中考数学全效大一轮总复习课件：第14课时 一次函数正比例函数的图象与性质（全国通用版）

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1、首 页 末 页 第一部分第一部分 数与代数数与代数 第五章第五章 函数及其图象函数及其图象 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第1414课时课时 一次函数一次函数( (正比例函数正比例函数) )的图象与性质的图象与性质 首 页 末 页 考考 点点 管管 理理 1函数的有关概念函数的有关概念 定定 义：在某个变化过程中，如果有两个变量义：在某个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的每一个确定的值，的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们称都有唯一确定的值与之对应，那么我们称x为自变量，为自变量，y是

2、是x的函数的函数 自变量的取值范围：自变量的取值范围：(1)整式函数的自变量的取值范围是整式函数的自变量的取值范围是 ； (2)分式函数的自变量的取值范围是分式函数的自变量的取值范围是 ； (3)二次根式函数的自变量的取值范围是二次根式函数的自变量的取值范围是 全体实数全体实数 使分母不为使分母不为0的实数的实数 使被开方数为非负数的实数使被开方数为非负数的实数 首 页 末 页 函数的表示法：函数的表示法： 、 、 函数的图象：函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐对于一个函数，如果把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象

3、就是这个函数的图象标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象就是这个函数的图象 画图象步骤：画图象步骤：(1) ；(2) ；(3) 解析法解析法 列表法列表法 图象法图象法 列表列表 描点描点 连线连线 首 页 末 页 2一次函数的概念一次函数的概念 一次函数：如果一次函数：如果 (k，b 是常数，是常数，k0)，那么，那么 y 叫做叫做 x 的一次函数的一次函数 正比例函数：正比例函数：当当 b0 时，一次函数时，一次函数 ykxb 变为变为 ykx(k 为常数，为常数，k0)，y 叫做叫做x 的正比例函数的正比例函数 ykxb 首 页 末 页 3一次函数的图象一次函数的图象 一次函数的图

4、象：一次函数的图象：一次函数一次函数ykxb(k0)的图象是经过点的图象是经过点(0， )和和 bk ，0 的一条直线的一条直线 正比例函数的图象：正比例函数的图象：正比例函数正比例函数ykx(k0)的图象是经过点的图象是经过点(0,0)和点和点(1， )的的一条直线一条直线 b k 首 页 末 页 4一次函数的性质一次函数的性质 k0时：时：y随随x增大而增大而 ，并且当，并且当b0时，函数的图象经过第时，函数的图象经过第 象象限；当限；当b0时，函数的图象经过第时，函数的图象经过第 象限；当象限；当b0时，函数的图象经过时，函数的图象经过第第 象限象限 k0时，函数的图象经过第时，函数的图

5、象经过第 象象限；当限；当b0时，函数的图象经过第时，函数的图象经过第 象限；当象限；当b0时，函数的图象经时，函数的图象经过第过第 象限象限 增大增大 一、二、三一、二、三 一、三、四一、三、四 一、三一、三 减小减小 一、二、四一、二、四 二、三、四二、三、四 二、四二、四 首 页 末 页 5用待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法求一次函数的表达式 待定系数法：待定系数法：先设表达式中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这先设表达式中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个表达式个表达式的方法的方法 步步 骤：骤：(1)根据已知条件写出含有待定系数的解析式；根据已知条件

6、写出含有待定系数的解析式； (2)将将x，y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式，得到以待定系数为未的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；知数的方程或方程组； (3)解方程解方程(组组)得到待定系数的值；得到待定系数的值； (4)将求出的待定系数代回函数的解析式，得到所求函数的解析式将求出的待定系数代回函数的解析式，得到所求函数的解析式 首 页 末 页 中中 考考 再再 现现 12018 湘西州湘西州一次函数一次函数yx2的图象与的图象与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为( ) A(0,2) B.(0，2) C(2,0) D.(2,0) 【解析】【

