湖北省武汉市硚口区2021-2022学年七年级上期中数学试题(含答案解析)
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1、2021-2022 学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确有一个正确.请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑. 1. 自然数 3 的相反数是( ) A 3 B. 3 C. 13 D. 13 2. 单项式15x2y 的系数和次数分别是( ) A. 15,2 B. 15,2 C. 15,3 D. 15,3 3. 我国 2020年脱贫攻
2、坚成果举世嘱目, 按现行农村贫困标准计算, 5510000 农村贫困人口全部实现脱贫 数5510000用科学记数法表示是( ) A. 551104 B. 55.1105 C. 5.51106 D. 0.551107 4. 下列运算:(+5)5;(3)29;|8|8;(a+b)ab其中正确个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图,大圆半径为 R,小圆半径为 r,则圆环的面积是( ) A. (Rr)2 B. 2R2r C. 2R22r2 D. (R2r2) 6. 若关于 x 的方程240 xa 的解是2x,则 a 的值等于( ) A. 8 B. 0 C. 2 D. 8 7.
3、 多项式(2x2+axy+4)+(2bx2+3x5y+1)的值与字母 x 的取值无关,则 b2a的值是( ) A. 5 B. 4 C. 1 D. 7 8. 如图,A,B两点在数轴上表示数分别为 a,b,下列四个结论:ab0;a+b0;|a|b|;(b1) (a+1)0其中结论正确的是( ) A. B. C. D. 9. 某商品原价为 a元,先连续两次降价,每次降价 10%,然后提高 20%则该商品的价格是( ) A. 1.08a元 B. a元 C. 0.972a 元 D. 0.968a 元 10. 如图所示,圆的周长为 4个单位长度,在圆的 4 等分点处标上数字 0,1,2,3,先让圆周上数字
4、 0 所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合, 再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动, 那么数轴上的数2020 将与圆周上的哪个数字重合 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题(共二、填空题(共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11. 用四舍五入法把数 6.5378精确到 0.01,得近似数为_ 12. 如图,用火柴棍拼成一排由 10 个三角形组成的图形,则火柴棍的根数是 _ 13 若|m25m2|10,则 2m210m+2021_ 14. 若 abc0,则:a bb cc aa bb cc a_ 15. m 是常数,若式子|x+1|+|x5|
5、+|x+m|的最小值是 7,则 m的值是 _ 16. 某企业有,A B两条加工相同原材料的生产线在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为41a小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为23b小时第一天,该企业将 5 吨原材料分配到,A B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为_第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了 5吨原材料后,又给A生产线分配了m吨原材料,给B生产线分配了n吨原材料若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则mn的值为_ 三、解答题(共三、解答题(共 8
6、 小题,共小题,共 72 分)分) 17. 计算: (1)54(10) ; (2)4217433 18. 计算: (1)422334 (0.25) ; (2) (10)3+22141 32 19. 先化简,再求值:2222115422xyx yxyx y,其中 x12,y13 20. 飞机的无风航速为 akm/h,风速为 ykm/h有一架飞机先顺风飞行 13h后,又逆风飞行 6.5h (1)两次航程该飞机共飞行多少千米? (2)若 y20,求飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多多少千米? 21. 出租车司机小李某日下午 2 点驾车离开车库开始营运,其营运全是在东西走向的人民大街上进行的如果规定
7、向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程(单位:km)如下: +15,2,+5,1,10,+3,2,+12下午 4点 30 分小李因其他事情提前结束营运返回车库 (1)小李距离起点处最远距离是 km; (2)若汽车耗油量为 0.1L/km,这天下午小李营运后返回车库一共耗油多少升? (3)出租车按物价部门规定,起步价(不超过 3km)10元,超过 3km每千米加价 2 元,油价为 7元/升,这天下午小李的盈利是多少元? 22. 观察下列有规律的四行数: 2, 4, 8, 16, 32, 64; 0, 6, 6, 18, 30, 66; 3, 3, 9, 15, 33, 63; 0, 12, 1
