2021年浙江省中考数学真题分类专题：函数（解析版）

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1、2021 年浙江省中考数学真题分类专题：年浙江省中考数学真题分类专题：函数函数 一、选择题一、选择题 1 （2021 年杭州中考真题）在“探索函数 yax2+bx+c 的系数 a，b，c 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2） ，B（1，0） ，C（3，1） ，D（2，3） ，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 a 的值最大为（ ） A B C D 【分析】比较任意三个点组成的二次函数，比较开口方向，开口向下，则 a0，只需把开口向上的二次函数解析式求出即可 【解答】解：由图象知，A、B、D 组成的点开口向上； A、B、C 组成的二次函数开口向上； B、C、

2、D 三点组成的二次函数开口向下； A、D、C 三点组成的二次函数开口向下； 即只需比较 A、B、D 组成的二次函数和 A、B 设 A、B、C 组成的二次函数为 y1a1x7+b1x+c1， 把 A（4，2） ，0） ，5）代入上式得， ， 解得 a1； 设 A、B、D 组成的二次函数为 yax2+bx+c， 把 A（0，4） ，0） ，3）代入上式得， ， 解得 a， 即 a 最大的值为， 故选：A 2 （2021 年杭州中考真题）已知 y1和 y2均是以 x 为自变量的函数，当 xm 时，函数值分别是 M1和 M2，若存在实数 m， 使得 M1+M20， 则称函数 y1和 y2具有性质 P

3、以下函数 y1和 y2具有性质 P 的是 （ ） Ay1x2+2x 和 y2x1 By1x2+2x 和 y2x+1 Cy1和 y2x1 Dy1和 y2x+1 【分析】根据题干信息可知，直接令 y1+y20，若方程有解，则具有性质 P，若无解，则不具有性质 P 【解答】 解： A 令 y1+y24， 则 x2+2xx30， 解得 x， 即函数 y1和 y6具有性质 P，符合题意； B 令 y1+y27， 则 x2+2xx+80， 整理得， x2+x+80， 方程无解1和 y7不具有有性质 P， 不符合题意； C令 y1+y26，则，整理得，x2+x+60，方程无解1和 y3不具有有性质 P，不符

4、合题意； D令 y1+y26，则，整理得，x2x+80，方程无解1和 y6不具有有性质 P，不符合题意； 故选：A 3 （2021 年宁波中考真题）如图，正比例函数1110yk x k的图象与反比例函数2220kykx的图象相交于 A，B两点，点 B 的横坐标为 2，当12yy时，x的取值范围是（ ） A. 2x或2x B. 20 x 或2x C. 2x或02x D. 20 x 或02x 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的性质得到点 A的横坐标为-2，利用函数图象即可确定答案 【详解】解：正比例函数与反比例函数都关于原点对称， 点 A与点 B关于原点对称， 点 B的横坐标为 2， 点

5、A的横坐标为-2， 由图象可知，当2x或02x时，正比例函数1110yk x k的图象在反比例函数2220kykx的图象的上方， 当2x或02x时，12yy， 故选：C 【点睛】此题考查正比例函数与反比例函数的性质及相交问题，函数值的大小比较，正确理解图象是解题的关键 4 （2021 年温州中考真题）如图，点 A，B 在反比例函数 y（k0，x0） ，ACx 轴于点 C，BDx轴于点 D，连结 AE若 OE1，OC，ACAE，则 k 的值为（ ） A2 B C D2 【分析】根据题意求得 B（k，1） ，进而求得 A（k，） ，然后根据勾股定理得到（）2（k）2+（）2，解方程即可求得 k 的

6、值 【解答】解：BDx 轴于点 D，BEy 轴于点 E， 四边形 BDOE 是矩形， BDOE1， 把 y1 代入 y，求得 xk， B（k，7） ， ODk， OCOD， OCk， ACx 轴于点 C， 把 xk 代入 y得， AEAC， OCEFk，AF， 在 RtAEF 中，AE2EF5+AF2， （）2（k）2+（）2，解得 k， 在第一象限， k， 故选：B 5 （2021 年绍兴中考真题）关于二次函数 y2（x4）2+6 的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ） A有最大值 4 B有最小值 4 C有最大值 6 D有最小值 6 【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以得到