7、解析】 当当x0时，时，yx2022， 一次函数一次函数yx2的图象与的图象与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0,2)故选故选A. A 首 页 末 页 22019 益阳益阳下列函数中，下列函数中，y总随总随x的增大而减小的是的增大而减小的是( ) Ay4x B.y4x Cyx4 D.yx2 【解析】【解析】 y总随总随x的增大而减小，的增大而减小，k0.故选故选B. B 首 页 末 页 32019 邵阳邵阳一次函数一次函数y1k1xb1的图象的图象l1如图所示，将直线如图所示，将直线l1向下平移若干个向下平移若干个单位后得直线单位后得直线l2，l2的函数表达式为的函数表达式为y2k2xb2.下

8、列说法中错误的是下列说法中错误的是( ) Ak1k2 B.b1b2 D.当当x5时，时，y1y2 B 首 页 末 页 【解析】【解析】 将直线将直线l1向下平移若干个单位后得直线向下平移若干个单位后得直线l2， 直线直线l1直线直线l2， k1k2. 直线直线l1向下平移若干个单位后得直线向下平移若干个单位后得直线l2， b1b2，当当x5时，时，y1y2.故选故选B. 首 页 末 页 42018 长沙长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中小明离家的距离餐，接着去图书馆

9、读报，然后回家，下图反映了这个过程中小明离家的距离y(km)与时间与时间x(min)的对应关系根据图象，下列说法正确的是的对应关系根据图象，下列说法正确的是 ( ) B A小明吃早餐用了小明吃早餐用了25 min B小明读报用了小明读报用了30 min C食堂到图书馆的距离为食堂到图书馆的距离为0.8 km D小明从图书馆回家的速度为小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min 首 页 末 页 【解析】【解析】 图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离由图可知，吃图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离由图可知，吃早餐用的时间为早餐用的时间为(258)min，即，即17 min，A

10、错误；读报用了错误；读报用了(5828)min，即，即30 min，B正确；食堂到图书馆的距离应为正确；食堂到图书馆的距离应为(0.80.6)km，即，即0.2 km，C错误；从图错误；从图书馆回家的速度为书馆回家的速度为0.8 100.08(km/min)，D错误故选错误故选B. 首 页 末 页 归归 类类 探探 究究 类型之一类型之一 函数的概念及函数的图象函数的概念及函数的图象 2019 资阳资阳爷爷在离家爷爷在离家900 m的公园锻炼后回家，离开公园的公园锻炼后回家，离开公园20 min后，爷后，爷爷停下来与朋友聊天爷停下来与朋友聊天10 min，接着又走了，接着又走了15 min回到

11、家中下面图形中表示爷爷回到家中下面图形中表示爷爷离家的距离离家的距离y(m)与爷爷离开公园的时间与爷爷离开公园的时间x(min)之间的函数关系的是之间的函数关系的是( ) 首 页 末 页 【答案答案】 B 首 页 末 页 【解析】【解析】 由题意，爷爷从公园回家，由题意，爷爷从公园回家， 则当则当x0时，时，y900； 从公园回家一共用了从公园回家一共用了20101545(min)， 则当则当x45时，时，y0； 结合选项故选结合选项故选B. 首 页 末 页 【点悟】【点悟】 (1)观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义，然后分析图象的观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义，然后分析图

12、象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断注意：当自变量在不同取值范围，所变化趋势，结合实际问题的意义进行判断注意：当自变量在不同取值范围，所对应的函数并非同一个一次函数时，其图象为折线对应的函数并非同一个一次函数时，其图象为折线 (2)正确理解函数图象表示的意义在如图正确理解函数图象表示的意义在如图表示的速度表示的速度v与时间与时间t的函数图象中，的函数图象中，代表物体从速度为代表物体从速度为0开始加速运动，开始加速运动，代表物体匀速运动，代表物体匀速运动，代表物体减速运代表物体减速运动到停止；在如图动到停止；在如图表示的路程表示的路程s与时间与时间t的函数图象中，的函数图象中，代表物体匀速运

13、动，代表物体匀速运动，代表物体静止，代表物体静止，代表物体反向运动直至回到原地代表物体反向运动直至回到原地 首 页 末 页 12019 赤峰赤峰如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度滴水速度保持不变保持不变)，能正确反映容器中水的高度，能正确反映容器中水的高度(h)与时间与时间(t)之间对应关系的大致图象是之间对应关系的大致图象是( ) D 首 页 末 页 【解析】【解析】 由于容器的形状是下宽上窄，由于容器的形状是下宽上窄，水的深度上升是先慢后快表现出的水的深度上升是先慢后快表现出的函数图形为先缓，后陡故选函数图形为先缓，后

