体“”“”“ ”“”“ ”,其中,同一种物体,其中,同一种物体的质量都相等现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右的质量都相等现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是质量不相等,则该组是( ) 首 页 末 页 【答案答案】 A 首 页 末 页 【解析】【解析】 设立方体的质量为设立方体的质量为x,圆柱体的质量为,圆柱体的质量为y,球体的质量为,球体的质量为z.假设四个选项假设四个选项都是正确的,则有都是正确的,则有A中中2x3y,B中中x2z2y2z,C中中xz2yz,D中中2x4y.观察对比可知,观察对比可知
8、,A选项和另外三个选项是矛盾的故选选项和另外三个选项是矛盾的故选A. 首 页 末 页 类型之二类型之二 一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念 2020 中考预测中考预测已知关于已知关于x的方程的方程2xa50的解是的解是x2,则,则a的值为的值为 . 1 【点悟】【点悟】 已知方程的解,求其中字母的值,常根据方程的解的定义,把解代入已知方程的解,求其中字母的值,常根据方程的解的定义,把解代入原方程即可求出字母的值原方程即可求出字母的值 首 页 末 页 12017 丽水丽水若关于若关于x的一元一次方程的一元一次方程xm20的解是负数,则的解是负数,则m的取值范围的取值范围是是( ) Am
9、2 B.m2 Cm2 D.m2 C 【解析】【解析】 解关于解关于x的一元一次方程的一元一次方程xm20,得,得xm2.由方程的解是负数,由方程的解是负数,即即m20,解得,解得m0)卖出了两件服装,其中一件盈卖出了两件服装,其中一件盈利利20%,另一件亏损,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( ) A盈利盈利 B.亏损亏损 C不盈不亏不盈不亏 D.与售价与售价a有关有关 B 首 页 末 页 【解析】【解析】 设第一件衣服的进价为设第一件衣服的进价为x元元 依题意,得依题意,得x(120%)a, 设第二件衣服的进价为设第二件衣服的进
10、价为y元,元, 依题意,得依题意,得y(120%)a, x(120%)y(120%), 整理,得整理,得3x2y, 该服装店卖出这两件服装的盈利情况为该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x, 即赔了即赔了0.1x元故选元故选B. 首 页 末 页 42018 邵阳邵阳程大位是我国明朝商人、珠算发明家他程大位是我国明朝商人、珠算发明家他60岁时完成的直指算岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法书中法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法书中有如下问题:有如下问题: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,一百
11、馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁?小僧三人分一个,大小和尚得几丁? 首 页 末 页 意思是:有意思是:有100个和尚分个和尚分100个馒头,如果大和尚个馒头,如果大和尚1人分人分3个,小和尚个,小和尚3人分人分1个,正个,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是( ) A大和尚大和尚25人,小和尚人,小和尚75人人 B大和尚大和尚75人,小和尚人,小和尚25人人 C大和尚大和尚50人,小和尚人,小和尚50人人 D大、小和尚各大、小和尚各100人人 A 首 页 末 页 【解析】【解析】 设大和尚有设大和尚有
12、x人,则小和尚有人,则小和尚有(100 x)人根据相等关系:大和尚吃的人根据相等关系:大和尚吃的馒头个数小和尚吃的馒头个数馒头个数小和尚吃的馒头个数100,可列方程为,可列方程为3x100 x3100.解得解得x25.大和尚大和尚25人,小和尚人,小和尚75人故选人故选A. 首 页 末 页 52018 武汉武汉将正整数将正整数1至至2 018按一定规律排列如下表:按一定规律排列如下表: 首 页 末 页 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A2 019 B.2 018 C2 016 D.2 013 D 首 页 末 页 【解析】【解析】
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