8、2, 36, 60, 132; (1)第一行数的第 n 个数是 ; (2)观察第一行数和第二行数每个对应位置数的关系,写出第二行数的第 n个数是 ; (3)取每行数的第 k 个数,这四个数的和能否等于375?如果能,请求出 k的值; (4)在第二行中,是否存在连续的三个数,且它们的和恰好等于 774?若存在,请求出这三个数 23. (1)一个两位数,其中 x表示个位上的数字,y表示十位上的数字(x0,y0) 若把个位、十位上的数字互换位置得到一个新两位数则这两个两位数的和一定能被 整除, 这两个两位数的差一定能被 整除; (2)将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数,恰好与原数
9、相等,我们把这样的正整数称为“对称数”例如:4,66,535,1771,23432 分别是一位,两位,三位,四位,五位“对称数” 猜想任意一个四位“对称数”是否都能被 11整除,并说明理由; 若一个能被 11整除的三位“对称数”,其个位上的数字为 x(1x4) ,十位上的数字为 y,则 y 与 x的数量关系为 ;能被 11 整除的三位“对称数”中,最大数与最小数的差为 24. 如图,数轴上有两条可以左右移动的线段 OB和 CD已知 OBm,CDn,且 m,n 满足|m4|+(n8)20 (1)m ,n ; (2)如图 1,线段 OB 的中点为 M,线段 CD中点为 N,线段 OB以每秒 4个单
10、位长度向右运动,同时线段CD 以每秒 1个单位长度也向右运动,若运动 6 秒后,MN8,求线段 CD在向右运动前,点 C在数轴上所对应的数; (3)如图 2,已知 BC24,线段 CD固定不动,M,N 分别为 OB,CD 中点,线段 OB以每秒 4 个单位长度向右运动 t秒,若始终有 MN+OD为定值求出这个定值,并直接写出对应 t取值范围 2021-2022 学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只分)下列各题中均
11、有四个备选答案,其中有且只有一个正确有一个正确.请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑. 1. 自然数 3 的相反数是( ) A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数即为相反数,由此判断即可 【详解】解:根据定义,3 的相反数是-3, 故选:A 【点睛】本题考查相反数判断,理解相反数的定义是解题关键 2. 单项式15x2y 的系数和次数分别是( ) A. 15,2 B. 15,2 C. 15,3 D. 15,3 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案 【详解】解:-15x2y
12、 的系数是-15,次数是 3, 故选:C 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数,解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 3. 我国 2020年脱贫攻坚成果举世嘱目, 按现行农村贫困标准计算, 5510000 农村贫困人口全部实现脱贫 数5510000用科学记数法表示是( ) A. 551104 B. 55.1105 C. 5.51106 D. 0.551107 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数
13、点移动的位数相同 【详解】解:5510000=5.51 106 故选:C 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要确定 a的值以及 n 的值 4. 下列运算:(+5)5;(3)29;|8|8;(a+b)ab其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数,有理数的乘方,绝对值分别化简即可作出判断 【详解】解:-(+5)=-5,故不符合题意; (-3)2=9,故符合题意; -|-8|=-8,故不符合题意; -(a+b)=-a-b,故符合题意; 综上所述,正确的
14、个数有 2 个, 故选:B 【点睛】本题考查了相反数,有理数的乘方,绝对值,注意有绝对值时要先算绝对值 5. 如图,大圆半径为 R,小圆半径为 r,则圆环的面积是( ) A. (Rr)2 B. 2R2r C. 2R22r2 D. (R2r2) 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知,圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积,然后代入字母计算即可 【详解】解:由图可得, 圆环的面积是 R2-r2=(R2-r2) , 故选:D 【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确圆的面积=r2 6. 若关于 x 的方程240 xa 的解是2x,则 a 的值等于( ) A. 8 B. 0 C. 2 D. 8
15、【答案】D 【解析】 【分析】将2x代入方程得到关于 a 的一元一次方程,解方程即可得到 a的值 【详解】将2x代入原方程得:2 ( 2)40a , 解得:8a 故选:D 【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 7. 多项式(2x2+axy+4)+(2bx2+3x5y+1)的值与字母 x 的取值无关,则 b2a的值是( ) A. 5 B. 4 C. 1 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】去括号、合并同类项,令含 x的项的系数为 0,即可解出 a、b 的值,再代入所求式子运算即可 详解】解: (2x2+ax-y+4)+(-2bx2+3
