湘教版九年级上册数学《第4章 锐角三角函数》单元试卷（含答案）

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1、第第 4 4 章章 锐角三角函数锐角三角函数 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、在 中，C=90， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 2、在 RtABC 中，已知C=90，AC=12，BC=5，则 cosA 等于（ ） A. B. C. D. 3、tan45的值为（ ） A. B.1 C. D. 4、如图，在平面直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且 OP 与 x 轴正半轴的夹角的正切值是 ，则 m 的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D. 5、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是 1： ， 堤高BC=5m ， 则坡面AB的长度是( ) A.10

2、m B.10 m C.15m D.5 m 6、在ABC 中，C=90，BC=4，sinA= ，则边 AC 的长是( ) A.2 B. C. D.2 7、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为 49，大正方形面积为 169，直角三角形中较小的锐角为 ， 那么的值（ ） A. B. C. D. 8、如图，斜面 AC 的坡度（CD 与 AD 的比）为 1：2，AC=3 米，坡顶有旗杆 BC ， 旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连 若 AB=10 米，则旗杆 BC 的高度为（ ） A.5 米 B.6 米 C.8

3、米 D.（3+ ）米 9、课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定一点 ，在 点测得到塔顶 的仰角为 ，然后他们沿与 和塔底 连线 垂直的方向走了 米到达 点，在 点观测塔顶 的仰角为 ，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（ ） A. B. C. D. 10、若二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点 A 和 B，顶点为 C，且 b24ac4，则ACB 的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 11、在 RtABC 中，C=90，如果 AC=2，cosA= ，那么 AB 的长是（ ） A.3 B. C.

4、 D. 12、如图，将AOB 放置在 55 的正方形网格中，则 tanAOB 的值是( ) A. B. C. D. 13、在 RtABC 中，C=90，sinA= ， 则 tanB 的值为（ ） A. B. C. D. 14、已知，在 RtABC 中，C90，BC3，AC4，则 sinA 的值是( ) A. B. C. D. 15、三角函数 sin30、cos16、cos43之间的大小关系是（ ） A.cos43cos16sin30 B.cos16sin30cos43 C.cos16cos43sin30 D.cos43sin30cos16 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图

5、，在ABC 中，C=90，如果 AC:AB=1:3，则 cosB=_ 17、如图，已知 是一个锐角，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 、 于点 A、B，再分别以点 A、B 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 C，画射线 .过点 作 ，交射线 于点 D，过点 D 作 ，交 于点 E.设 ， ，则 _. 18、如图，若点 A 的坐标为（1， ），则 sin1=_ 19、如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=10，AC=20，D 为 AB 的中点，连接 CD，将BCD沿 CD 翻折得到BCD，BD 交 AC 于点 E则 =_ 20、如图是一个仰卧起坐健身器侧面示意图， 、 是支

6、架， 是坐垫， 为靠背（可绕点 旋转）， ， ，当 时，点 到地面的距离为_ （ ， ， ， ， ） 21、如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部 A 看地面上的一点 B，俯角为 30，已知地面上的这点与楼的水平距离 BC 为 30m，那么楼的高度 AC 为_m（结果保留根号） 22、如图所示，一水库迎水坡 AB 的坡度 i=1：2，则求坡角的正弦值 sin=_ 23、如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=_ 24、如图，由边长为 1 的小正方形构成的网格中，点A ， B ， C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C ， D

7、 ， 则 tanADC的值为 _ 25、如图，在 84 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是 1，若 的三个顶点在图中相应的格点上，则 的值为_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、计算： . 27、已知如图，A，B，C，D 四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索OBA 和OCD 的大小关系，并说明理由 28、如图，厂房屋顶人字架的跨度 BC=10mD 为 BC 的中点，上弦 AB=AC，B=36，求中柱AD 和上弦 AB 的长（结果保留小数点后一位） 参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73 29、某地是国家 AAAA

8、级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形 ABCD，想法测出了尾部 C 看头顶 B 的仰角为 ，从前脚落地点 D看上嘴尖 A 的仰角刚好 ， , 景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是 于是，他们很快就算出了 AB 的长你也算算？（结果精确到 参考数据： . ） 30、如图，AB 是长为 10m，倾斜角为 37的自动扶梯，平台 BD 与大楼 CE 垂直，且与扶梯 AB的长度相等，在 B 处测得大楼顶部 C 的仰角为 65，求大楼 CE 的高度（结果保留整数）. （参考数据：sin37 ，tan37 ，sin65 ，tan65 ） 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6、A 7、D 8、A 9、D 10、D 11、A 12、B 13、A 14、C 15、C 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、