14、陡故选D. 首 页 末 页 22019 随州随州第一次第一次“龟兔赛跑龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是这次比赛过程的是( ) 首 页 末 页 【解【解析】析】 根据题意可知兔子先让乌龟跑了一段距离，但是比乌龟晚到终点故根据题意可知兔子先让乌龟跑了一段距离

15、，但是比乌龟晚到终点故选选B. 【答案答案】 B 首 页 末 页 32019 黄冈黄冈已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中后再走回家图中x表示时间，表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是法错误的是( ) 首 页 末 页 A体育场离林茂家体育场离林茂家2.5 km B体育场离文具店体育场离文具店1 km C

16、林茂从体育场出发到文具店的平均速度是林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min D林茂从文具林茂从文具店回家的平均速度是店回家的平均速度是60 m/min 【答案答案】 C 首 页 末 页 【解析】【解析】 由图可得体育场离林茂家由图可得体育场离林茂家2.5 km，A正确；正确； 体育场与文具店的距离是体育场与文具店的距离是2.51.51(km)，B正确；正确； 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是林茂从体育场出发到文具店的平均速度是2 5001 50045302003(m/min)，C错误；错误； 林茂从文具店回家的平均速度是林茂从文具店回家的平均速度是1 500906560(m/

17、min)，D正确故选正确故选C. 首 页 末 页 类型之二类型之二 一次函数的平移一次函数的平移 2018 娄底娄底将直线将直线y2x3向右平移向右平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3个单位后，所个单位后，所得的直线的表达式为得的直线的表达式为 ( ) Ay2x4 B.y2x4 Cy2x2 D.y2x2 A 【解析】【解析】 根据图象平移时左加右减的规律，向右平移根据图象平移时左加右减的规律，向右平移2个单位后为个单位后为y2(x2)32x7，再向上平移，再向上平移3个单位后为个单位后为y2x732x4.故选故选A. 首 页 末 页 【点悟】【点悟】 直线直线ykxb(k0)在平移过程

18、中在平移过程中k值不变平移规律是：若上下平值不变平移规律是：若上下平移，则直接在常数移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右或向右)平移平移m个单位，个单位，则直线则直线ykxb(k0)变为变为yk(x m)b.其口诀是：上加下减，左加右减其口诀是：上加下减，左加右减 首 页 末 页 4如图，直线如图，直线l上有一点上有一点P1(2,1)，将点，将点P1先向右平移先向右平移1个单位，再向上平移个单位，再向上平移2个单个单位得到点位得到点P2，点，点P2恰好在直线恰好在直线l上上 (1)写出点写出点P2的坐标；的坐标； (2)求直线求直线l的表达

19、式；的表达式； (3)若将点若将点P2先向右平移先向右平移3个单位，再向上平移个单位，再向上平移6个单位得个单位得 到点到点P3，请判断点，请判断点P3是否在直线是否在直线l上，并说明理由上，并说明理由 首 页 末 页 解：解：(1)P2(3,3) (2)设直线设直线l的表达式为的表达式为ykxb(k0)， 点点P1(2,1)，P2(3,3)在直线在直线l上，上， 2kb1，3kb3.解得解得 k2，b3. 直线直线l的表达式为的表达式为y2x3. 首 页 末 页 (3)点点P3在直线在直线l上上 理由如下：由题意，可得点理由如下：由题意，可得点P3的坐标为的坐标为(6,9)， 2639， 点

20、点P3在直线在直线l上上 首 页 末 页 类型之三类型之三 求一次函数的解析式求一次函数的解析式 2019 乐山乐山如图，已知过点如图，已知过点B(1,0)的直线的直线l1与直线与直线l2：y2x4相交于点相交于点P(1，a) (1)求直线求直线l1的解析式；的解析式； (2)求四边形求四边形PAOC的面积的面积 首 页 末 页 【解析】【解析】 (1)先用待定系数法求先用待定系数法求a的值，再设的值，再设l1解析式为解析式为ykxb(k0)，把两点，把两点坐标代入函数的解析式进行计算求出坐标代入函数的解析式进行计算求出k，b的值，即可得解；的值，即可得解； (2)求出点求出点C，点，点A的坐

