2022届高三数学一轮复习考点33:章末检测五(解析版)
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1、考点考点 33 33 章末检测五章末检测五 一、单选题 1、 (2021 山东济南市 高三一模)已知,若,则的值为( ) A B C D 【答案】D 【解析】 因为,所以,. 故选:D. 2、 (2021 山东济南市 高三二模)中,“”是“”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 在中,若,则或, 因为,因此,“”是“”的必要不充分条件. 故选:C. 3、(2020届山东实验中学高三上期中) 在ABC中, 若 1 3 ,3,1 2 0A BB CCo, 则AC= ( ) A1 B2 C3 D4 【答案】A 【解析】 余弦定理222
2、2?cosABBCACBC ACC将各值代入 得2340ACAC 解得1AC 或4AC (舍去)选 A. 4、 (2020 届山东师范大学附中高三月考)为了得函数23ysinx的图象,只需把函数2ysin x的(0, )1cos2 tan333333(0, )1cos2 232tan33 ABCV1sin2A 6AABCV1sin2A 6A565,6661sin2A 6A图象( ) A向左平移6个单位 B向左平移3单位 C向右平移6个单位 D向右平移3个单位 【答案】A 【解析】 不妨设函数2ysin x的图象沿横轴所在直线平移个单位后得到函数23ysinx的图象 于是,函数2ysin x平移
3、个单位后得到函数,sin2()yx,即sin(22 )yx, 所以有223k,6k,取0k ,6答案为 A 5、 (湖北省武汉 2020-2021 学年高三质检)已知 tana=2,则1 cos2sin2= ( ) A2 B12 C-2 D12 【答案】B 【解析】 因为 tana=2, 所以1 cos2sin2, 21 2cos12sincos, 2cossincos, 11tan2 故选:B 6、 (2020 届山东省潍坊市高三上学期统考)已知ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,若2 coscoscosbBaCcA,2b,则ABC面积的最大值是 A1 B3 C2 D4
4、 【答案】B 【解析】 由题意知60B ,由余弦定理,262x,故22424acacac,有4ac,故1sin32ABCSacB. 故选:B 7、 (2021 山东青岛市 高三二模)我国魏晋时期著名的数学家刘徽在九章算术注中提出了“割圆术割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体而无所失矣”.也就是利用圆的内接多边形逐步逼近圆的方法来近似计算圆的面积.如图的半径为 1,用圆的内接正六边形近似估计,则的面积近似为, 若我们运用割圆术的思想进一步得到圆的内接正二十四边形, 以此估计,的面积近似为 ( ) A B C D 【答案】C 【解析】 , 圆内接正二十四边形的面积为. 故选:C
5、8、 (2021 山东济南市 高三二模)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,则下列关于的说法正确的是( ) A最小正周期为 B最小值为 OeOe3 32Oe3622362236236262sin15sin 4530sin45 cos30cos45 sin304 162241 1 sin151236224 3sincosf xxx6 g x g x1C图象关于点中心对称 D图象关于直线对称 【答案】D 【解析】 因为 , 所以, 所以的最小正周期为,所以 A 错误, 最大值为 2,最小值为,所以 B 错误, 因为,所以图象不关于点中心对称,所以 C 错误, 因为,所以图象关于直线对称,
6、所以 D 正确, 故选:D 二、多选题 9、(2021 山东滨州市 高三二模) 函数的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是( ) A的最小正周期为 B的最大值为 2 C在区间上单调递增 3,022x 3sincos2sin()6f xxxx 2sin()2sin66g xxx g x22332sin2022g 3,022sin222g2x sin0,0,0f xAxA f x2 f x f x5,12 12 D为偶函数 【答案】BD 【解析】 由已知,所以,A 错; 由五点法得,又,所以, ,B 正确, 所以, 时,时, 函数在区间上不单调,C 错; 是偶函数,D 正确 故选:BD 10、(
7、2020 届山东省滨州市三校高三上学期联考) 设函数( )sin 23f xx, 则下列结论正确的是 ( ) A是( )f x的一个周期 B( )f x的图像可由sin2yx的图像向右平移3得到 C()f x的一个零点为6x D( )yf x的图像关于直线1712x对称 【答案】ACD 【解析】 ( )sin 23f xx的最小正周期为,故也是其周期,故 A 正确; ( )f x的图像可由sin2yx的图像向右平移6得到,故 B 错误; 77()()sinsin066323ff,故 C 正确; sinsin17175()1262sin132f,故 D 正确. 6fx1152 ()1212T22
8、T52,12kkZ06(0)sin16fA2A( )2sin(2)6f xx5,12 12x 22,633x 262x min( )2f x ( )f x5,12 12 2sin2 ()2sin(2)2cos26662fxxxx故选:ACD 11、 (2020 山东新泰市第一中学高三月考),分别为内角,的对边.已知,且,则( ) A B C的周长为 D的面积为 【答案】ABD 【解析】, , . 由余弦定理得, 整理得,又, ,. 周长为. 故的面积为. 故选:ABD 12、 (2020 届山东省枣庄市高三上学期统考)将函数 sin 23fxx的图象向右平移2个单位长度得到 g x图象,则下列
9、判断正确的是( ) A函数 g x在区间,12 2上单调递增 B函数 g x图象关于直线712x对称 C函数 g x在区间,6 3 上单调递减 abcABCVABCsin3sinbAbcB1cos3A 3acb tan2 2AABCV4cABCV22 29csin3sinbAbcB3abbc b3ab c22232cosbcbcbcA23bc1cos3A 2 2sin3Atan2 2A4a b cb ABCV212 2sin29bcAcD函数 g x图象关于点,03对称 【答案】ABD 【解析】 函数 sin 23fxx的图像向右平移2个单位长度得到 sin 223g xx2sin 23x.
10、由于772sinsin112632g,故712x 是 g x的对称轴,B 选项正确. 由于22sinsin00333g,故,03是 g x的对称中心,D 选项正确. 由22232x,解得71212x,即 g x在区间7,12 12上递增,故 A 选项正确、C 选项错误. 故选:ABD. 三、填空题 13、 (山东省 2020-2021 学年高三调研)已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点( 1,2)P ,则cos2=_ 【答案】35- 【解析】 由三角函数的定义,r5, 可得:sin25yr, 可得:cos212sin212(25)235 故答案为35 14、
11、 (2020 届山东实验中学高三上期中)在ABC中,, ,a b c分别为内角, ,A B C的对边,若32sinsinsin,cos5BACB,且6ABCS,则b_ 【答案】4 【解析】 已知等式2sinsinBA sinC,利用正弦定理化简得:2bac,3cos,5B Q可得24sin1 cos5BB,114sin6225ABCSacBac,可解得15ac ,余弦定理可得,2222cosbacacB221cosacacB2342 1515b ,可解得4b, 故答案为4. 15、 (2021 山东德州市 高三期末) 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为
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