中考数学全效大一轮总复习课件:第26课时 多边形及其内角和(全国通用版)
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1、首 页 末 页 第二部分第二部分 图形与几何图形与几何 第八章第八章 四边形四边形 思思 维维 导导 图图 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第2626课时课时 多边形及其内角和多边形及其内角和 首 页 末 页 思思 维维 导导 图图 首 页 末 页 考考 点点 管管 理理 1多边形的概念多边形的概念 定定 义:在平面内,由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫义:在平面内,由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形做多边形多边形按组成它的线段的条数分成
2、三角形、四边形、五边形三角三角形是最简单的多边形如果一个多边形由形是最简单的多边形如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形边形 对角线:对角线:连接多边形连接多边形 的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线 正多边形:正多边形:各个角都各个角都 ,各条边都,各条边都 的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形 不相邻不相邻 相等相等 相等相等 首 页 末 页 2多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 内角和:内角和:n边形的内角和等于边形的内角和等于 . 外角和:外角和:多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于
3、 . 重要公式:重要公式:(1)正正n边形的每个内角为边形的每个内角为 ; (2)n边形共有边形共有 条对角线条对角线 (n2)180 360 n2 180n n n3 2 首 页 末 页 3重心重心 定定 义:平面图形在支撑或悬挂时,在水平面处于平稳状态,此时的支撑点或义:平面图形在支撑或悬挂时,在水平面处于平稳状态,此时的支撑点或者悬挂点叫做平稳点,也叫重心者悬挂点叫做平稳点,也叫重心 常见图形的重心:常见图形的重心:(1)线段的重心是线段的中点;线段的重心是线段的中点; (2)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点;平行四边形的重心是它的两条对角线的交点; (3)三角形的重心是三角形三边
4、中线的交点;三角形的重心是三角形三边中线的交点; (4)任意多边形都有一个重心,它的任意多边形都有一个重心,它的重心的位置由图形的形状决定,用悬挂法可以重心的位置由图形的形状决定,用悬挂法可以寻找任意多边形的重心寻找任意多边形的重心 注注 意:意:不管几何图形的形状怎样,重心是唯一的不管几何图形的形状怎样,重心是唯一的 首 页 末 页 中中 考考 再再 现现 12019 岳阳岳阳若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为 . 4 【解析】【解析】 设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n,根据题意,得,根据题意,得(n2)
5、180 360 ,解得,解得n4.这个多边形的边数为这个多边形的边数为4. 首 页 末 页 22019 益阳益阳若一个多边形的内角和与外角和之和是若一个多边形的内角和与外角和之和是900 ,则该多边形的边数,则该多边形的边数是是 . 【解析】【解析】 设多边设多边形的边数为形的边数为n,由题意,得,由题意,得 (n2)180 360 900 ,解得,解得n5. 5 首 页 末 页 32019 株洲株洲如图,过正五边形如图,过正五边形ABCDE的顶点的顶点B作一条射线与其内角作一条射线与其内角EAB的的角平分线相交于点角平分线相交于点P,且,且ABP60 ,则,则APB . 66 【解析】【解析
6、】 正五边形的每个内角为正五边形的每个内角为108 , EAB108 . AP平分平分EAB,PAB54 . 在在ABP中,中, APB180 ABPPAB180 60 54 66 . 首 页 末 页 42018 邵阳邵阳如图,在四边形如图,在四边形ABCD中,中,DAAB,C110 ,它的一个外角,它的一个外角ADE60 ,则,则B的度数是的度数是 . 40 【解析】【解析】 根据邻补角的性质,可得根据邻补角的性质,可得CDA180 60 120 .又又四边形的内角四边形的内角和为和为360 ,B360 110 120 90 40 . 首 页 末 页 归归 类类 探探 究究 类型之一类型之一
7、 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 2019 原创原创如果一个多边形的内角和是外角和的如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边倍,则这个多边形的边数是数是( ) A8 B.9 C10 D.11 【解析】【解析】 设多边形的边数是设多边形的边数是n.根据题意,得根据题意,得(n2)180 3360 .解得解得n8.故故选选A. A 首 页 末 页 12019 福建福建已知正多边形的一个外角为已知正多边形的一个外角为36 ,则该正多边形的边数为,则该正多边形的边数为( ) A12 B.10 C8 D.6 【解析】【解析】 正多边形的外角和为正多边形的外角和为360 ,且正
8、多边形的每个外角都相等,且正多边形的每个外角都相等,边数边数n3603610.故选故选B. B 首 页 末 页 类型之二类型之二 多边形的转化多边形的转化 2019 宜宾宜宾如图,六边形如图,六边形ABCDEF的内角都相等,的内角都相等,ADBC,则,则DAB . 60 首 页 末 页 【解析】【解析】 在六边形在六边形ABCDEF中,中,(62)180 720 ,7206120 ,B120 , ADBC,DAB180 B60 . 首 页 末 页 22019 南充南充如图,以正方形如图,以正方形ABCD的边的边AB向外作正六边形向外作正六边形ABEFGH,连接,连接DH,则,则ADH 度度 1
9、5 首 页 末 页 【解析】【解析】 四边形四边形ABCD是正方形,是正方形, ABAD,BAD90 , 在正六边形在正六边形ABEFGH中,中, ABAH,BAH120 , AHAD,HAD360 90 120 150 , ADHAHD12(180 150 )15 . 【点悟】【点悟】 把多边形转化为三角形是解决多边形问题的重要方法把多边形转化为三角形是解决多边形问题的重要方法 首 页 末 页 课课 时时 作作 业业 (60分分) 一、选择题一、选择题(每题每题6分,共分,共24分分) 12019 陇南陇南如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(
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