2022届高三数学一轮复习考点07:章末检测二(解析版)
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1、考点 07 章末检测二 一、单选题 1、 (2021 江苏省滨海中学高三月考)下列命题为真命题的是( ) A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 【答案】D 【解析】 :对于 A 选项,当时,不等式不成立,故是假命题; 对于 B 选项,当时,不满足,故为假命题; 对于 C 选项,当时,不满足,故为假命题. 对于 D 选项,由于,所以,即,故为真命题. 故选:D. 2、(2021 浙江高三期末) 设一元二次不等式210axbx 的解集为 | 12xx , 则ab的值为 ( ) A1 B14 C14 D12 【答案】B 【解析】 由题意可知方程210axbx 的根为1,2, 由韦达定理得:12ba
2、 ,11 2a , 解得11,22ba ,所以14ab . 故选:B. 3、 (2021 山东德州市 高三期末)已知,且,则的最小值是( ) A B C D 【答案】B 0ab11ab0ab22acbc0cababcacb0abcaacbbc2,1ab 0c =3,2,1cab21322abcacb0abc0a bcb acab caacacbcbbcb bcb bcb bcaacbbc0a0b124ab46ab4342 382 3343【解析】 已知,且,则, 所以, . 当且仅当时,等号成立,因此,的最小值是. 故选:B. 4、 (2020 江苏省通州高级中学高一月考)不等式210axax
3、 对于任意的xR恒成立,则实数a的取值范围是( ) A0,4 B0,4 C0,4 D,04, 【答案】C 【解析】 因为不等式210axax 对于任意的xR恒成立, 所以函数 210f xaxax 对于任意的xR恒成立, 当0a时,函数 10f x ,满足题意; 当0a时,结合二次函数性质易知,2040aaa,解得04a, 综上所述,实数a的取值范围是0,4, 故选:C. 5、 (2021 安徽省泗县第一中学高二月考(文) )已知0 x,0y ,211xy,若222xymm恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) A4m或2m B2m或4m 0a0b124ab1 1214 ab1 121 121
4、434646238422ababababababba14384 38242 322abba32ab46ab42 3C24m D42m 【答案】C 【解析】 若222xymm恒成立,则2min22mmxy, 因为4422214242 284yyxxxyxyxyxyxy , 当且仅当4=yxxy,即4,2xy时取等号 所以min82xy 所以228mm,即2280mm, 解得:24m 故选:C 6、 (山东省青岛市 2020-2021 学年高三模拟)“40,2xaxx ”的充要条件是( ) A2a B2a C2a D2a 【答案】D 【解析】因为0 x,可得444222 (2)22222xxxxx
5、x , 当且仅当422xx,即0 x时等号成立, 因为0 x,所以422xx, 所以“40,2xaxx ” 的充要条件是2a. 故选:D. 7、 (2021 山东威海市 高三期末)若关于的不等式的解集中恰有个正整数,则实数的取值范围为( ) A B C D 【答案】D 【解析】 x2330 xmxm3m2, 13,45,66,7因为不等式的解集中恰有个正整数, 即不等式的解集中恰有个正整数, 所以,所以不等式的解集为 所以这三个正整数为,所以,即 8、(2021 广东高三专题练习) 若函数212 ,2( )(01log (23),2axx xf xaxx 且1)a 的值域为R, 则1( )2f
6、的取值范围为( ) A( 2, 1) B 2,) C5,)4 D 2,0) 【答案】D 【解析】 当12x 时,22( )2(1)1f xxxx,( ) 1,)f x , 当21x 时,232,)x , 函数( )f x的值域为R, 1()log02121aaf ,又1( )log 42log 22aaf, 22log 20a ,即12( )02f , 1( )2f的取值范围为 2,0). 故选:D 二、多选题 9、 (2020 河北石家庄市 石家庄一中高一月考)已知 a,b,c,dR,则下列命题为假命题的是( ) A若,ab cd,则acbd B若ab,则22acbc C若0ab,则()0a
7、b c D若ab,则acb c 【答案】BD 【解析】 2330 xmxm330 xxm33m3,m4,5,667m67a对于 A,取21,12abcd ,此时acbd,故 A 错误; 对于 B,由2c 0时,利用不等式的性质,不等式两边乘以同一个正数,不等号方向不变,可知22acbc,故 B 正确; 对于 C,0abQ,0a b ,当0c时,()0ab c,故错误; 对于 D,由不等式的性质,两边同时减一个数,不等号方向不变,故 D 正确; 故选:BD 10、 (2021 江苏省滨海中学高三月考)设正实数 m、n 满足,则下列说法正确的是( ) A的最小值为 3 B的最大值为 1 C的最小值
8、为 2 D的最小值为 2 【答案】ABD 【解析】 因为正实数 m、n, 所以, 当且仅当且 m+n=2,即 m=n=1 时取等号,此时取得最小值 3,A 正确; 由 ,当且仅当 m=n=1 时,mn 取得最大值 1,B 正确; 因为, 当且仅当 m=n=1 时取等号, 故2即最大值为 2,C 错误; ,当且仅当时取等号,此处取得最小值 2,故 D 正确 故选:ABD 11、 (2020 山东济南市 高三月考)已知实数 x,y 满足则( ) A的取值范围为 B的取值范围为 C的取值范围为 D的取值范围为 【答案】ABD 2mn2nmnmnmn22mn21 22 13nnmnnmn mmnmnm
9、nm n nmmn212mnnm2()22224mnmnmnmnmnmn2222()2424222mnmnmnmnmn 1mn322, 124,xyxy x( 1,2)y( 2,1)xy()3,3xy( 1,3)【解析】 因为,所以.因为,所以,则,故 A 正确; 因为,所以.因为,所以,所以,所以,故 B 正确; 因为, 所以, 则,故 C 错误; 因为,所以,则,故 D 正确. 故选:ABD. 12、(2021 江苏苏州市 高三期末) 已知实数, 满足, 下列结论中正确的是 ( ) A B C D 【答案】AD 【解析】 对于 A:, 即.故 A 正确; 对于 B:, ,不一定成立,故 B
10、 错误; 对于 C:,故 C 错误; 124xy 2428xy 322xy 5510 x 12x 322xy 6244xy 124xy 421xy 1055y21y 322124xyxy ,9361142,2555555xyxy()()22xy 322124xyxy ,213331222555555xyxy (),()13xy ab201aabba4b28ab 111ab274ab 22011 ,aaaabbabQ22(1) 1112111aabaaaa 111,10122 (1)2411aabaaaa Q4b1122123(1)42 3411abaaaaa 2 348Q28ab 221111
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