2022届高三数学一轮复习考点:24章末检测四(解析版)
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1、考点24 章末检测四1、 单选题1、(2021·浙江高三其他模拟)函数在处的导数是( )ABC6D2【答案】A【解析】的导函数为,故当x=0时,.故选:A2、(2021·陕西西安市·长安一中高三月考(文)曲线在处的切线方程为( )ABCD【答案】A【解析】时,故切点为,当时,所以切线方程为,即.故选:A3、(2021·淮北市树人高级中学高二期末(文)已知直线与曲线相切,则( )A1BC0D【答案】B【解析】设切点坐标为,求导得,则,得,又,得.故选:B.4、(2018年高考全国卷理数)函数的图像大致为【答案】D【解析】函数图象过定点,排除A,B;令,则,
2、由得,得或,此时函数单调递增,由得,得或,此时函数单调递减,排除C.故选D.5、(2021·常州·一模)设函数,若函数的图象在点(1,)处的切线方程为yx,则函数的增区间为 A(0,1) B(0,) C(,) D(,1)【答案】C【解析】的定义域为,函数的图象在点(1,)处的切线方程为y=x,解得:欲求的增区间只需,解得:即函数的增区间为(,)故选:C6、(2021·山东日照市·高三其他模拟)关于函数,的性质,以下说法正确的是( )A函数的周期是B函数在上有极值C函数在单调递减D函数在内有最小值【答案】D【解析】对于A,因为,当时,所以函数的周期不是,A
3、错误;对于B,因为,设,当时,所以,即,故函数在上单调递减,B错误;对于C,所以函数在上不单调,C错误;对于D,因为当时,当时,当且仅当时取等号,而在上单调递增,所以当时,函数取得最小值,D正确故选:D.7、(湖南省常德市2021届高三模拟)若则( )ABCD【答案】A【解析】由函数,所以时,函数 单调递增,时,函数 单调递减,又,与,所以将不等式两边取自然对数得,故选:A8、(2021·江苏扬州市高三模拟)已知定义在上的奇函数在上单调递减,且满足,则关于的不等式的解集为( )ABCD【答案】B【解析】由题意,函数定义在上的奇函数,在单调减,所以在单调减,且若函数,当时,此时无解;当
4、时,可得,此时无解;当时,可得,此时成立;当时,可得,所以,所以当时,满足不等式,令,可得函数的定义域为,且,所以函数奇函数,所以当时,满足不等式成立,综上可得,不等式的解集为.故选:B.2、 多选题9、(2020届山东师范大学附中高三月考)已知函数的定义域为且导函数为,如图是函数的图象,则下列说法正确的是A函数的增区间是,B函数的增区间是,C是函数的极小值点D是函数的极小值点【答案】【解析】:根据题意,由函数的图象可知:当时,此时为增函数,当时,此时为减函数,当时,此时为减函数,当时,此时为增函数;据此分析选项:函数的增区间是,则正确,错误;是函数的极大值点,是函数的极小值点,则正确,错误;
5、故选:10、(2021·山东济南市·高三一模)已知函数的图象在处切线的斜率为,则下列说法正确的是( )AB在处取得极大值C当时,D的图象关于点中心对称【答案】ABD【解析】A:,由题意,得,正确;B:,由得:或,易知在,上,为增函数,在上,为减函数,所以在处取得极大值,正确;C:由B知:,故在上的值域为,错误;D:令且为奇函数,则,而图象关于中心对称,所以关于中心对称,正确;故选:ABD.11、(2021·山东潍坊市·高三三模)已知函数,则下列结论正确的是( )A的周期为B的图象关于对称C的最大值为D在区间在上单调递减【答案】ACD【解析】由于,故A正确
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