(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(十二)含答案解析
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1、(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(十二)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合、集合,且,则下列结论正确的是( )A
2、有可能BCD2在复平面上,若点、对应的复数分别为、,则( )ABCD3下列函数既是奇函数又是增函数的是( )ABCD4年初,新型冠状病毒()引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某医疗机构开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示:第周治愈人数(单位:十人)由上表可得关于的线性回归方程为,则此回归模型第周的残差(实际值减去预报值)为( )ABCD5已知,分别为椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且,则椭圆的离心率为( )ABCD6如图所示,在四边形ABCD中,且BD为ABC的平分线,则( )A6B9CD87在三棱锥中,当此三棱锥的体积最大时,该
3、三棱锥的外接球的体积为( )ABCD8已知数列的前n项和为,则( )A414B406C403D393二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9三条直线,构成三角形,则的值不能为( )ABCD10关于函数的性质,下列选项中正确的是( )A的最大值是B的最小正周期是C对任意,D若,则将图象向右平移个单位后,图象过原点11是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示令,则下列关于函数的叙述正确的是( )A若,则函数的图象关于原点对称B若,则方程有大于2的实根C若,则方程有两个实根D若,则方程有三个实根12已
4、知集合,若对于,使得成立,则称集合M是“互垂点集”给出下列四个集合:;其中是“互垂点集”集合的为( )ABCD第卷(非选择题)三、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知函数在处的导数为11,则_14下列命题正确的有_(把正确答案的序号都填上)直线a在平面外,直线b在平面内“ab”是“a”的充分不必要条件;直线a在平面内,直线b在平面内“ab”是“”的必要不充分条件;a,b为两条直线,直线a在平面内“ba”是“b”的充要条件;直线a在平面内,直线b在平面内“a”是“”的充分不必要条件15已知实数,满足,则的取值范围是_16定义:在中,把,叫做三项式的次系数列(例如三项式的1次系数列是1,)按
5、照上面的定义,三项式的5次系数列各项之和为_,_四、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)在中,角所对的边分别为(1)求的值;(2)若,且的面积为,求的值18(12分)实施乡村振兴战略,优先发展教育事业教育既承载着传播知识塑造文明乡风的功能,更为乡村建设提供了人才支撑,为了补齐落后地区教育发展的短板,解决落后地区优秀教师资源匮乏的问题,某教育局从6名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从6人中随机抽选(1)求6名优秀教师中的“甲”在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;(
6、2)某接受支教学校需要3名教师完成一项特殊教学任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位教师在一定时间内不能完成教学任务,则再派另一位教师,且无论第三位教师能否完成任务,均不再指派教师现只有本校教师A与支教教师B,C三人可派,他们各自完成任务的概率分别为,假设,且三人能否完成任务相互独立若教师A因个人原因要求第一个被派出,之后按某种指定顺序派人,试分析以怎样的顺序派出教师,可使所需派出教师的人员数目的数学期望达到最小19(12分)已知数列是各项均为正数的等比数列,且,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和20(12分)如图,在直三棱柱中,为的中点(1)若为上的一点,且,求证:;
7、(2)在(1)的条件下,若异面直线与所成的角为,求直线与平面所成角的余弦值21(12分)已知直线l经过椭圆的左焦点和下顶点,坐标原点O到直线l的距离为(1)求椭圆C的离心率;(2)若椭圆C经过点,点A,B是椭圆C上的两个动点,且的角平分线总是垂直于y轴,试问:直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由22(12分)设函数的极大值点为,极小值点为(1)若,求a的取值范围;(2)若,求实数m的取值范围(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(十二)答 案注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每
8、小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】,若,由集合中元素互异性知:,;若,同理可知:,综上所述:,故选B2【答案】B【解析】,又,故选B3【答案】B【解析】对于A选项,该函数为奇函数,但不单调,不满足条件;对于B选项,令,该函数的定义域为,函数
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