(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(五)含答案解析
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1、(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(五)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,集合,则( )ABCD2在复平面内,与
2、向量对应的复数为z,则( )ABCD3曲线在处的切线方程为( )ABCD4设函数是定义在R上的偶函数,当时,则不等式的解集为( )ABCD5已知的面积是(其中b,c为的边长),则的形状为( )A等边三角形B是直角三角形但不是等腰三角形C是等腰三角形但不是直角三角形D等腰直角三角形6正项等比数列满足,则( )ABCD7若实数x,y满足约束条件,则的取值范围是( )ABCD8已知单位向量,满足,则的最小值为( )ABCD二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9动力电池组对新能源汽车的性能表现以及安
3、全性影响巨大,是新能源汽车非常核心的部件如图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池部分指标的雷达图,则下列说法正确的是( )A刀片电池的安全性更高,价格优势更突出B三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低C对于这7项指标,刀片电池的平均得分低于三元锂电池D磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能好10己知函数与函数有相同的对称中心,则下列结论正确的是( )A若方程在上有两个不同的实数根,则取值范围是B将函数的图象向右平移个单位,会与函数的图象重合C函数的所有零点的集合为D若函数在上单调递减,则,11已知点为坐标原点,直线与抛物线相交于两点,则( )ABC的面积为D线段的中点到直线的距离为21
4、2在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello),这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo,于1996年被收人世界文化遗产名录现测量一个Trullo的屋顶,得到圆锥其中为顶点,为底面圆心),母线长为6米,是母线的靠近点的三等分点从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带,若灯光带的最小长度为米下面说法正确的是( )A圆锥的侧面积为平方米B过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米C圆锥的外接球表面积为平方米D棱长为米的正四面体在圆锥内可以任意转动第卷(非选择题)三、填空题:本大题共4小题,每小题5分13大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼
5、的游速(单位)可以表示为,其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数当一条鲑鱼的耗氧量是个单位时,它的游速是_14设,则_15若函数的定义域为,值域为,则的取值范围_16已知点为直线上一点,且位于第一象限,点,以为直径的圆与交于点(异于),若,则点的横坐标的取值范围为_四、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知函数的图象与函数的图象关于轴对称(1)求函数的单调递减区间;(2)在中,角,所对的边分别为,且满足,求面积的最大值18(12分)在数列中,当时,(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前项和19(12分)如图,在四棱锥中,平面,(1)证明:平面;(2
6、)求直线与平面所成角的正弦值20(12分)扶贫期间,扶贫工作组从A地到B地修建了公路,脱贫后,为了了解A地到B地的公路的交通通行状况,工作组调查了从A地到B地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆,汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中,分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差,请估计样本中这4000辆机动车车速不低于千米/时的车辆数(精确到个位);(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度
7、情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于千米/时的车辆数为,求(精确到)附:随机变量:,则,21(12分)已知椭圆的离心率为,点在椭圆C上(1)求椭圆C的方程;(2)若过点作直线l交椭圆C于不同于A的D,E两点,记直线,的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由22(12分)已知函数(且e为自然对数的底数)(1)当时,求的最小值;(2)若关于x的不等式,求整数b的最大值(新高考)2021届高考考前冲刺数学试卷(五)答 案注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘
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