21、标，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解的坐标，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解 解：解：(1)点点P(1，a)在直线在直线l2：y2x4上，上， 2(1)4a， 首 页 末 页 即即a2，点，点P的坐标为的坐标为(1,2)， 设直线设直线l1的解析式为的解析式为ykxb(k0)， 则有则有 kb0，kb2.解得解得 k1，b1. l1的解析式为的解析式为yx1. 首 页 末 页 (2)直线直线l1与与y轴相交于点轴相交于点C， 点点C的坐标为的坐标为(0,1)， 又又直线直线l2与与x轴相交于点轴相交于点A， 点点A的坐标为的坐标为(2,0)，AB3， 而而S四边形四边形

22、PAOCSPABSBOC， S四边形四边形PAOC1232121152. 首 页 末 页 52019 绍兴绍兴若三点若三点(1,4)，(2,7)，(a,10)在同一直线上，则在同一直线上，则a的值等于的值等于( ) A1 B.0 C3 D.4 C 首 页 末 页 【解析】【解析】 设该直线的解析式为设该直线的解析式为ykxb(k0)， 得得 4kb，72kb.解得解得 k3，b1. 该直线的解析式为该直线的解析式为y3x1， 把点把点(a,10)代入代入y3x1中，得中，得a3.故选故选C. 首 页 末 页 类型之四类型之四 一次函数，一次方程一次函数，一次方程(组组)与一元一次不等式与一元一

23、次不等式(组组) 2019 遵义遵义如图所示，直线如图所示，直线l1：y32x6与直线与直线l2：y52x2交于点交于点P(2,3)，不等式，不等式32x652x2的解集是的解集是( ) A Ax2 B.x2 Cx52x2的解集是直线的解集是直线l1在直线在直线l2上方的部上方的部分，即交点的右侧，则分，即交点的右侧，则x2.故选故选A. 首 页 末 页 62019 黔三州黔三州如图所示，一次函数如图所示，一次函数yaxb(a，b为常数，且为常数，且a0)的图象经过点的图象经过点A(4,1)，则不等式，则不等式axb1的解集为的解集为 . x4 【解析】【解析】 一次函数一次函数yaxb的图象

24、的图象经过点经过点A(4,1)，且函数值，且函数值y随随x的增大而增大，的增大而增大， 不等式不等式axb1的解集是的解集是x4. 首 页 末 页 72018 邵阳邵阳如图所示，一次函数如图所示，一次函数ykxb的图象与的图象与x轴相交于点轴相交于点(2,0)，与，与y轴相轴相交于点交于点(0,4)结合图象可知，关于结合图象可知，关于x的方程的方程kxb0的解是的解是 . x2 【解析】【解析】 考查一元一次方程与一次函数图象的关系，即关于考查一元一次方程与一次函数图象的关系，即关于x的方程的方程kxb0的的解就是一次函数解就是一次函数ykxb的图象与的图象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标交点

25、为交点为(2,0)，方程的方程的解为解为x2. 首 页 末 页 82018 白银白银如图，一次函数如图，一次函数yx2与与y2xm的图象交于点的图象交于点P(n，4)，则关于则关于x的不等式组的不等式组 2xmx2，x20的解集为的解集为 . 2x2 首 页 末 页 【解析】【解析】 yx2过点过点P(n，4)， n24.解得解得n2. 点点P的坐标是的坐标是(2，4) 观察图象知，观察图象知，2xmx2的解集为的解集为x2. 解不等式解不等式x22. 不等式组不等式组 2xmx2，x20的解集是的解集是2x2. 首 页 末 页 课课 时时 作作 业业 (70分分) 一、选择题一、选择题(每题

26、每题5分，共分，共30分分) 12019 扬州扬州若点若点P在一次函数在一次函数yx4的图象上，则点的图象上，则点P一定不在一定不在( ) A第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 C 首 页 末 页 【解析】【解析】 10， 一次函数一次函数yx4的图象经过第一、的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限二、四象限，即不经过第三象限 点点P在一次函数在一次函数yx4的图象上，的图象上， 点点P一定不在第三象限故选一定不在第三象限故选C. 首 页 末 页 22019 毕节毕节已知一次函数已知一次函数ykxb(k，b为常数，为常数，k0)的图象经过第一