7、该函数有最小值，最小值为 6，然后即可判断哪个选项是正确的 【解答】解：二次函数 y2（x4）2+6，a22， 该函数图象开口向上，有最小值， 故选：D 6. （2021 年丽水中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 FFFF丁乙甲丙、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 FFFF甲丁丙乙，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 【答案】B 【解析】 【分析】根据物理知识中的杠杆原理：动力动力臂=阻力阻力臂，力臂越大，

8、用力越小，即可求解 【详解】解：由物理知识得，力臂越大，用力越小， 根据题意， FFFF甲丁丙乙，且将相同重量的水桶吊起同样的高度， 乙同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远， 故选：B 【点睛】本题考查反比例函数的应用，属于数学与物理学科的结合题型，立意新颖，掌握物理中的杠杆原理是解答的关键 二、填空题二、填空题 1. （2021 年宁波中考真题） 在平面直角坐标系中， 对于不在坐标轴上的任意一点,A x y， 我们把点1 1,Bx y称为点 A 的“倒数点” 如图，矩形OCDE的顶点 C 为3,0，顶点 E 在 y 轴上，函数20yxx的图象与DE交于点A 若点B是点A的 “倒数点” ，

9、且点B在矩形OCDE的一边上， 则OBCV的面积为_ 【答案】14或32 【解析】 【分析】根据题意，点 B 不可能在坐标轴上，可对点 B 进行讨论分析：当点 B 在边 DE 上时；当点 B在边 CD 上时；分别求出点 B 的坐标，然后求出OBCV的面积即可 【详解】解：根据题意， 点1 1,Bx y称为点,A x y的“倒数点”， 0 x，0y ， 点 B不可能在坐标轴上； 点 A在函数20yxx的图像上， 设点 A为2( , )xx，则点 B为1( , )2xx， 点 C为3,0， 3OC ， 当点 B 在边 DE上时； 点 A 与点 B 都在边 DE上， 点 A与点 B的纵坐标相同， 即

10、22xx，解得：2x， 经检验，2x是原分式方程的解； 点 B为1(,1)2， OBCV的面积为：133 122S ； 当点 B 在边 CD上时； 点 B 与点 C 的横坐标相同， 13x，解得：13x ， 经检验，13x 是原分式方程的解； 点 B为1(3,)6， OBCV的面积为：1113264S ； 故答案为：14或32 【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，矩形的性质，解分式方程，坐标与图形等知识，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，运用分类讨论的思想进行分析 2 （2021 年绍兴中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，C 在第一象

11、限，顶点 D 的坐标（，2）（常数 k0，x0）的图象恰好经过正方形 ABCD 的两个顶点，则 k的值是 5 或 22.5 【分析】作 DMx 轴于 M，BN轴于 N，过 C 点作 x 轴的平行线，交 DM 于 E，交 BN 于 F，通过证得三角形求得表示出 B、C 的坐标，然后根据反比例函数系数 kxy 即可求得结果 【解答】解：作 DMx 轴于 M，BN轴于 N，交 DM 于 E， 正方形 ABCD 中，BAD90， DAM+BAN90， ADM+DAM90， ADMBAN， 在ADM 和BAN 中， ， ADMBAN（AAS） ， AMBN，DMAN， 顶点 D 的坐标（，6） OM，D

12、M6， 同理：ADMDCE， AMDE，CEDM， AMBNDE，DMANCE2， 设 AMBNDEm， ON+m+24.5+m， B（4.5+m，m） ，4+m） ， 当反比例函数 y（常数 k0、D 时25； 当反比例函数 y（常数 k5、c 时， 解得 m3， k4.7（2+3）22.6， 故答案为 5 或 22.5 3. （2021 年台州中考真题） 以初速度 v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 hvt4.9t2，现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为 v1，经过时间 t1落回地面

