(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(二)含答案解析
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1、(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(二)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )ABCD2已知复数满足(其中为
2、虚数单位),则复数的共轭复数为( )ABCD3下列命题中,真命题的是( )A函数的周期是BC函数是奇函数D的充要条件是4已知等差数列的前项和为,若,则( )A165B176C180D1875已知实数满足不等式组,若的最大值为,最小值为,则( )ABCD6若函数为函数图象的一条切线,则的最小值为( )ABC1D27设A、B为圆上的两动点,且,P为直线上一动点,则的最小值为( )A3B4C5D68已知非空集合,设集合,分别用、表示集合、中元素的个数,则下列说法不正确的是( )A若,则B若,则C若,则可能为18D若,则不可能为19二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中
3、,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9已知函数的部分图象如图所示,则下列选项正确的是( )AB函数的单调增区间为C函数的图象关于中心对称D函数的图象可由图象向右平移个单位长度得到102014年7月18日,教育部公布了修订的国家学生体质健康标准学生体测成绩达到或超过良好,才有资格参与评优与评奖,中学男生100米体能测试的良好成绩小于秒某中学为了解高一男生的体能情况,通过随机抽样,获得了100名男生的100米体能测试的成绩(单位:秒),将数据按照,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图由直方图推断,下列选项正确的是( )A直方图中a的值为B由直方图估计本校高一男
4、生100米体能测试成绩的众数为秒C由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩的中位数为秒D由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩良好率超过了80%11已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,点是圆关于直线对称的曲线上任意一点,若的最小值为,则下列说法正确的是( )A椭圆的焦距为2B曲线过点的切线斜率为C若、为椭圆上关于原点对称的异于顶点和点的两点,则直线与斜率之积为D的最小值为212已知定义在R上的奇函数在上单调递增,则“对于任意的,不等式恒成立”的充分不必要条件可以是( )ABCD第卷(非选择题)三、填空题:本大题共4小题,每小题5分13设某总体是由编号为01,02,19,20的2
5、0个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为_14已知函数的反函数为,则_15已知中角,所对的边分别为,为边上一点,且为的角平分线,若,则最小值为_16已知菱形边长为3,为对角线上一点,将沿翻折到的位置,记为且二面角的大小为120°,则三棱锥的外接球的半径为_;过作平面与该外接球相交,所得截面面积的最小值为_四、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)在中,角,的对边分别为,且(1)求;(2)若的面积为,为边的中点,求的最小值18(12分)在
6、正项等比数列中,(1)求;(2)设,数列满足,求数列的前项和19(12分)为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量(单位:)与样本对原点的距离(单位:)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值(表中,)(1)利用样本相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型?(2)根据(1)的结果回答下列问题:(i)建立关于的回归方程;(ii)样本对原点的距离时,金属含量的预报值是多少?(iii)已知该金属在距离原点时的平均开采成本(单位:元)与,关系为,根据(2)的结果回答,为何值时,开采成本最大?附:对于一组数据,其线
7、性相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,20(12分)如图1所示,梯形中,为的中点,连接交于,将沿折叠,使得平面平面(如图2),(1)求证:;(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值21(12分)已知点为抛物线上一点,F为抛物线C的焦点,抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q,且面积为2(1)求抛物线C的方程;(2)设直线l经过交抛物线C于M,N两点(异于点P),求证:的大小为定值22(12分)已知函数,(1)讨论函数的单调性;(2)若关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(二)答案注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题
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