北师大版数学九年级上册《第二章一元二次方程》检测卷（含答案）

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1、第二章检测卷时间：120 分钟 满分：120 分班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列方程是一元二次方程的是（ ）A3 x2 0 B2 x3 y101xC( x3) (x2) x2 D(3 x1)(3 x1)32一元二次方程 x28 x10 配方后可变形为（ ）A( x4) 217 B( x4) 215C( x4) 217 D( x4) 2153方程( x1)( x3)12 化为 ax2 bx c0 的形式后， a， b， c 的值分别为（ ）A1，2，15 B1，2，15C1，2，15 D1，2，154要使代数式 3x26 的值等于 21，则 x 的值

2、是（ ）A3 B3 C3 D 35方程 x22 x30 的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B 只有一个实数根C没有实数根 D有两个不相等的实数根6方程 3x2214 x 的两个根的和为（ ）A. B. C D43 13 23 437李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物 20 件，若设有 n 人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）A. 20 B n(n1)20n（ n 1）2C. 20 D n(n1)20n（ n 1）28一个等腰三角形的两边长分别是方程 x27 x100 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A12 B9 C13 D12 或 99若关于 x 的方程 ax2(

3、3 a1) x2( a1)0 有两个不相等的实数根 x1， x2，且有x1 x1x2 x21 a，则 a 的值是（ ）A1 B1 C1 或1 D210如图，在一次函数 y x6 的图象上取一点 P，作 PA x 轴于点 A， PB y 轴于点 B，且矩形 PBOA 的面积为 5，则在 x 轴上方满足上述条件的点 P 个数共有（ ）A1 个 B2 个C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11把一元二次方程( x3) 24 化为一般形式，其中二次项为 _，一次项系数为_，常数项为_.12若一元二次方程 ax2 bx20170 有一根为 x1，则 a b_.13已知关于 x 的

4、一元二次方程 x22 x k0 有两个相等的实数根，则 k 的值为3_.14已知方程 x2 mx30 的一个根是 1，则它的另一个根是_， m 的值是_.15若关于 x 的一元二次方程( k1) x22 x20 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_.16已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小 3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是_.17已知 x 为实数，且满足( x23 x)22( x23 x)30，则 x23 x 的值为_.18已知 m， n 是方程 x22 x50 的两个实数根，则 m2 mn3 m n_.三、解答题(共 66 分)19(12 分)用适当的方法解下

5、列方程：(1)(6x1) 225；(2)x22 x2 x 1；来源:学科网 ZXXK(3)x2 x2；2(4)x(x7)8(7 x)20(6 分)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价 200 元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 98 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率21.(8 分)“ a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如： x24 x5 x24 x41( x2) 21，( x2) 20，( x2)211， x24 x51.试利用“配方法”解决

6、下列问题：(1)填空：因为 x24 x6( x_)2_，所以当 x_时，代数式x24 x6 有最_(填“大”或“小”)值，这个最值为_；(2)比较代数式 x21 与 2x3 的大小22(8 分)如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是 2m，宽是 1.4m，求花边的宽度23(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2( m3) x m10.(1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若 x1， x2是原方程的两根，且| x1 x2|2 ，求 m 的值2来源:学科网24(10 分)泰兴鑫都小商品市场以每副 60 元的价格购 进

7、 800 副羽毛球拍九月份以单价 100 元销售，售出了 200 副十月份如果销售单价不变，预计仍可售出 200 副鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售根据市场调查，销售单价每降低 5 元，可多售出 10 副，但最低销售单价应高于购进的价格十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为 50 元设十月份销售单价降低 x 元(1)填表：月份 九月 十月 清仓销售单价(元) 100 50销售量(件) 200(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利 9200 元，那么十月份的销售单价应是多少元？来源:学|科|网25(12 分)如图，已知 A， B， C， D 为矩

8、形的四个顶点， AB16 cm， AD6 cm，动点P， Q 分别从点 A， C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到点 B 为止，点 Q以 2 cm/s 的速度向点 D 移动，当点 P 停止运动时，点 Q 也停止运动问：(1)P， Q 两点从开始出发多长时间时，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2?(2)P， Q 两点从开始出发多长时间时，点 P 与点 Q 之间的距离是 10 cm?来源:学。科。网 Z。X。X。K第二章答案1D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B8A 解析：x 27x100，(x2)(x5) 0，x 12，x 25.若等腰三角形的

9、三边为 2，5，5，则 255，满足三角形三边关系，此时周长为 12；若等腰三角形的三边为 2，2，5，则 226，符合要求14 14 14的点 P 共有 3 个故选 C.11x 2 6 5 12.2017 13.3 14. 3 415k 且 k 1 16.25 或 3612171 解析：(x 23x) 22( x23x) 30，(x 23x3)( x23x1)0，x 23x30 或 x2 3x10，而 x23x30 时，35，x5 符合题12 163意(4 分) 故 P，Q 两点从开始出发 5s 时，四边形 PBCQ 的面积是 33cm2；(5 分)(2)设 P， Q 两点从开始出发 ys

10、时，点 P 与 Q 之间的距离是 10cm.(6 分) 过点 Q 作QHAB 于 H， QHA 90.四边形 ABCD 是矩形， AD 90，四边形ADQH 是矩形，AH DQ(16 2y )cm，QHAD6cm，当 P 点在 H 点上方时，PHAHAP162y 3y(16 5y )(cm)；当 P 点在 H 点下方时，PHAPAH3y (16 2y )(5y16)(cm)，PH|16 5y |cm.(8 分) 在 RtPQH 中，根据勾股定理得 PH2QH 2PQ 2，即(165y) 26 210 2，(9 分)解得 y11.6，y 24.8.(10 分)163 ，y 11.6 和 y24.8 均符合题意(11 分)故 P，Q 两点从开始出发 1.6s 或1634.8s 时，点 P 与点 Q 之间的距离是 10cm.(12 分)