河南省中原名校2021-2022学年高三第二次联考数学（文）试题（含答案）

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1、中原名校中原名校 20212022 学年学年高三高三第二次联考数学第二次联考数学(文文)试题试题 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 Ax|2x8，B2，3，4，6，则 AB A.2，3，4 B.3，4，6 C.2，3 D.2 2.已知复数 z24i1i，则|z| A.5 B.10 C.25 D.210 3.已知 cos13(0，)，则 cos(32) A.2 23 B.13 C.2 23 D.13 4.已知 a20.2，blog0.22，c20.2，则 A.bca B.bac C.cab D.ab

2、0)的最大值为5，若 f(34) A.3 22 B.2 23 C.24 D.24 11.已知x表示不超过 x 的最大整数，例如2.92，4，定义：f(x)xx，若 g(x)xlnx(05a0，b0，若 f(x)的单调递减区间为1，n(n1)，则 n1 的取值范围为 A.(，23) B.(0，23) C.(23，43) D.(23，) 二、填空题(每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分) 13.已知向量 a(1，3)，b(3，1)，则 a 与 b 的夹角为 。 14.已知命题 p：xR，ax2ax10 时，f(x)lnx1。 (1)求 f(x)的解析式； (2)解不等式 f(x)x。 20

3、.(本题满分 12 分) 已知数列an的前 n 项和为 SnAn2Bn，且 a24，a48。 (1)求an的通项公式； (2)若 bnan2n1，求数列bn的前 n 项和 Tn。 21. (本题满分 12 分) 已知平面向量 a(cosx，sinx)，b(cosx，3cosx)，记 b 在 a 上的投影为 f(x)。 (1)求 f(x)的单调递增区间； (2)若平面向量 c(cosx0，3cos x0)，f(x0)c2，且 x0(2，2)，求 tan(x04)。 22.(本题满分 12 分) 已知函数 f(x)mlnx12x2x(mR)。 (1)试判断 f(x)的单调性；(2)若曲线 yf(x)过原点 O 的切线有且只有 2 条，求 m 的取值范围。