13、，运动过程中小球的最大高度为 h1（如图 1） ；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为 v2，经过时间 t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为 h2（如图 2） 若h12h2，则 t1：t2_ 【答案】2 【解析】 【分析】根据函数图像分别求出两个函数解析式，表示出114.9vt ，21119.6vh ，224.9vt ，22219.6vh ，结合 h12h2，即可求解 【详解】解：由题意得，图 1 中的函数图像解析式为：hv1t4.9t2，令 h=0，114.9vt 或10t （舍去） ，2211144.919.6vvh ， 图 2中的函数解析式为：hv2t4.9t2， 224.9vt 或2

14、0t （舍去） ，2222244.919.6vvh ， h12h2， 2119.6v=22219.6v，即：1v=22v或1v=-22v（舍去） ， t1：t2=14.9v：24.9v=2， 故答案是：2 【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，掌握二次函数的图像和性质，二次函数的顶点坐标公式，是解题的关键 三、解答题三、解答题 1.（2021 年杭州中考真题）在直角坐标系中，设函数 y1（k1是常数，k10，x0）与函数 y2k2x（k2是常数，k20）的图象交于点 A，点 A 关于 y 轴的对称点为点 B （1）若点 B 的坐标为（1，2） ， 求 k1，k2的值； 当 y1y2时，直接写

15、出 x 的取值范围； （2）若点 B 在函数 y3（k3是常数，k30）的图象上，求 k1+k3的值 【分析】 （1）由题意得，点 A 的坐标是（1，2） ，分别代入 y1（k1是常数，k10，x0） ，y2k2x（k2是常数，k20）即可求得 k1，k2的值； 根据图象即可求得； （2）设点 A 的坐标是（x0，y） ，则点 B 的坐标是（x0，y） ，根据待定系数法即可求得 k1x0y，k3x0y，即可求得 k1+k30 【解答】解： （1）由题意得，点 A 的坐标是（1， 函数 y1（k1是常数，k14，x0）与函数 y2k8x（k2是常数，k27）的图象交于点 A， 2，2k2， k7

16、2，k24； 由图象可知，当 y1y2时，x 的取值范围是 x2； （2）设点 A 的坐标是（x0，y） ，则点 B 的坐标是（x0，y） ， k5x0y，k3x7y， k1+k35 2 （2021 年杭州中考真题）在直角坐标系中，设函数 yax2+bx+1（a，b 是常数，a0） （1）若该函数的图象经过（1，0）和（2，1）两点，求函数的表达式； （2）已知 ab1，当 xp，q（p，q 是实数，pq）时，该函数对应的函数值分别为 P，求证：P+Q6 【分析】 （1）考查使用待定系数法求二次函数解析式，属于基础题，将两点坐标代入，解二元一次方程组即可； （2）已知 ab1,则 yx2+x+

17、1容易得到 P+Qp2+p+1+q2+q+1，利用 p+q2，即 p2q 代入对代数式 P+Q 进行化简，并配方得出 P+Q2(q1)2+66最后注意利用 pq 条件判断 q1，得证 【解答】解： （1）由题意，得, 解得, 所以，该函数表达式为 yx62x+1 并且该函数图象的顶点坐标为（2,0） （2）由题意，得 Pp2+p+5,Qq2+q+1, 所以 P+Qp4+p+1+q2+q+5 p2+q2+8 (2q)2+q3+4 2(q8)2+63， 由条件 pq，知 q1 P+Q6 3. （2021 年宁波中考真题）如图，二次函数1yxxa（a 为常数）的图

18、象的对称轴为直线2x （1）求 a 的值 （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式 【答案】 （1）3a ； （2）24yxx 【解析】 【分析】 （1）把二次函数化为一般式，再利用对称轴：2bxa ，列方程解方程即可得到答案； （2）由（1）得：二次函数的解析式为：243yxx，再结合平移后抛物线过原点，则0,c 从而可得平移方式及平移后的解析式 【详解】解： （1）2(1)()(1)yxxaxa xa 图象的对称轴为直线2x， 122a ， 3a （2）3a ， 二次函数的表达式为243yxx， 抛物线向下平移 3 个单位后经过原点， 平移后图象所