27、、三、的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是四象限，则下列结论正确的是( ) Akb0 B.kb0 D.kb0，b0，kb0.故选故选B. B 首 页 末 页 32019 菏泽菏泽下列关于一次函数下列关于一次函数ykxb(k0)的说法，错误的是的说法，错误的是( ) A图象经过第一、二、四象限图象经过第一、二、四象限 By随随x的增大而减小的增大而减小 C图象与图象与y轴交于点轴交于点(0，b) D当当xbk时，时，y0 D 首 页 末 页 【解析】【解析】 ykxb(k0)，图象经过第一、二、四象限，图象经过第一、二、四象限，A正确；正确； kbk时，时，y1的解集为的解集为( )

28、Ax0 Cx1 D 首 页 末 页 【解析】【解析】 如答图不等式如答图不等式kxb1的解为的解为x1.故选故选D. 第第5题答图题答图 首 页 末 页 62019 杭州杭州已知一次函数已知一次函数y1axb和和y2bxa(ab)，函数，函数y1和和y2的图象可能的图象可能是是( ) A 首 页 末 页 【解析】【解析】 根据一次函数根据一次函数y1axb的图象的图象判断出判断出a，b的符号，然后根据的符号，然后根据a，b的的符号判断出一次函数符号判断出一次函数y2axb的图象经过的象限即可的图象经过的象限即可 A由直线由直线可知：可知：a0，b0，直线直线经过一、二、三象限，经过一、二、三象

29、限，A正确；正确； B由直线由直线可知：可知：a0，直线直线经过一、三、四象限，经过一、三、四象限，B错误；错误； C由直线由直线可知：可知：a0，直线直线经过一、三、四象限，经过一、三、四象限，C错误；错误； D由直线由直线可知：可知：a0，b0，直线直线经过二、三、四象限，经过二、三、四象限，D错误故选错误故选A. 首 页 末 页 二、填空题二、填空题(每题每题5分，共分，共20分分) 72019 潍坊潍坊当直线当直线y(22k)xk3经过第二、三、四象限时，则经过第二、三、四象限时，则k的取值范的取值范围是围是 . 【解析】【解析】 直线经过第二、三、四象限，直线经过第二、三、四象限，

30、22k0，k30.解得解得1k3. 1k0 与与yk2xb2(k20)与与y轴交于点轴交于点B，则，则OBb1；直线；直线yk2xb2(k2y2，求，求x的取值范围；的取值范围； (2)当当xy2.结合图象，直接写出结合图象，直接写出k的取值范围的取值范围 解：解：(1)当当k2时，时，y12x2， 根据题意，得根据题意，得2x2x3， 解得解得x53. 首 页 末 页 (2)当当x1时，时，y2x32， 把把(1，2)代入代入y1kx2得得k22， 解得解得k4， 结合图象如答图，结合图象如答图，y1必过点必过点(0,2)，观察可知，观察可知， 第第12题答图题答图 当当4k0时，对任何时，

31、对任何xy2； 当当0k1时，对任何时，对任何xy2. 综上，综上，k的取值范围是的取值范围是4k1且且k0. 首 页 末 页 (22分分) 13(10分分)2019 江西江西如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为的坐标分别为 32，0 ， 32，1 ，连接，连接AB，以，以AB为边向上作等边三角形为边向上作等边三角形ABC. (1)求点求点C的坐标；的坐标； (2)求线段求线段BC所在直线的解析式所在直线的解析式 首 页 末 页 解：解：(1)如答图，过点如答图，过点B作作BDx轴于点轴于点D. 点点A，B的坐标分别为的坐标分别为 32，0 ， 32，1

