2021-2022学年浙江省杭州市八年级上期末复习数学试卷(含答案解析)
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1、2021-2022 学年浙江省杭州市八年级上数学期末复习卷学年浙江省杭州市八年级上数学期末复习卷 一选择题:本大题有一选择题:本大题有 1010 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分 1(2021镇海区模拟) 对于命题 “如果1+290, 那么12” , 能说明它是假命题的反例是 ( ) A150,240 B150,250 C1245 D140,240 2 (2015陕西)在平面直角坐标系中,将直线 l1:y2x2 平移后,得到直线 l2:y2x+4,则下列平移作法正确的是( ) A将 l1向右平移 3 个单位长度 B将 l1向右平移 6 个单位长度 C将 l1向
2、上平移 2 个单位长度 D将 l1向上平移 4 个单位长度 3 (2014河北)如图,已知ABC(ACBC) ,用尺规在 BC 上确定一点 P,使 PA+PCBC,则符合要求的作图痕迹是( ) A B C D 4 (2020 春商水县期末)关于 x 的不等式组有四个整数解,则 a 的取值范围是( ) A B C D 5 (2019 秋吴兴区期末)如图,在 RtABC 中,ABC90,BC12,AB5分别以 A,C 为圆心,以大于线段 AC 长度的一半为半径作弧,两弧相交于点 E,F,过点 E,F 作直线 EF,交 AC 于点 D,连接 BD,则ABD 的周长为( ) A13 B17 C18 D
3、25 6 (2019 秋吴兴区期末)如图,直线 ykx+b 与直线 y3x2 相交于点(,) ,则不等式 3x2kx+b 的解为( ) Ax Bx Cx Dx 7 (2019 秋吴兴区期末)如图为小平与小聪微信对话记录,根据两人的对话记录,若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家,则可行的是( ) A向北直走 200 米,再向东直走 1200 米 B向北直走 200 米,再向西直走 1200 米 C向北直走 500 米,再向东直走 700 米 D向北直走 700 米,再向西直走 500 米 8 (2019 秋吴兴区期末)定义:ABC 中,一个内角的度数为 ,另一个内角的度数为 ,若满足 +29
4、0,则称这个三角形为“准直角三角形” 如图,在 RtABC 中,C90,AC8,BC6,D是 BC 上的一个动点,连接 AD,若ABD 是“准直角三角形” ,则 CD 的长是( ) A B C D 9 (2019 秋吴兴区期末) 线段 AB 上有一动点 C (不与 A, B 重合) , 分别以 AC, BC 为边向上作等边ACM和等边BCN,点 D 是 MN 的中点,连接 AD,BD,在点 C 的运动过程中,有下列结论:ABD 可能为直角三角形;ABD 可能为等腰三角形;CMN 可能为等边三角形;若 AB6,则 AD+BD 的最小值为其中正确的是( ) A B C D 10 (2019 秋婺城
5、区期末)将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折 2 次,然后沿图的虚线剪去一个角,展开铺平后得到图,若图中 OCBC,ODC30,则四边形 EFGH 与原正方形纸面积比为( ) A B C D 二、填空题:本大题有二、填空题:本大题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 4分,共分,共 24 分分 11 (2019哈尔滨)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是 12 (2018台州) 如图, 把平面内一条数轴 x 绕原点 O 逆时针旋转角 (090) 得到另一条数轴 y,x 轴和 y 轴构成一个平面斜坐标系规定:过点 P 作 y 轴的平行线,交 x 轴于点 A,过点 P 作 x 轴的平行线, 交
6、 y 轴于点 B, 若点 A 在 x 轴上对应的实数为 a, 点 B 在 y 轴上对应的实数为 b, 则称有序实数对 (a,b)为点 P 的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知 60,点 M 的斜坐标为(3,2) ,点 N 与点 M 关于 y 轴对称,则点 N 的斜坐标为 13 (2020兴化市二模)命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个 命题(填“真“或“假“) 14(2019 秋吴兴区期末) 如图, 直角ABC 中, A90, CDDEBE, 当ACD21时, B 15 (2020 秋北碚区期末)课本第 78 页阅读材料从勾股定理到图形面积关系的拓展中有如下问题:如图分别以直角三角形的三
7、条边为边,向形外分别作正三角形,则图中的 S1,S2,S3满足的数量关系是 现将ABF 向上翻折,如图,已知 S甲6,S乙5,S丙4,则ABC 的面积是 16 (2019 秋婺城区期末)在直角坐标系中,已知 A(6,0) 、F(3,0) ,C(0,2) ,在AOC 的边上取两点 P、Q(点 Q 是不同于点 F 的点) ,若以 O、P、Q 为顶点的三角形与OFP 全等,则符合条件的点 P 的坐标为 三、解答题三、解答题( (本大题有本大题有 7 7 个小题,共个小题,共 6666 分分) ) 17(本题本题 8 分分)(2019 秋婺城区期末)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来 18(本