19、对应的二次函数的表达式为24yxx 【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，二次函数图像的平移，熟练掌握二次函数的基础知识是解题的关键 4.（2021 年宁波中考真题）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A 方案 B 方案 C 方案 每月基本费用（元） 20 56 266 每月免费使用流量（兆） 1024 m 无限 超出后每兆收费（元） n n A，B，C三种方案每月所需的费用 y（元）与每月使用的流量 x（兆）之间的函数关系如图所示 （1）请直接写出 m，n 的值 （2） 在 A 方案中， 当每月使用的流量不少于 1024 兆时， 求每月所需的费用

20、 y （元） 与每月使用的流量 x （兆）之间的函数关系式 （3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择 C 方案最划算？ 【答案】 （1）3072,0.3mn； （2）0.3287.21024yxx； （3）当每月使用的流量超过 3772兆时，选择 C方案最划算 【解析】 【分析】 （1）m值可以从图象上直接读取，n 的值可以根据方案 A 和方案 B 的费用差和流量差相除求得； （2）直接运用待定系数法求解即可； （3）计算出方案 C 的图象与方案 B 的图象的交点表示的数值即可求解 【详解】解： （1）3072,m 56200.31144 1024n （2）设函数表达式为(0)

21、ykxb k， 把1024,20，1144,56代入ykxb，得 201024561144kbkb， 解得0.3287.2kb ， y关于 x 的函数表达式0.3287.21024yxx （注：x的取值范围对考生不作要求） （3）307226656)0.37(37 2（兆） 由图象得，当每月使用的流量超过 3772 兆时，选择 C 方案最划算 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 5 （2021 年温州中考真题）已知抛物线 yax22ax8（a0）经过点（2，0） （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标 （2）直线 l 交抛物线

22、于点 A（4，m） ，B（n，7） ，n 为正数若点 P 在抛物线上且在直线 l 下方（不与点 A，B 重合） ，分别求出点 P 横坐标与纵坐标的取值范围 【分析】 （1）将点（2，0）代入求解 （2）分别求出点 A,B 坐标，根据图象开口方向及顶点坐标求解 【解答】解： （1）把（2，0）代入 yax22ax8 得 64a+4a6， 解得 a1， 抛物线的函数表达式为 yx23x8， yx25x8（x1）59, 抛物线顶点坐标为（1，6） （2）把 x4 代入 yx24x8 得 y（4）22（4）816， m16， 把 y7 代入函数解析式得 7x52x8， 解得 n2 或 n3， n 为正

23、数， n5， 点 A 坐标为（4，16） ，7） 抛物线开口向上，顶点坐标为（1， 抛物线顶点在 AB 下方， 8<xP5,9yP16 6 （2021 年绍兴中考真题）号无人机从海拔 10m 处出发，以 10m/min 的速度匀速上升，号无人机从海拔 30m 处同时出发（m/min）的速度匀速上升，经过 5min 两架无人机位于同一海拔高度 b（m） （m）与时间 x（min）的关系如图两架无人机都上升了 15min （1）求 b 的值及号无人机海拔高度 y（m）与时间 x（min）的关系式； （2）问无人机上升了多少时间，号无人机比号无人机高 28 米 【分析】 （1）由题意得

24、：b10+10560；再用待定系数法求出函数表达式即可； （2）由题意得： （10z+10）（6x+30）28，即可求解 【解答】解： （1）b10+10560， 设函数的表达式为 ykx+t， 将（0,30）,60）代入上式得， 故函数表达式为 y6x+30（5x15） ； （2）由题意得： （10z+10）（6x+30）28， 解得 x125， 故无人机上升 12min，号无人机比号无人机高 28 米 7 （2021 年绍兴中考真题）小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，杯体 ACB 是抛物线的一部分，抛物线的顶点 C 在 y 轴上，且点 A，B 关于 y

