江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年七年级上期中数学试题(含答案解析)
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1、2021-2022 学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期中数学试卷学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,有且分在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上)只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上) 1. 3的相反数是( ) A. 13 B. 13 C. 3 D. 3 2. 若规定收入为“+”,那么支出 40 元表示( ) A. +40 元 B. -40 元 C. 0 元
2、D. +80 元 3. 美丽的沭阳是一个充满生机和活力的地域,它古老而又年轻,区域内的耕地面积约为 2100000 亩,则2100000科学记数法可表示为( ) A. 21 104 B. 21 105 C. 2.1 106 D. 2.1 104 4. 下列各式中,与2xy是同类项的是( ) A. 22x y B. 22x y C. xy D. 22xy 5. 用代数式表示“a 的 3倍与 b 的差的平方”,正确的是( ) A. 23ab B. 23()ab C. 2(3)ab D. 2(3 )ab 6. 如果|a3|(b2)20,那么代数式(ab)2021的值是( ) A. 2021 B. 2
3、021 C. 1 D. 1 7. 如图,若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b,则下列结论正确的是( ) A. 0ba B. 0a b C. 0ab D. 0ab 8. 如图所示的运算程序中,若开始输入的 x值为 50,我们发现第 1 次输出的结果为 25,第 2 次输出的结果为 32,则第 2021次输出的结果是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3分,共分,共 30 分,不需写出解答过程,请把答案直接填分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)写在答题纸相应位置上) 9. 单项式3
4、a2b3的系数为 _ 10. 比较大小:23_34 (填“”或“”) 11. 在数轴上与表示 2的点距离是 3个单位长度的点所表示的数是_. 12. 在4,227,0,2,3.14159,1.3,0.121121112中,有理数的个数有_ 个 13. 如果, a b互为倒数,, c d互为相反数,那么6dabc _ 14. 对于任意的有理数a,b,定义新运算:21 a bab,( 3) 42 ( 3) 4 123 计算:3 ( 5) _ 15 若| 7,| 5,ab且0,ab则 a-b=_ 16. 当代数式 x2+3x+5的值为 7时,代数式 3x2+9x2的值是 _ 17. 已知 5x2y|
5、m|-1(2)2my+3 是四次三项式,则 m=_ 18. 有理数 a,b,c 在数轴上的对应点如图所示,化简代数式:|a|b|+|c|_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 题,共题,共 96 分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)字说明、证明过程或演算步骤) 19 计算 (1) 6793 (2) 16.52132 (3)3778148127 (4)2411263 20. 化简: (1)a283a2+9; (2)2x25x(4x23x) 21. 先化简,再求值: (3a2bab2)2(ab2
6、3a2b) ,其中 a13,b3 22. 在数轴上将数2.5,0,|3|, (2)2,5 表示出来,并结数轴用“”号将它们连接起来 23. 已知多项式 A = x + xy +3y,B= x xy (1)若(x2)2 + | y + 5| = 0,求 2AB的值 (2)若 2AB的值与 y的值无关,求 x的值 24. 探索发现:1111 22 ;1112 323;1113 434 根据你发现的规律,回答下列问题: (1)14 5 ,1n(n1) ; (2)类比上述规律计算下列式子:11 212 313 4+12020 2021 25. 某出租司机某天下午营运全是在东西走向人民大道进行的,如果规
7、定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米) : +15,+14,3,11,+10,12 (1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米? (2)若汽车耗油量为 0.16 升/千米,这天下午汽车共耗油多少升? 26. 数学实验室: 点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a,b,A、B 两点之间的距离表示为 AB,在数轴上 A、B 两点之间的距离ABa b=- 利用数形结合思想回答下列问题: (1)数轴上表示 2 和 6 两点之间距离是_;数轴上表示 1 和4的两点之间的距离是_ (2)数轴上表示 x 和 6 的两点之间的距离表示为_;数轴上表示 x 和3的两点
8、之间的距离表示为_ (3)若 x 表示一个有理数,则|1|4|xx最小值_ (4)若 x 表示一个有理数,且|1|3| 4xx,则满足条件的所有整数 x 的和为_ (5)若 x 表示一个有理数,当 x 为_,式子|2|3|4|xxx有最小值为_ 27. 如图,在数轴上 A点表示数 a,B点表示数 b,C点表示数 c,b是最小的正整数,且 a、b 满足2270ac (1)a_,b_,c_; (直接写得数) (2)若将数轴折叠,使得 A 点与 C 点重合,则点 B 与数_表示的点重合(请写出过程) ; (3)点 A、B、C 开始在数轴上运动,若点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运动,同时,点 B