8、题本题 8 分分)(2013枣庄)图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1,点 A 和点 B 在小正方形的顶点上 (1)在图 1 中画出ABC(点 C 在小正方形的顶点上) ,使ABC 为直角三角形(画一个即可) ; (2)在图 2 中画出ABD(点 D 在小正方形的顶点上) ,使ABD 为等腰三角形(画一个即可) 19(本题本题 8 分分)(2019 秋吴兴区期末)在平面直角坐标系中,已知点 M(m1,2m+3) (1)若点 M 在 y 轴上,求 m 的值 (2)若点 M 在第一、三象限的角平分线上,求 m 的值 20(本题本题 10 分分)(2
9、020 春平罗县期末)某电梯的额定限载量为 1000 千克两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层,已知这两个人的体重分别为 70 千克和 60 千克,货物每箱重 50 千克,问他们每次最多只能搬运货物多少箱? 21(本题本题 10 分分)(2019 秋吴兴区期末)等腰三角形 ABC 的周长为 16,腰 AB 长为 y,底边 BC 长为 x,求: (1)y 关于 x 的函数表达式; (2)自变量 x 的取值范围; (3)底边 BC 长为 7 时,腰长为多少? 22(本题本题 10 分分)(2019 秋婺城区期末)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地两车行驶的时间为 xh,两车之间
10、的距离为 ykm,图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系,根据图象解决以下问题: (1)甲、乙两地的距离为 km; (2)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h; (3)求当 x 为多少时,两车之间的距离为 500km,请通过计算求出 x 的值 23(本题本题 12 分分)(2019 秋婺城区期末)如图 1,直线 l:yx+2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B已知点 C(2,0) (1)求出点 A,点 B 的坐标 (2)P 是直线 AB 上一动点,且BOP 和COP 的面积相等,求点 P 坐标 (3)如图 2,平移直线 l,分别交 x 轴,y 轴于交于点 A1B1,过点
11、C 作平行于 y 轴的直线 m,在直线 m上是否存在点 Q,使得A1B1Q 是等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标 2021-2022 学年浙江省杭州市八年级上数学期末复习卷学年浙江省杭州市八年级上数学期末复习卷 1(2021镇海区模拟) 对于命题 “如果1+290, 那么12” , 能说明它是假命题的反例是 ( ) A150,240 B150,250 C1245 D140,240 【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件,但不满足结论的例子 【解答】解:A、满足条件1+290,也满足结论12,故 A 选项错误; B、不满足条件,故 B 选项错误; C、满足条件
12、,不满足结论,故 C 选项正确; D、不满足条件,也不满足结论,故 D 选项错误 故选:C 【点评】理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键 2 (2015陕西)在平面直角坐标系中,将直线 l1:y2x2 平移后,得到直线 l2:y2x+4,则下列平移作法正确的是( ) A将 l1向右平移 3 个单位长度 B将 l1向右平移 6 个单位长度 C将 l1向上平移 2 个单位长度 D将 l1向上平移 4 个单位长度 【分析】利用一次函数图象的平移规律,左加右减,上加下减,得出即可 【解答】解:将直线 l1:y2x2 平移后,得到直线 l2:y2x+4, 2(x+a)22x+4, 解得:a3
13、, 故将 l1向右平移 3 个单位长度 故选:A 【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确把握变换规律是解题关键 3 (2014河北)如图,已知ABC(ACBC) ,用尺规在 BC 上确定一点 P,使 PA+PCBC,则符合要求的作图痕迹是( ) A B C D 【分析】要使 PA+PCBC,必有 PAPB,所以选项中只有作 AB 的中垂线才能满足这个条件,故 D 正确 【解答】解:D 选项中作的是 AB 的中垂线, PAPB, PB+PCBC, PA+PCBC 故选:D 【点评】本题主要考查了作图知识,解题的关键是根据中垂线的性质得出 PAPB 4 (2020 春商水县期末)关于
14、x 的不等式组有四个整数解,则 a 的取值范围是( ) A B C D 【分析】先求出不等式组的解集,根据已知得出关于 a 的不等式组,求出不等式组的解集即可 【解答】解:, 解不等式得:x8, 解不等式得:x24a, 不等式组的解集是 8x24a, 关于 x 的不等式组有四个整数解,是 9、10、11、12, 1224a13, 解得:a, 故选:B 【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能得出关于 a 的不等式组是解此题的关键 5 (2019 秋吴兴区期末)如图,在 RtABC 中,ABC90,BC12,AB5分别以 A,C 为圆心,以大于线段 AC 长度的一半为半径作弧,
