2022届高三数学一轮复习考点03:章节测试一(解析版)
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1、考点 03 章节测试一 一、单选题 1、 (2021 江苏徐州市 高三期末)已知集合,则( ) A B C D 【答案】D 【解析】 因为, 所以, 故选:D. 2、 (2021 全国高三其他模拟(文) )命题000:,20pxRxlnx的否定为( ) A000,20 xRxlnx B000,20 xRxlnx C,20 xRxlnx D,20 xRxlnx 【答案】D 【解析】 根据特称命题的否定是全称命题, 所以命题p的否定为,20 xRxlnx . 故选:D. 3、 (2021 安徽高三月考(理) )设全集为实数集 R,集合12,|Px xxR ,集合1,2,3,4Q ,则图中阴影部分表
2、示的集合为( ) A 4 B3,4 C2,3,4 D1,2,3,4 【答案】B 【解析】 1,2,3A|2Bx xAB I1,2,3 21,32,3|2Bx x1,2,3A2,3AB图中的阴影部分表示集合 Q 中不满足集合 P 的元素,所以阴影部分所表示的集合为3,4, 故选:B 4、 (2017 新课标 3,理)已知集合 A=22( , )1x yxy,B=( , )x yyx,则 AIB 中元素的个数为 A3 B2 C1 D0 【答案】B 【解析】由题意可得,圆221xy 与直线yx 相交于两点1,1,1, 1 ,则ABI中有两个元素,故选 B 5、 (2021常州一模)已知 a,b,c
3、是实数,则“ab”是“ac2bc2”的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】因为 abac2bc2,而 ac2bc2不一定推出 ab,例如0c =, 所以“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件, 故选:B 6、 (2021 山东青岛市 高三期末)“”的充要条件是( ) A B C D 【答案】D 【解析】 因为,可得, 当且仅当,即时等号成立, 因为,所以, 所以“” 的充要条件是. 故选:D. 7、 (2021 江苏徐州市 高三二模)某班 45 名学生参加“312”植树节活动,每位学生都参加除草植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优
4、秀”“合格”2 个等级,结果如下表: 等级 项目 优秀 合格 合计 40,2xaxx 2a2a2a2a0 x444222 (2)22222xxxxxx 422xx0 x0 x422xx40,2xaxx 2a除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有 10 人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多为( ) A5 B10 C15 D20 【答案】C 【解析】 用集合A表示除草优秀的学生,B表示椿树优秀的学生,全班学生用全集U表示,则UA表示除草合格的学生,则UB表示植树合格的学生,作出 Venn 图,如图, 设两个项目都优秀的人数为x,两个项目都是合格的人数
5、为y,由图可得203045xxxy,5xy,因为max10y,所以max10515x 故选:C 8、(2021 浙江宁波市 高三月考) 设U是一个非空集合, F是U的子集构成的集合, 如果F同时满足: F,若,A BF,则UABF且ABF,那么称 F 是 U 的一个环,下列说法错误的是( ) A若1,2,3,4,5,6U ,则 , 1,3,5 , 2,4,6 ,UF 是 U 的一个环 B若 , , Ua b c,则存在 U 的一个环 F,F 含有 8 个元素 C若UZ,则存在 U 的一个环 F,F 含有 4 个元素且2,3,5F D若U R,则存在 U 的一个环 F,F 含有 7 个元素且 0
6、,3 , 2,4F 【答案】D 【解析】 对 A,由题意可得 , 1,3,5 , 2,4,6 ,UF 满足环的两个要求,故 F 是 U 的一个环,故 A 正确,不符合题意; 对 B, 若 , , Ua b c, 则 U 的子集有 8 个, 则 U 的所有子集构成的集合 F 满足环的定义, 且有 8 个元素,故 B 正确,不符合题意; 对 C,如 , 2 , 3,5 , 2,3,5F 满足环的要求,且含有 4 个元素,2,3,5F,故 C 正确,不符合题意. 对 D,Q 0,3 , 2,4F, 0,32,40,2=UF,2,40,3,43 =UF, 0,32,4 = 0 4,F, 0,30223
7、,UF, 0,4230134,UF, 再加上,F中至少 8 个元素,故 D 错误,符合题意. 故选:D. 二、多选题 9、 (2020 届山东省济宁市高三上期末)下列命题中的真命题是( ) A1,20 xxR B2,10 xNx C00,lg1xRx D00,tan2xRx 【答案】ACD 【解析】 A. 1,20 xxR ,根据指数函数值域知A正确; B. 2,10 xNx ,取1x ,计算知210 x,B错误; C. 00,lg1xRx,取01x ,计算0lg01x ,故C正确; D. 00,tan2xRx,tanyx的值域为R,故D正确; 故选:ACD 10、 (2021 湖北高三一模)
8、已知集合2|log1Axx,|4 30Bxx,则( ) A4|03ABxxI B|2ABx xU CAB D4 |3RABx xU或2x 【答案】AB 【解析】 2|log1|02Axxxx,4|430|3Bxxx x, 所以4|03ABxxI,|2ABx xU,4 |3RABx xU或2x , 故选:AB 11、 (2021 浙江湖州市 高一期末)设全集U R,若集合MN,则下列结论正确的是( ) AMNM BMNN CUUMN DMNN 【答案】【答案】ABD 【解析】 如图所示,当MN时,MNM,MNN,故 AB 正确;UUNN痧,故 C 不正确;MNNN,故 D 正确. 故选:ABD
9、12、(2021 广东高三其他模拟) 已知集合23180AxxxR,22270BxxaxaR,则下列命题中正确的是( ) A若AB,则3a B若AB,则3a C若B,则6a或6a D若BA时,则63a 或6a 【答案】ABC 【解析】 36Axx R,若AB,则3a,且22718a ,故 A 正确. 3a时,AB,故 D 不正确. 若AB,则2233270aa 且2266270aa,解得3a,故 B 正确. 当B时,224270aa,解得6a或6a,故 C 正确. 故选:ABC 三、填空题 13、 (2020 届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三 12 月联考)设全集1,2,3,4,5
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