2021年河南省南阳市宛城区中考二模数学试卷(含答案解析)
《2021年河南省南阳市宛城区中考二模数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年河南省南阳市宛城区中考二模数学试卷(含答案解析)(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2021 年河南省南阳市宛城区中考数学二模试卷年河南省南阳市宛城区中考数学二模试卷 一、选择题:(每小题一、选择题:(每小题 3 分,共分,共 30 分)(下列各小题只有一个答案是正确的)分)(下列各小题只有一个答案是正确的) 1下列各数最小的是( ) A B C0 D 2芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食物和药物,得到广泛的使用经测算,一粒芝麻的质量约为 0.00000201kg,将 0.00000201 用科学记数法表示为( ) A2.01108 B0.201107 C2.01106 D20.1105 3 2021 年 5 月中旬, 习总书记南阳行引发热烈反响,
2、 某中学为了解本校学生对 “南水北调中线工程” 和 “医圣张仲景”的了解情况,分别进行了下列四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是( ) A从八年级随机抽取 150 名学生 B从九年级每个班中各随机抽取 30 名学生 C从全校随机抽取 150 名学生 D从七、八、九年级各随机抽取 50 名学生 4如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图,则小正方体的个数是( ) A4 B5 C6 D7 5计算:(xx3)2x2(x3)2x2x6x8,其中,第一步运算的依据是( ) A幂的乘方法则 B同底数幂的乘法法则 C乘法分配律 D积的乘方法则 6如图,将一根长 2m 的铁丝首尾相接围成矩形,则
3、围成的矩形的面积的最大值是( ) A B C D1m2 7某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是( ) A B C D 8如图,平行四边形 ABCD 中,ABBC2,ABC45,分别以点 A、B 为圆心,大于AB 的长为半径画弧,两弧相交于点 E、F,作直线 EF 交 BC 于点 G,连接 DG,则线段 DG 的长为( ) A B2 C2 D2 9对于实数 a、b,定义一种运算“”为:aba2+ab2,有下列命题:132;方程 x10的根为:x12,x21;不等式组的解集为:1x4;点(1,0)在函数 yx(1)的图象上,其中正确的是( )
4、A B C D 10如图,点 C 是以点 O 为圆心、AB 为直径的半圆上的一个动点(可以与点 A、B 重合),过点 C 作CDAB 于 D,连结 CA,设 CA 的长为 x,CD 的长为 y,图是点 C 运动过程中 y 与 x 之间的函数关系的图象,其中最高点 M 的坐标是( ) A(2,2) B(2,2) C(2,3) D(2,3) 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11若(m1)00,则实数 m 应满足的条件是 12如图是利用直尺和三角板过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法,这样做的依据是 13如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD
5、的顶点 A,D 分别在 x 轴、y 轴上,对角线 BDx 轴,反比例函数 y (k0, x0) 的图象经过矩形对角线的交点 E, 若点 A (1, 0) , D (0, 2) , 则 k 的值为 14如图,在扇形 OAB 中,AOB90,点 C 是 OB 的中点,过点 C 作 CDOB 交于点 D,过点 D作DEOA于点E, 连接BE交CD于点F, 若OA2, 则图中阴影部分的面积为 15如图,在 RtABC 中,ACB90,BC2AC2,D 为 AB 的中点,P 是边 BC 上的一个动点,连接 PA、PD,将ADP 沿直线 DP 折叠,得到DPA,当以 A、B、D、P 为顶点的四边形是平行四
6、边形时,线段 BP 的长为 三、解答题(共三、解答题(共 8 个小题,满分个小题,满分 54 分)分) 16 复习备考时, 王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果,随后用手遮住了原题目的一部分,如图: (a+1) (1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简; (2)原代数式的值能等于 3 吗?请说明理由 17云课堂的最大优点是能够依托网络平台及时反锁学习效果,在一次数学习题课教学上,课前,雷老师让班上每位同学做 6 道与这节课内容相关的类似练习题,解题情况频数统计如图 1 所示课后,雷老师再让学生做 6 道与这节课内容相关的类似练习题,解题情况统计如表 2 所示,已知每位学生至少答对 1
7、题 答对题数 频数(人) 1 3 2 4 3 4 4 a 5 12 6 16 合计 b 根据以上信息,回答下列问题: (1)根据图表信息填空:a ,b ; (2)该班课前解题时答对题数的众数是 ,课后解题答对题数的中位数是 ; (3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价这节数学习题课的教学效果 18如图,ABC 是O 的内接三角形,BAC75,ABC45,连接 AO 并延长交O 于点 D,连接 BD,过点 C 作O 的切线,与 BA 的延长线相交于点 E (1)求证:ADEC; (2)若 AB3,求线段 AE 的长 19 某班为参加学校的大课间活动比赛, 准备购进一批跳绳, 已知 2 根
8、A 型跳绳和 1 根 B 型跳绳共需 56 元,1 根 A 型跳绳和 2 根 B 型跳绳共需 82 元 (1)求一根 A 型跳绳和一根 B 型跳绳的售价各是多少元? (2)学校准备购进这两种型号的跳绳共 50 根,并且 A 型跳绳的数量不多于 B 型跳绳数量的 3 倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由 20 如图, 为了测量河对岸古塔 AB 的高度, 在坡度 i1: 2.4 的斜坡底 C 处测得古塔顶端 A 的仰角为 60,沿斜坡上行 26 米到达 D 处,测得古塔顶端 A 的仰角为 37(已知 A、B、C、D 在同一竖直平面内),求古塔 AB 的高度 (结果精确到 0.1 米,参考数据:
9、sin370.6,cos370.8,tan370.75,1.73) 21已知一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y的图象交于点 A,与 x 轴交于点 B(5,0),若 OBAB,且 SOAB (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)若点 P 为 x 轴上一点,ABP 是等腰三角形,求点 P 的坐标 参考答案参考答案 一、选择题:(每小题一、选择题:(每小题 3 分,共分,共 30 分分.)(下列各小题只有一个答案是正确的)(下列各小题只有一个答案是正确的) 1下列各数最小的是( ) A B C0 D 【分析】根据实数的大小关系解决此题 解:根据实数的大小关系,得 在、0、中最小的数
10、为 故选:A 2芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食物和药物,得到广泛的使用经测算,一粒芝麻的质量约为 0.00000201kg,将 0.00000201 用科学记数法表示为( ) A2.01108 B0.201107 C2.01106 D20.1105 【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解:0.000002012.01106 故选:C 3 2021 年 5 月中旬, 习总书记南阳行引发热烈反响, 某中学为了解
11、本校学生对 “南水北调中线工程” 和 “医圣张仲景”的了解情况,分别进行了下列四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是( ) A从八年级随机抽取 150 名学生 B从九年级每个班中各随机抽取 30 名学生 C从全校随机抽取 150 名学生 D从七、八、九年级各随机抽取 50 名学生 【分析】如果抽取的样本得当,就能很好地反映总体的情况,否则抽样调查的结果会偏离总体情况 解:A、调查不具代表性,故 A 不合题意; B、调查不具广泛性,故 B 不合题意; C、调查不具代表性,故 C 不合题意; D、调查具有广泛性、代表性,故 D 符合题意; 故选:D 4如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的
12、三视图,则小正方体的个数是( ) A4 B5 C6 D7 【分析】根据三视图,该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有 2 行 3 列,故可得出该几何体的小正方体的个数 解:综合三视图,我们可得出, 这个几何体的底层应该有 4 个小正方体,第二层应该有 1 个小正方体, 因此搭成这个几何体的小正方体的个数为 4+15(个), 故选:B 5计算:(xx3)2x2(x3)2x2x6x8,其中,第一步运算的依据是( ) A幂的乘方法则 B同底数幂的乘法法则 C乘法分配律 D积的乘方法则 【分析】根据积的乘方解决此题 解:由题意得:(xx3)2x2(x3)2x2x6x8,第一步根据积的乘方法则进行
13、运算 故选:D 6如图,将一根长 2m 的铁丝首尾相接围成矩形,则围成的矩形的面积的最大值是( ) A B C D1m2 【分析】先根据题意列出函数关系式,再求其最值即可 解:设矩形的一边长为 xm,所以另一边长为(1x)m,矩形的面积为 Sm2, 其面积为 Sx(1x)x2+x(x)2+, 周长为 2cm 的矩形的最大面积为m2 故选:A 7某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是( ) A B C D 【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能情况数和恰好选中甲、乙两位选手的情况数,然后根据概率公式即可得出答案 解:根据题意画图如下: 共有
14、12 种等可能数,其中恰好选中甲、乙两位选手的有 2 种, 则恰好选中甲、乙两位选手的概率是 故选:B 8如图,平行四边形 ABCD 中,ABBC2,ABC45,分别以点 A、B 为圆心,大于AB 的长为半径画弧,两弧相交于点 E、F,作直线 EF 交 BC 于点 G,连接 DG,则线段 DG 的长为( ) A B2 C2 D2 【分析】连接 AG,如图,利用基本作图得到 EF 垂直平分 AB,则根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到GABB45,所以AGB90,AG2,接着根据平行四边形的性质和平行线的性质得到 ADBC2,DAGAGB90,然后利用勾股定理可计算出 DG 的长 解:
15、连接 AG,如图, 由作法得 EF 垂直平分 AB, GAGB, GABB45, ABG 为等腰直角三角形, AGB90,AGAB, 四边形 ABCD 为平行四边形, ADBC,ADBC2, DAGAGB90, 在 RtADG 中,DG 故选:A 9对于实数 a、b,定义一种运算“”为:aba2+ab2,有下列命题:132;方程 x10的根为:x12,x21;不等式组的解集为:1x4;点(1,0)在函数 yx(1)的图象上,其中正确的是( ) A B C D 【分析】根据新定义计算得 131+1322,可对进行判断; 根据新定义先得到方程 x2+x20,再利用因式分解法解得 x12,x21,则
16、可对进行判断; 先根据新定义得到不等式组,然后解不等式组,则可对进行判断; 把 x1,y0 代入解答即可 解:131+1322,所以正确; 由 x10 得 x2+x20,解得 x12,x21,所以正确; 不等式组化为,解集为:1x4;,所以正确,; yx(1)x2x2, 把 x1,代入 yx2x21+120,故正确; 正确的, 故选:A 10如图,点 C 是以点 O 为圆心、AB 为直径的半圆上的一个动点(可以与点 A、B 重合),过点 C 作CDAB 于 D,连结 CA,设 CA 的长为 x,CD 的长为 y,图是点 C 运动过程中 y 与 x 之间的函数关系的图象,其中最高点 M 的坐标是
17、( ) A(2,2) B(2,2) C(2,3) D(2,3) 【分析】先根据图象得出 AB 的长度,然后求出圆的半径,当点 C 到点 O 的正上方时,CD 最大,求出此时的 x 和 y 的值,即可确定点 M 的坐标 解:由图象得 AB4, 圆 O 的半径为 2, 当点 D 和点 O 重合时,CD 最大, 此时 CD 为圆 O 的半径, y2, 当 y2 时,x, 点 M 的坐标为(2,2), 故选:B 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11若(m1)00,则实数 m 应满足的条件是 m1 【分析】根据二次根式和零指数幂的运算法则进行分析求解 解:(m1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 河南省 南阳市 城区 中考 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-204081.html