25、 轴对称，杯高 DO8，杯底 MN 在 x 轴上 （1）求杯体 ACB 所在抛物线的函数表达式（不必写出 x 的取值范围） ； （2） 为使奖杯更加美观， 小敏提出了改进方案， 如图 2， 杯口直径 ABAB， 杯脚高 CO 不变， 求 AB的长 【分析】 （1）运用待定系数法，由题意设顶点式 yax2+4，进而求得答案； （2）由题意知：0.6，进而求得 OD10，再由题意得抛物线 yx2+4 过 B(x1,10),A(x2,10),从而列方程求出 x1 和 x2，进而求得 AB的长 【解答】解： （1）CO4， 顶点 C(0，8)， 设抛物线的函数表达式为 yax2+4， AB6， ADD

26、B2， DO8， A(7，8)，8)， 将 B(5，8)代入 yax2+5， 得：8a22+4， 解得：a1， 该抛物线的函数表达式为 yx2+4； （2）由题意得：0.6, 0.3， CD6， ODOC+CD4+210， 又杯体 ACB所在抛物线形状不变，杯口直径 ABAB， 设 B(x1，10)，A(x2，10), 当 y10 时，10 x7+4， 解得：x1，x2， AB4， 杯口直径 AB的长为 2 8 （2021 年嘉兴中考真题）已知二次函数 yx2+6x5 （1）求二次函数图象的顶点坐标； （2）当 1x4 时，函数的最大值和最小值分别为多少？ （3）当 txt+3 时，函数的最大

27、值为 m，最小值为 n，若 mn3，求 t 的值 【解答】解： （1）yx2+6x5（x3）2+4， 顶点坐标为（3，4） ； （2）顶点坐标为（3，4） ， 当 x3 时，y最大值4， 当 1x3 时，y 随着 x 的增大而增大， 当 x1 时，y最小值0， 当 3x4 时，y 随着 x 的增大而减小， 当 x4 时，y最小值3 当 1x4 时，函数的最大值为 4，最小值为 0； （3）当 txt+3 时，对 t 进行分类讨论， 当 t+33 时，即 t0，y 随着 x 的增大而增大， 当 xt+3 时，m（t+3）2+6（t+3）5t2+4， 当 xt 时，nt2+6t5， mnt2+4（

28、t2+6t5）6t+9， 6t+93，解得 t1（不合题意，舍去） ， 当 0t3 时，顶点的横坐标在取值范围内， m4， i）当 0t时，在 xt 时，nt2+6t5， mn4（t2+6t5）t26t+9， t26t+93，解得 t13，t23+（不合题意，舍去） ； ii）当t3 时，在 xt+3 时，nt2+4， mn4（t2+4）t2， t23，解得 t1，t2（不合题意，舍去） ， 当 t3 时，y 随着 x 的增大而减小， 当 xt 时，mt2+6t5， 当 xt+3 时，n（t+3）2+6（t+3）5t2+4， .mnt2+6t5（t2+4）6t9， 6t93，解得 t2（不合题

29、意，舍去） ， 综上所述，t3或 9. （2021 年丽水中考真题）李师傅将容量为 60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为 10 升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为 0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求 s关于 t的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间 t在怎样的范围内货车应进站加油？ 【答案】 （1）工厂离目的地的路程为 880 千米； （2）80880(011)stt ； （3）

30、251542t 【解析】 【分析】 （1）根据图象直接得出结论即可； （2）根据图象，利用待定系数法求解函数表达式即可；再求出油量为 （3）分别求出余油量为 10 升和 0 升时行驶路程，根据函数表达式求出此时的 t值，即可求得 t的范围 【详解】解： （1）由图象，得0t 时，880s ， 答：工厂离目的地的路程为 880 千米 （2）设(0)sktb k，将0880ts，和4,560ts分别代入表达式， 得880,5604.bkb，解得80880kb ， s 关于 t的函数表达式为80880(011)stt （3）当油箱中剩余油量为 10 升时，880(60 10)0.1380s （千米）

31、 ， 38080880t，解得254t （小时） 当油箱中剩余油量为 0升时，880 60 0.1280s （千米） ， 28080880t，解得152t （小时） 800,ks Q随 t的增大而减小， t的取值范围是251542t 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答的关键是理解题意，能从函数图象上提取有效信息解决问题 10.（2021 年丽水中考真题）如图，已知抛物线2:L yxbxc经过点(0, 5), (5,0)AB （1）求, b c的值； （2）连结AB，交抛物线 L 的对称轴于点 M 求点 M的坐标； 将抛物线 L向左平移(0)m m个单位得到抛物线1L过点 M作/ /MNy轴，