9、和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动,假设 t秒钟过后,若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB, 点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC, 点 B 与点 C之间的距离表示为 BC 则AB _,AC _,BC _ (直接用含 t的代数式表示) (4)请问:32BCAB的值是否随着时间 t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值 2021-2022 学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期中数学试卷学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分在每小题所给出的
10、四个选项中,有且分在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上)只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上) 1. 3的相反数是( ) A. 13 B. 13 C. 3 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解即可 【详解】解:3的相反数为 3 故选 C 【点睛】本题考查了相反数,掌握相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键 2. 若规定收入为“+”,那么支出 40 元表示( ) A. +40 元 B. -40 元 C. 0 元 D. +80 元 【答案】B 【解析
11、】 【详解】试题分析:根据正负数表示相反意义的量,收入记为正,可得支出的表示方法 解:规定收入为“+”那么支出 40 元表示-40 元, 故选 B 考点:正数和负数 3. 美丽的沭阳是一个充满生机和活力的地域,它古老而又年轻,区域内的耕地面积约为 2100000 亩,则2100000科学记数法可表示为( ) A. 21 104 B. 21 105 C. 2.1 106 D. 2.1 104 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值
12、10 时,n 是正数;当原数的绝对值0,ab0,ab0,ab0,所以 A 正确,B、C、D 错误,故选 A 考点:数轴与数 8. 如图所示的运算程序中,若开始输入的 x值为 50,我们发现第 1 次输出的结果为 25,第 2 次输出的结果为 32,则第 2021次输出的结果是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算 【详解】解:由设计的程序,知依次输出的结果是 25,32,16,8,4,2,1,8,4,2,1,发现从 8 开始循环 则 2021-3=2018,20184=5042,故第 2021 次输
13、出的结果是 4 故选:C 【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出相应的输出结果 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3分,共分,共 30 分,不需写出解答过程,请把答案直接填分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)写在答题纸相应位置上) 9. 单项式3a2b3的系数为 _ 【答案】-3 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义,求解即可,单项式中的数字因数是单项式的系数 【详解】解:单项式3a2b3的数字因数是3 故答案为3 【点睛】此题考查了单项式的系数,掌握单项式的有关概念是解题的关键 10.
14、比较大小:23_34 (填“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】根据负数小于 0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小比较大小即可 【详解】解:Q28312,39412, 2334, 2334 , 故答案为: 【点睛】本题考查了有理数的比较大小,解题的关键是掌握两个负数比较大小,绝对值大的反而小 11. 在数轴上与表示 2的点距离是 3个单位长度的点所表示的数是_. 【答案】-1或 5 【解析】 【分析】根据数轴的表示数的概念可以得出答案. 【详解】 由数轴可知:离 2距离 3个单位长度的点所表示的数是-1 或 5. 【点睛】本题考查数轴表示数,关键在于对距离的理解. 12. 在4,227,
15、0,2,3.14159,1.3,0.121121112中,有理数的个数有_ 个 【答案】5 【解析】 【分析】根据有理数的定义分析即可,整数和分数都是有理数,循环小数是分数 【详解】在4,227,0,2,3.14159,1.3,0.121121112中,4,227,0,3.14159,1.3,是有理数,共 5个,2,0.121121112,是无限不循环小数,不是有理数, 故答案为 5 【点睛】本题考查了有理数的分类知识,掌握有理数的定义是解题的关键 13. 如果, a b互为倒数,, c d互为相反数,那么6dabc _ 【答案】-6 【解析】 【分析】首先根据倒数的概念,可知 ab=1,根据
16、相反数的概念可知 c+d=0,然后把它们分别代入,即可求出代数式 d-6ab+c的值 【详解】若, a b互为倒数,则 ab=1, , c d互为相反数,则 c+d=0, 那么 d6ab+c=d+c6ab=061=6 故答案为6 【点睛】此题考查倒数和相反数的概念,解题关键在于掌握运算法则 14. 对于任意的有理数a,b,定义新运算:21 a bab,( 3) 42 ( 3) 4 123 计算:3 ( 5) _ 【答案】-29 【解析】 【分析】根据定义的运算进行计算即可. 【详解】对于任意的有理数a,b,定义新运算:21 a bab, 3 ( 5) 2 3 ( 5) 130 129 . 故答
17、案是:-29. 【点睛】考查有理数的运算,理解定义运算的方法是解决问题的关键 15. 若| 7,| 5,ab且0,ab则 a-b=_ 【答案】2 或 12 【解析】 【分析】先由绝对值的定义求出 a、b 的可能值,再根据有理数的加法法则确定 a与 b 的对应值,然后代入进行计算即可求解 【详解】解:|a|=7,|b|=5, a=7或-7,b=5 或-5, 又a+b0, a=7,b=5 或-5, a-b=7-5=2, 或 a-b=7-(-5)=12 故答案为 2 或 12 【点睛】本题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是
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