高考数学一轮复习总教案:7.1不等式的性质
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1、第七章第七章 不等式不等式 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.不等关系 了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景. 2.一元二次不等式 (1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型; (2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系; (3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图. 3.二元一次不等式组与简单线性规划问题 (1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组; (2)了解二元一次不等式组的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组; (3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决
2、. 4.基本不等式: (a,b0) (1)了解基本不等式的证明过程; (2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 本章重点: 1.用不等式的性质比较大小;2.简单不等式的解法; 3.二元一次不等式组与简单的线性规划问题; 4.基本不等式的应用. 本章难点: 1.含有参数不等式的解法; 2.不等式的应用; 3.线性规划的应用. 不等式具有应用广泛、知识综合、能力复合等特点.高考考查时更多的是与函数、 方程、数列、三角函数、解析几何、 立体几何及实际应用问题相互交叉和综合, 将不等式及其性质的运用渗透到这些问题的求解过程中进行考查. 线性规划是数学应用的重要内容, 高考中除考查线性规划问题的
3、求解与应用外, 也考查线性规划方法的迁移. 知识网络知识网络 2baab 7.1 不等式的性质不等式的性质 典例精析 题型一 比较大小 【例 1】已知 a0,a1,Ploga(a3a1),Qloga(a2a1),试比较 P 与 Q 的大小. 【解析】因为 a3a1(a2a1)a2(a1), 当 a1 时,a3a1a2a1,PQ; 当 0a1 时,a3a1a2a1,PQ; 综上所述,a0,a1 时,PQ. 【点拨】作差比较法是比较两个实数大小的重要方法之一,其解题步骤为:作差; 变形;判断符号;得出结论. 【变式训练 1】已知 ma1a2(a2),nx2(x12),则 m,n 之间的大小关系为(
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