32、交抛物线1L于点 NP 是抛物线1L上一点，横坐标为1，过点 P 作/PEx轴，交抛物线 L于点 E，点 E 在抛物线 L对称轴的右侧若10PEMN，求 m的值 【答案】 （1）4, 5； （2）(2, 3)；1或1652 【解析】 【分析】 （1）直接运用待定系数法求解即可； （2）求出直线 AB的解析式，抛物线的对称轴方程，代入求解即可；根据抛物线的平移方式求出抛物线1L的表达式，再分三种情况进行求解即可 【详解】解： （1）把点(0, 5), (5,0)AB的坐标分别代入2yxbxc， 得5,2550.cbc 解得4,5.bc , b c的值分别为4, 5 （2）设AB所在直线的函数表达

33、式为()0ykxn k， 把(0, 5),(5,0)AB的坐标分别代入表达式，得5,50.nkn 解得1,5.kn AB所在直线的函数表达式为5yx 由（1）得，抛物线 L的对称轴是直线2x， 当2x时，53yx 点 M 的坐标是(2, 3) 设抛物线1L的表达式是2(2)9yxm ， / /MNyQ轴， 点 N 的坐标是22,9m 点 P的横坐标为1, 点 P的坐标是21,6mm， 设PE交抛物线1L于另一点 Q， 抛物线1L的对称轴是直线2,/ /xm PEx轴， 根据抛物线的轴对称性，点 Q的坐标是252 ,6m mm （i）如图 1，当点 N 在点 M 下方，即06m时， 52( 1)

34、62PQmm ， 22396MNmm ， 由平移性质得,QEm， 6 26PEm mm 10PEMNQ， 26610mm， 解得12m （舍去） ，21m （ii）图 2，当点 N 在点 M 上方，点 Q 在点 P 右侧， 即63m时，26,6PEm MNm， 10PEMNQ， 26610mm ， 解得11412m（舍去） ，21412m（舍去） （）如图 3，当点 N在点 M上方，点 Q在点 P 左侧， 即3m时， 2,6PEm MNm， 10PEMNQ， 2610mm， 解得11652m （舍去） ，21652m 综上所述，m的值是 1 或1652 【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了待

35、定系数法求函数的解析式、抛物线的平移规律和一元二次方程等知识点，数形结合、熟练掌握相关性质是解题的关键 11.（2021 年台州中考真题）电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 R1， R1与踏板上人的质量 m之间的函数关系式为 R1kmb（其中 k，b为常数，0m120） ，其图象如图 1 所示；图 2 的电路中，电源电压恒为 8伏，定值电阻 R0 的阻值为 30 欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为 U0 ，该读数可以换算为人的质量 m， 温馨提示： 导体两端的电压 U，导体的电阻 R，通

36、过导体的电流 I，满足关系式 IUR； 串联电路中电流处处相等，各电阻两端电压之和等于总电压 （1）求 k，b的值； （2）求 R1关于 U0的函数解析式； （3）用含 U0的代数式表示 m； （4）若电压表量程为 06伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量 【答案】 （1）24012bk ； （2）1024030RU；I（3）0480540mU； （4）该电子体重秤可称的最大质量为 460 千克 【解析】 【分析】 （1）根据待定系数法，即可求解； （2）根据“串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压”，列出等式，进而即可求解； （3）由 R112m240，1024

37、030RU，即可得到答案； （4）把06U 时，代入0480540mU，进而即可得到答案 【详解】解： （1）把（0，240） ， （120，0）代入 R1kmb，得2400120bkb，解得：24012bk ； （2）001830UUR， 1024030RU； （3）由（1）可知：24012bk ， R112m240， 又1024030RU， 024030U=12m240，即：0480540mU； （4）电压表量程为 06伏， 当06U 时，4805404606m 答：该电子体重秤可称的最大质量为 460 千克 【点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数的实际应用，熟练掌握待定系数法，是解题的关键