16、x-5y+1) =2x2+ax-y+4-2bx2+3x-5y+1 =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5, 多项式的值与字母 x的取值无关, 2-2b=0,a+3=0, 解得:b=1,a=-3, b-2a =1-2 (-3) =1+6 =7 故选:D 【点睛】本题考查整式的加减,代数式求值,解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则 8. 如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为 a,b,下列四个结论:ab0;a+b0;|a|b|;(b1) (a+1)0其中结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据 a、b 在数轴上的位置判断出 a、b的取值范围,再比较出
17、各数的大小即可 【详解】解:由 a、b 的数轴上的位置可知,-1a0,b1, a0,b0, a-b0,故本小题错误; -1a0,b1, a+b0,故本小题错误; -1a0,b1, |a|b|,故本小题正确; -1a0,b1, b-10,a+10, (b-1) (a+1)0,故本小题正确; 故选:B 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,先根据 a、b 在数轴上的位置判断出 a、b 的取值范围是解答此题的关键 9. 某商品原价为 a元,先连续两次降价,每次降价 10%,然后提高 20%则该商品的价格是( ) A. 1.08a元 B. a元 C. 0.972a 元 D. 0.968a 元 【答案】
18、C 【解析】 【分析】根据题意,可知现在的价格是 a(1-10%) (1-10%) (1+20%) ,然后计算即可 【详解】解:由题意可得, a(1-10%) (1-10%) (1+20%) =a 0.9 0.9 1.2 =0.972a(元) , 故选:C 【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式 10. 如图所示,圆的周长为 4个单位长度,在圆的 4 等分点处标上数字 0,1,2,3,先让圆周上数字 0 所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合, 再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动, 那么数轴上的数2020 将与圆周上的哪个数字重合 ( ) A. 0 B. 1 C. 2
19、 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】据圆在旋转的过程中,圆上的四个数,每旋转一周即循环一次,则根据规律即可解答 【详解】解:圆在旋转的过程中,圆上的四个数,每旋转一周即循环一次, 则与圆周上的 0 重合的数是2,6,10,即(24n) , 同理与 3重合的数是:(14n) , 与 2重合的数是4n, 与 1重合数是(14n) ,其中 n 是正整数 而20204505, 数轴上的数2020将与圆周上的数字 2 重合 故选:C 【点睛】此题综合考查了数轴、循环的有关知识,关键是把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来 二、填空题(共二、填空题(共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3
20、 分,共分,共 18 分)分) 11. 用四舍五入法把数 6.5378精确到 0.01,得近似数为_ 【答案】6.54 【解析】 【分析】根据近似数的定义,将千分位上的数字 7进行四舍五入即可解答 【详解】解:6.53786.54, 故答案为:6.54 【点睛】本题考查近似数和有效数字,理解有效数字和精确度的关系是解答的关键 12. 如图,用火柴棍拼成一排由 10 个三角形组成的图形,则火柴棍的根数是 _ 【答案】21 【解析】 【分析】由图形可知:有 1 个三角形,需要 3 根火柴棍,有 2个三角形,需要 3+2=5根火柴棍,有 3 个三角形,需要 3+2 2=7根火柴棍,有 n 个三角形,
21、需要 3+2 (n-1)=2n+1根火柴棍,从而可求解 【详解】解:含有 1 个三角形,需要 3根火柴棍, 有 2个三角形,需要 3+2=5 根火柴棍, 有 3个三角形,需要 3+2 2=7 根火柴棍, , 有 n个三角形,需要 3+2 (n-1)=(2n+1)根火柴棍; 则有 10个三角形时,需要的火柴棍根数为:2 10+1=21 故答案为:21 【点睛】此题考查规律型:图形的变化类,找出图形之间的联系,得出运算规律解决问题 13. 若|m25m2|10,则 2m210m+2021_ 【答案】2023或 2027#2027或 2023 【解析】 【分析】由题意得,m2-5m-2= 1,分别代
22、入 2m2-10m+2021=2(m2-5m)+2021进行计算即可 详解】解:由题意得,|m2-5m-2|=1, m2-5m-2= 1, 当 m2-5m-2=1 时, m2-5m=3, 得 2m2-10m+2021 =2(m2-5m)+2021 =2 3+2021 =2027, 当 m2-5m-2=-1 时, m2-5m=1, 得 2m2-10m+2021 =2(m2-5m)+2021 =2 1+2021 =2+2021 =2023, 故答案为:2023或 2027 【点睛】此题考查了求代数式的值的能力,关键是能用整体思想和分类讨论方法求解 14. 若 abc0,则:a bb cc aa b
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