15、两弧相交于点 E,F,过点 E,F 作直线 EF,交 AC 于点 D,连接 BD,则ABD 的周长为( ) A13 B17 C18 D25 【分析】利用勾股定理可得 AC 的长,然后根据题意可得 EF 是 AC 的垂直平分线,进而可得 AD 的长和CD 的长,进而可得答案 【解答】解:ABC90,BC12,AB5, AC13, 根据题意可得 EF 是 AC 的垂直平分线, D 是 AC 的中点, ADAC6.5,BDAC6.5, ABD 的周长为 6.5+6.5+518 故选:C 【点评】此题主要考查了勾股定理和线段垂直平分线的性质,关键是掌握勾股定理和线段垂直平分线的作法 6 (2019 秋
16、吴兴区期末)如图,直线 ykx+b 与直线 y3x2 相交于点(,) ,则不等式 3x2kx+b 的解为( ) Ax Bx Cx Dx 【分析】结合函数图象,写出直线 ykx+b 在直线 y3x2 上方所对应的自变量的范围即可 【解答】解:不等式 3x2kx+b 的解集为 x 故选:B 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数 ykx+b 的值大于 (或小于) 0 的自变量 x 的取值范围; 从函数图象的角度看, 就是确定直线 ykx+b 在 x 轴上 (或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合 7 (2019 秋吴兴区期末)如图为小平与小聪微信对话记录,
17、根据两人的对话记录,若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家,则可行的是( ) A向北直走 200 米,再向东直走 1200 米 B向北直走 200 米,再向西直走 1200 米 C向北直走 500 米,再向东直走 700 米 D向北直走 700 米,再向西直走 500 米 【分析】根据对话画出图形,进而得出从科技馆出发走到小平家的路线 【解答】解:从科技馆出发走到小平家应:向北直走 200 米,再向东直走 1200 米 故选:A 【点评】此题主要考查了坐标确定位置,根据题意画出图形是解题关键 8 (2019 秋吴兴区期末)定义:ABC 中,一个内角的度数为 ,另一个内角的度数为 ,若满足 +
18、290,则称这个三角形为“准直角三角形” 如图,在 RtABC 中,C90,AC8,BC6,D是 BC 上的一个动点,连接 AD,若ABD 是“准直角三角形” ,则 CD 的长是( ) A B C D 【分析】作 DMAB 于 M分两种情形:设BAD,B,当 +290时;设BAD,B,当 +290时,分别求解即可 【解答】解:作 DMAB 于 M设BAD,B 设BAD,B,当 +290时, +DAC90, DACB, CC, CADCBA, AC2CDCB, CD6(舍去) ; 设BAD,B,当 +290时, +DAC90, DACDAB, DMAB,DCAC, DMDC, DMAC90,DM
19、DC,ADAD, RtADCRtADM(HL) , AMAC8, C90,AC8,BC6, AB10, BM1082, 设 BDx,则 CDDM6x, 在 RtBDM 中,则有 x2(6x)2+22, 解得 x CD6 故选:C 【点评】本题考查的是勾股定理,角平分线的性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于选择题中的压轴题 9 (2019 秋吴兴区期末) 线段 AB 上有一动点 C (不与 A, B 重合) , 分别以 AC, BC 为边向上作等边ACM和等边BCN,点 D 是 MN 的中点,连接 AD,BD,在点 C 的运动
20、过程中,有下列结论:ABD 可能为直角三角形;ABD 可能为等腰三角形;CMN 可能为等边三角形;若 AB6,则 AD+BD 的最小值为其中正确的是( ) A B C D 【分析】当 C 为 AB 的中点时,如图,设 AD,CM 交于 E,BD,CN 交于 F,连接 EF,根据等边三角形的性质得到 AMACMCBCNB,推出CMN 是等边三角形,故正确;根据全等三角形的性质得到 ADBD,推出ABD 是等腰三角形,故正确;当点 C 为 AB 的中点时,AD+BD 的值最小,求得CD 为 MN 的垂直平分线,得到 MDAB,根据勾股定理得到 AD+BD3,故正确;若ABD 可能为直角三角形,则A
21、DB90,推出 ACCD,与所求的结论不符,故错误 【解答】解:当 C 为 AB 的中点时,如图,设 AD,CM 交于 E,BD,CN 交于 F,连接 EF, ACM 和BCN 是等边三角形, AMACMCBCNB, 点 D 是 MN 的中点, MDND, MCN60, CMNCNM60, CMN 是等边三角形,故正确; AMDBND120, AMDBND(SAS) , ADBD, ABD 是等腰三角形,故正确; 当点 C 为 AB 的中点时,AD+BD 的值最小, 点 D 是 MN 的中点, CD 为 MN 的垂直平分线, MDAB, AB6, MD, CD, AD, ADBD, AD+BD
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