32、， AD32 32 3，BD1， AB AD2BD2 3 2122， tanBADBDAD1333， BAD30 . 首 页 末 页 ABC是等边三角形，是等边三角形， BAC60 ，ACAB2， CADBADBAC30 60 90 ， 点点C的坐标为的坐标为 32，2 . 首 页 末 页 (2)设线段设线段BC所在直线的解析式为所在直线的解析式为ykxb(k0) 点点C，B的坐标分别为的坐标分别为 32，2 ， 32，1 ， 32kb2，32kb1.解得解得 k33，b32. 线段线段BC所在直线的解析式为所在直线的解析式为y33x32. 首 页 末 页 14(12分分)已知直线已知直线l1

33、：y(k1)xk1和直线和直线l2：ykxk2，其中，其中k为不小为不小于于2的自然数的自然数 (1)当当k2时，求直线时，求直线l1，l2与与x轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积S2； (2)当当k2,3,4，2 020时，设直线时，设直线l1，l2与与x轴围成的三角形的面积分别为轴围成的三角形的面积分别为S2，S3，S4，S2 020，求，求S2S3S4S2 020. 首 页 末 页 解：解：(1)当当k2时，直线时，直线l1的解析式为的解析式为yx3， 它与它与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(3,0)； 直线直线l2的解析式为的解析式为y2x4， 它与它与x轴的交点坐标为轴的交点坐

34、标为(2,0) 联立两直线的解析式，得联立两直线的解析式，得 yx3，y2x4.解得解得 x1，y2. 首 页 末 页 两条直线的交点坐标为两条直线的交点坐标为(1,2) 直线直线l1，l2与与x轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积 S212121. 首 页 末 页 (2)当当k3时，直线时，直线l1的解析式为的解析式为y2x4， 它与它与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(2,0)； 直线直线l2的解析式为的解析式为y3x5， 它与它与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 53，0 . 首 页 末 页 联立两直线的解析式，得联立两直线的解析式，得 y2x4，y3x5，解得解得 x1，y2. 两条直

35、线的交点坐标为两条直线的交点坐标为(1,2) 直线直线l1，l2与与x轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积 S312 253213. 首 页 末 页 当当k4时，直线时，直线l1的解析式为的解析式为y3x5， 它与它与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 53，0 ； 直线直线l2的解析式为的解析式为y4x6， 它与它与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 32，0 . 首 页 末 页 联立两直线的解析式，得联立两直线的解析式，得 y3x5，y4x6，解得解得 x1，y2. 两条直线的交点坐标为两条直线的交点坐标为(1,2) 直线直线l1，l2与与x轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积 S412

36、5364216. 首 页 末 页 当当k2 020时，直线时，直线l1的解析式为的解析式为y2 019x2 021， 它与它与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 2 0212 019，0 ； 直线直线l2的解析式为的解析式为y2 020 x2 022， 它与它与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 2 0222 020，0 . 首 页 末 页 联立两直线的解析式，得联立两直线的解析式，得 y2 019x2 021，y2 020 x2 022.解得解得 x1，y2. 两条直线的交点坐标为两条直线的交点坐标为(1,2) 首 页 末 页 直线直线l1，l2与与x轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积 S2

37、02012 2 0212 0192 0222 02022 0212 0192 0222 020. S2S3S4S2 0201 253 5364 6475 2 0212 0192 0222 020122 0222 0202 0191 010. 首 页 末 页 (8分分) 15(8分分)2019 泰安泰安在平面直角坐标系中，直线在平面直角坐标系中，直线l：yx1与与y轴交于点轴交于点A1，如图，如图所示，依次作正方形所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形，正方形C1A2B2C2，正方形，正方形C2A3B3C3，正方形，正方形C3A4B4C4，点，点A1，A2，A3，A4，在直线上，点在直线上，点C1，C2，C3，C4，在在x轴正半轴上，则前轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是个正方形对角线长的和是 . 2n2 2 首 页 末 页 【解析】【解析】 点点A1是是yx1与与y轴的交点，轴的交点， A1(0,1) OA1B1C1是正方形，是正方形， C1(1,0)，A1C1 2， A2(1,2)，C1A22，A2C22 2， A3C24，A3C34 2， 按照此规律，按照此规律，AnCn2n12， 前前n个正方形对角线长的和为个正方形对角线长的和为 22 24 22n12 2(1242n1) 2(2n1)2n2 2. 首 页 末 页 谢谢观看！谢谢观看！